Kalkulatory geotechniczne - mechanika gruntów, parametry gruntu i obliczenia
Obliczaj wilgotność, gęstość, porowatość, zagęszczenie, parametry uziarnienia, naprężenia, filtrację, wytrzymałość na ścinanie, nośność fundamentu, osiadanie i inne wielkości używane w geotechnice oraz mechanice gruntów.
Materiały do nauki geotechniki
Jeżeli chcesz przejść materiał w uporządkowanej kolejności, zacznij od Akademii Geotechniki. Gdy szukasz konkretnego wzoru, użyj tablicy, a gdy masz treść zadania i nie wiesz, od czego zacząć - poradnika krok po kroku.
Akademia Geotechniki - mechanika gruntów i fundamentowanie →
Wybierz dział geotechniki
W zadaniach z mechaniki gruntów wynik jednego obliczenia często staje się daną wejściową do następnego. Dlatego warto przechodzić od podstawowych właściwości próbki, przez klasyfikację i stan gruntu, aż do naprężeń, przepływu wody oraz oceny odkształceń.
Właściwości fizyczne gruntu
Wilgotność, masa wody, gęstość, ciężar objętościowy, porowatość i stopień wilgotności.
Uziarnienie i stan gruntu
Krzywa uziarnienia, d10, d30, d60, Cu, Cc, granice konsystencji i parametry zagęszczenia.
Naprężenia i filtracja
Naprężenie całkowite i efektywne, przyrost naprężenia metodą Boussinesqa i metodą 2:1, ciśnienie wody w porach, gradient hydrauliczny, prawo Darcy'ego, próbę zmiennego naporu i gradient krytyczny.
Wytrzymałość i współpraca z podłożem
Wytrzymałość na ścinanie, stateczność skarp, osiadanie, konsolidacja, parcie gruntu i obliczenia pomocnicze do oceny podłoża.
Właściwości fizyczne gruntu - od próbki do parametrów
Najprostsze obliczenia geotechniczne zaczynają się od masy i objętości próbki. Z masy próbki przed i po suszeniu można wyznaczyć wilgotność, a po dołączeniu objętości i gęstości właściwej ziaren przejść do kolejnych parametrów opisujących strukturę porów gruntu.
Wilgotność gruntu - kalkulator w [%] z masy mokrej i suchej
Oblicza wilgotność gruntu z masy próbki wilgotnej i suchej oraz pokazuje masę wody w próbce.
Gęstość objętościowa gruntu - kalkulator mokrej i suchej gęstości
Oblicza gęstość objętościową, suchą gęstość, ciężar objętościowy oraz przelicza wynik z masy suchej lub wilgotności.
Gęstość właściwa ziaren gruntu Gs - kalkulator piknometru
Oblicza Gs z czterech ważeń piknometru, skróconego zestawu mas albo z gęstości fazy stałej i wody oraz obsługuje podany współczynnik korekcyjny K.
Porowatość i wskaźnik porowatości gruntu - kalkulator n i e
Oblicza porowatość n i wskaźnik e z suchej gęstości i Gs, objętości faz albo przelicza n i e bezpośrednio.
Stopień wilgotności gruntu - kalkulator Sr
Oblicza stopień wilgotności Sr z wilgotności w, Gs i e lub n oraz bezpośrednio z objętości wody i porów.
Uziarnienie, konsystencja i zagęszczenie
W tej części geotechniki znaczenie ma nie tylko pojedynczy wynik, ale relacja między kilkoma parametrami. Dla gruntów niespoistych analizuje się rozkład wielkości ziaren i wskaźniki uziarnienia. Dla gruntów spoistych ważne są granice konsystencji oraz wskaźniki pokazujące aktualny stan gruntu. Przy nasypach i zasypkach osobno ocenia się efekt zagęszczenia, a badanie Proctora pozwala wyznaczyć wilgotność optymalną i maksymalną suchą gęstość potrzebną między innymi do obliczenia Is.
Przy pracy z wynikami laboratoryjnymi zawsze zachowuj tę samą podstawę obliczeń i jednostki. Procent masowy, gęstość, ciężar objętościowy i wskaźniki bezwymiarowe opisują różne cechy próbki i nie powinny być stosowane zamiennie.
Uziarnienie gruntu - kalkulator Cu i Cc z d10, d30 i d60
Oblicza współczynnik jednorodności Cu i krzywizny Cc z d10, d30 i d60 oraz opcjonalnie sprawdza warunki Cu/Cc dla czystego piasku lub żwiru.
