Zostań w temacie i policz dalej
Naprężenie efektywne jest węzłem łączącym ciężar gruntu, wodę, przyrosty od obciążeń i dalsze obliczenia wytrzymałościowe.
Co oznacza naprężenie efektywne?
W gruncie nasyconym naprężenie całkowite nie jest w całości przenoszone przez szkielet gruntowy. Część odpowiada ciśnieniu wody w porach. Naprężenie efektywne σ′ jest różnicą między naprężeniem całkowitym σ a ciśnieniem porowym u.
To właśnie zmiany naprężenia efektywnego są kluczowe w wielu zagadnieniach wytrzymałości i odkształcalności gruntu. Ten kalkulator ogranicza się do pionowego stanu naprężenia od ciężaru własnego i hydrostatycznego ciśnienia wody.
Jak policzyć naprężenie całkowite od warstw gruntu?
Dla jednorodnej warstwy naprężenie pionowe od ciężaru własnego wynosi γ·h. Dla kilku warstw sumuje się wkłady każdej warstwy:
Jeżeli warstwa nad wodą i warstwa nasycona mają różne ciężary objętościowe, należy policzyć ich wkłady osobno. Kalkulator w trybie prostym robi to automatycznie.
W trybie warstwowym wpisujesz już całkowite ciężary objętościowe odpowiednie dla każdej warstwy; kalkulator nie zgaduje, czy dana warstwa jest wilgotna, nasycona czy częściowo nasycona.
Ciekawostka
Podniesienie poziomu wody gruntowej może zmniejszyć naprężenie efektywne, nawet jeśli geometria warstw się nie zmienia. Rośnie wtedy ciśnienie porowe u, a część obciążenia jest przenoszona przez wodę.
Ciśnienie porowe poniżej zwierciadła
Dla warunków hydrostatycznych i punktu położonego hw metrów poniżej zwierciadła:
Przy γw = 9,81 kN/m³ każde 1 m słupa wody odpowiada około 9,81 kPa ciśnienia.
Co dzieje się powyżej zwierciadła?
W tym prostym modelu przyjmujemy u = 0 powyżej poziomu wody. Dzięki temu σ′ = σ.
Wskazówka od KalkulatorXXL
W zadaniu najpierw narysuj profil, zaznacz punkt obliczeniowy i poziom wody. Dopiero potem rozpisz σ, u i σ′. To znacznie ogranicza pomyłki w długości słupa wody i w wyborze ciężaru objętościowego.
Zadania z naprężenia całkowitego i efektywnego
Najpierw policz wynik samodzielnie. Następnie odsłoń rozwiązanie krok po kroku.
Punkt leży na głębokości 5,0 m. Zwierciadło wody jest na głębokości 1,5 m. Przyjmij γ = 18 kN/m³ nad wodą, γsat = 20 kN/m³ poniżej wody oraz γw = 9,81 kN/m³. Oblicz σ, u i σ′.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Krok 1. Część nad wodą:
Krok 2. Część poniżej wody:
Krok 3. Naprężenie całkowite:
Krok 4. Ciśnienie porowe:
Krok 5. Naprężenie efektywne:
Do głębokości 7 m występują warstwy: 2 m o γ = 17,5 kN/m³, 3 m o γ = 19,0 kN/m³ i 2 m o γ = 20,5 kN/m³. Zwierciadło wody znajduje się na głębokości 2 m. Przyjmij γw = 9,81 kN/m³. Oblicz σ, u i σ′ na głębokości 7 m.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Krok 1. Naprężenie całkowite:
Krok 2. Wysokość słupa wody:
Krok 3. Ciśnienie porowe:
Krok 4. Naprężenie efektywne:
Dla studentów: schemat rozwiązania zadania z σ, u i σ′
Zaznacz głębokość punktu i nie pomyl jej z miąższością warstwy.
Ustal wysokość słupa wody nad punktem.
kN/m³ · m = kN/m² = kPa.
W tym modelu nad wodą u = 0.
Nie dodawaj u do naprężenia całkowitego.
Hydrostatyka, brak ssania i dodatkowych obciążeń powierzchniowych.
Kiedy ten kalkulator nie wystarcza?
To narzędzie edukacyjne do pionowych naprężeń od ciężaru własnego gruntu i prostego hydrostatycznego ciśnienia porowego. Nie uwzględnia dodatkowych obciążeń od fundamentów, nasypów i konstrukcji, rozkładu naprężeń w przestrzeni ani przepływu wody z gradientem hydraulicznym.
W projektowaniu geotechnicznym należy korzystać z pełnego modelu podłoża, danych z