Granice Atterberga - kalkulator IP, IL i IC
Oblicza wskaźnik plastyczności IP, płynności IL i konsystencji IC z LL, PL i wilgotności oraz pozwala odtworzyć wilgotność z IL lub IC.
Wskaźnik zagęszczenia gruntu Is - kalkulator
Porównuje suchą gęstość w terenie z maksymalną suchą gęstością referencyjną i pokazuje Is, procent oraz różnicę do wpisanego progu.
Badanie Proctora - kalkulator wopt i maksymalnej suchej gęstości ρd,max
Opracowuje serię wilgotność–gęstość, przelicza gęstość wilgotną na suchą i pomocniczo szacuje wopt oraz ρd,max z punktów wokół maksimum.
Stopień zagęszczenia gruntu ID - kalkulator e, emin i emax
Oblicza ID/Dr z e, emin i emax albo z minimalnej, aktualnej i maksymalnej suchej gęstości gruntu niespoistego.
Naprężenia w gruncie i przepływ wody
Obciążenie podłoża jest przenoszone przez szkielet gruntowy i wodę znajdującą się w porach. W zadaniach trzeba więc rozróżnić naprężenie całkowite, ciśnienie porowe i naprężenie efektywne. To rozróżnienie jest podstawą wielu dalszych obliczeń dotyczących odkształceń, filtracji i stateczności.
Przy przepływie wody przez grunt kluczowe są współczynnik filtracji, gradient hydrauliczny i pole przekroju przepływu. Wynik powinien być zawsze interpretowany razem z jednostką czasu i przyjętym kierunkiem przepływu.
Naprężenie całkowite i efektywne w gruncie - kalkulator σ, u i σ′
Oblicza pionowe naprężenie całkowite, hydrostatyczne ciśnienie porowe i naprężenie efektywne dla prostego lub warstwowego profilu gruntu.
Przyrost naprężenia pionowego metodą Boussinesqa - kalkulator Δσz
Oblicza przyrost naprężenia pionowego od siły skupionej Q na powierzchni w punkcie o głębokości z i odległości r oraz pozwala odwrócić wzór.
Metoda 2:1 - kalkulator przyrostu naprężenia pod fundamentem
Oblicza przybliżony przyrost naprężenia pionowego pod prostokątnym fundamentem B × L z prostego rozpraszania 2V:1H oraz pozwala wyznaczyć q lub z.
Prawo Darcy'ego - kalkulator filtracji w gruncie
Oblicza gradient hydrauliczny i, prędkość Darcy'ego v, przepływ Q oraz współczynnik filtracji k z próby stałego naporu lub znanego przepływu.
Współczynnik filtracji k - kalkulator próby zmiennego naporu
Oblicza k z próby falling-head z a, A, L, t, h1 i h2 oraz pozwala odwrócić równanie dla czasu t lub końcowego naporu h2.
Gradient hydrauliczny krytyczny - kalkulator i, icr i FS
Oblicza gradient rzeczywisty i, gradient krytyczny icr oraz stosunek icr/i dla prostego modelu filtracji ku górze przez grunt nasycony.
Wytrzymałość, ściśliwość, osiadanie i oddziaływanie gruntu na konstrukcję
Po określeniu stanu i parametrów gruntu można przejść do zagadnień związanych z jego odkształceniem pod obciążeniem. Osiadanie zależy między innymi od układu warstw, zmian naprężenia i parametrów ściśliwości. Dla gruntów spoistych można osobno analizować wielkość osiadania konsolidacyjnego z Cc/Cr, stopień prekonsolidacji OCR oraz czas konsolidacji zależny od Cv i drogi drenażu. W zadaniach dotyczących stateczności i nośności pojawiają się także parametry wytrzymałościowe c′ i φ′ oraz kryterium Mohr-Coulomba. Dla prostych płytkich mechanizmów w gruntach bez kohezji można dodatkowo sprawdzić model skarpy nieskończonej. Przy ścianach i konstrukcjach oporowych analizuje się parcie gruntu.
Kalkulatory w tej części powinny być traktowane jako narzędzia edukacyjne i pomoc w sprawdzaniu rachunków. Obliczenia projektowe wymagają pełnych danych o podłożu, modelu obliczeniowego oraz zasad właściwych dla danego zadania konstrukcyjnego.
Parcie gruntu Rankine'a - kalkulator Ka, Kp i siły parcia
Oblicza współczynniki Rankine'a Ka i Kp oraz siłę parcia czynnego lub biernego od ciężaru zasypu i równomiernego obciążenia q.
Parcie gruntu Rankine'a c-φ - kalkulator kohezji i szczeliny
Oblicza parcie czynne lub bierne dla gruntu c-φ, uwzględnia składnik kohezji i pokazuje głębokość z₀ strefy ujemnego parcia w stanie czynnym.
Wytrzymałość gruntu na ścinanie - kalkulator Mohr-Coulomba
Oblicza τf z c′, φ′ i σ′ oraz pozwala odwrócić kryterium Mohr-Coulomba, aby wyznaczyć c′, φ′ albo σ′.
Stateczność skarpy nieskończonej - kalkulator FS
Oblicza FS płytkiej powierzchni poślizgu równoległej do skarpy dla gruntu bez kohezji z uwzględnieniem u lub parametru ru.
Nośność graniczna fundamentu pasmowego - kalkulator Nc, Nq i Nγ
Oblicza uproszczoną nośność graniczną qult fundamentu pasmowego oraz współczynniki Nc, Nq i Nγ albo używa współczynników podanych w zadaniu.
Osiadanie warstwy gruntu - kalkulator z modułu ściśliwości M
Oblicza osiadanie jednej lub kilku warstw z przyrostu naprężenia efektywnego, miąższości i modułu ściśliwości M oraz pozwala odwrócić wzór.
Czas konsolidacji gruntu - kalkulator Cv, Tv, t50 i t90
Oblicza czas osiągnięcia zadanego stopnia konsolidacji U, współczynnik Cv albo U po czasie z uwzględnieniem drogi drenażu.
Osiadanie konsolidacyjne gruntu - kalkulator Cc, Cr i σ′p
Oblicza osiadanie pierwotnej konsolidacji z Cc i e0, a dla gruntu prekonsolidowanego uwzględnia Cr oraz naprężenie prekonsolidacji σ′p.
OCR - stopień prekonsolidacji gruntu - kalkulator
Oblicza OCR = σ′p/σ′v0 i pozwala odwrócić zależność dla naprężenia prekonsolidacji lub aktualnego pionowego naprężenia efektywnego.
Jak korzystać z kalkulatorów geotechnicznych na studiach?
Najlepszy efekt daje zapisanie danych z zadania przed rozpoczęciem liczenia. Oddziel wielkości zmierzone od wartości obliczanych, zapisz jednostki i dopiero wtedy podstawiaj liczby do wzoru. Po otrzymaniu wyniku sprawdź, czy jego znak, rząd wielkości i jednostka mają sens fizyczny.
- najpierw uporządkuj dane z próbki lub profilu gruntowego,
- przelicz jednostki przed podstawieniem do wzoru,
- nie zaokrąglaj zbyt wcześnie wyników pośrednich,
- na końcu porównaj wynik z warunkami i założeniami zadania.
Jak dobrać obliczenie do danych z zadania?
| Masz dane | Co można policzyć | Co zwykle jest kolejnym krokiem |
|---|---|---|
| Masa próbki wilgotnej i suchej | wilgotność gruntu w [%] | gęstość, ciężar objętościowy lub parametry stanu |
| Masa i objętość próbki | gęstość objętościowa i sucha | porowatość n i wskaźnik e |
| Ważenia piknometru albo gęstość fazy stałej ρs | gęstość właściwa ziaren Gs | porowatość n i wskaźnik e lub Sr |
| Wilgotność w, Gs oraz e lub n | stopień wilgotności Sr | udział wody i powietrza w objętości porów |
| Seria wilgotności w i gęstości ρ lub ρd z zagęszczania laboratoryjnego | wopt i ρd,max z badania Proctora | wskaźnik zagęszczenia Is |
| Sucha gęstość w terenie i ρd,max z badania | wskaźnik zagęszczenia Is | porównanie z kryterium podanym w zadaniu lub specyfikacji |
| e, emin i emax albo trzy suche gęstości | stopień zagęszczenia ID | położenie stanu gruntu niespoistego między stanem najluźniejszym i najgęstszym |
| d10, d30 i d60 | wskaźniki uziarnienia Cu i Cc | ocena charakteru krzywej uziarnienia |
| Warstwy gruntu, ciężary objętościowe i poziom wody | naprężenia całkowite, porowe i efektywne | odkształcenia lub analiza filtracji |
| Siła skupiona Q, głębokość z i odległość r | przyrost naprężenia pionowego Δσz metodą Boussinesqa | naprężenie efektywne i osiadanie warstwy |
| Obciążenie q, wymiary fundamentu B × L i głębokość z | przyrost naprężenia Δσz metodą 2:1 | przybliżony rozkład naprężenia do obliczeń osiadania |
| c′, φ′ i σ′ albo trzy z czterech wielkości c′, φ′, σ′, τf | wytrzymałość na ścinanie Mohr-Coulomba | kontrola parametrów wytrzymałościowych i dalsze analizy stateczności |
| β, φ′, γ, z oraz u albo ru dla gruntu bez kohezji | FS skarpy nieskończonej | ocena płytkiego poślizgu równoległego do powierzchni skarpy w uproszczonym modelu |
| c′, φ′, B, Df, γ oraz opcjonalny nadkład q | nośność graniczna fundamentu pasmowego | kontrola składników c′Nc, qNq i 0,5γBNγ oraz osobna kontrola osiadania |
| Współczynnik filtracji, spadek wysokości i długość drogi | gradient i przepływ z prawa Darcy'ego | prędkość filtracji i kontrola warunków przepływu |
| a, A, L, t oraz h1 i h2 z permeametru | współczynnik filtracji k z próby zmiennego naporu | dalsze obliczenia z prawa Darcy'ego i filtracji |
| Gs i e albo γsat, γw oraz spadek hydrauliczny | gradient krytyczny icr | prosta kontrola stanu krytycznego przy filtracji ku górze |
| φ, γ, H i opcjonalne q dla prostego zasypu | parcie gruntu Rankine'a Ka, Kp i P | kontrola współczynników i wypadkowej siły parcia |
| c′, φ′, γ, H i opcjonalne q dla gruntu z kohezją | parcie Rankine'a c-φ i głębokość z₀ | kontrola wpływu kohezji, strefy ujemnego parcia i wypadkowej siły |
| Δσ′, H i moduł ściśliwości M | osiadanie warstwy gruntu s | sumowanie osiadań warstw i kontrola odkształcenia |
| Cv, H, warunki drenażu i stopień U | czas konsolidacji, Tv, t50 i t90 | ocena tempa jednowymiarowej konsolidacji pierwotnej |
| H, e0, Cc/Cr, σ′0, Δσ′ i σ′p | osiadanie konsolidacyjne z Cc i Cr | wielkość osiadania z krzywej e-log σ′ i historią naprężeń |
Powiązane kalkulatory budowlane
Geotechnika łączy się z robotami ziemnymi, fundamentami i konstrukcjami oporowymi. Poniższe istniejące kalkulatory pomagają przejść od parametrów gruntu do praktycznych ilości materiału i robót.
Kalkulator zasypki fundamentów - piasek, tony i koszt
Praktyczne obliczenie objętości zasypki, masy materiału, warstw i zagęszczenia przy fundamentach.
Wykop i zasypka pod mur oporowy - kalkulator m3 i wywozu ziemi
Pomaga przejść od geometrii wykopu do objętości gruntu, zasypki i ilości ziemi do wywozu.
Ciekawostka
Ta sama próbka gruntu może mieć różne wartości gęstości objętościowej zależnie od zawartości wody i stopnia zagęszczenia, mimo że skład mineralny ziaren się nie zmienia. Dlatego w geotechnice tak ważne jest dokładne rozróżnianie masy fazy stałej, wody, powietrza i całkowitej objętości próbki.
Dla studentów budownictwa, geotechniki i inżynierii środowiska
Kalkulator może szybko sprawdzić rachunek, ale na kolokwium ważny jest także tok rozwiązania. Zapisuj wzór symboliczny, jednostki danych, podstawienie i wynik końcowy. Dzięki temu łatwiej zauważyć pomyłkę w procentach, przeliczeniu kN na N albo w jednostkach objętości.
Jeżeli zadanie ma kilka etapów, zachowuj wyniki pośrednie z większą dokładnością i zaokrąglaj dopiero odpowiedź końcową.
Dla praktyki budowlanej
Parametry geotechniczne są użyteczne tylko wtedy, gdy odpowiadają rzeczywistym warunkom podłoża i właściwej warstwie gruntu. Wynik prostego kalkulatora nie zastępuje badań podłoża ani projektu geotechnicznego.
Przy fundamentach, skarpach, ścianach oporowych i odwodnieniu znaczenie mają również układ warstw, poziom wód gruntowych, obciążenia oraz warunki wykonania robót.
Wskazówka od KalkulatorXXL
W geotechnice nie zaczynaj od wyboru wzoru. Najpierw ustal, jakie wielkości są podane i czego dokładnie szukasz. Następnie sprawdź definicję parametru, ujednolić jednostki i dopiero wtedy wykonaj obliczenie. To ogranicza najczęstsze błędy wynikające z pomieszania podobnych symboli i różnych podstaw procentowych.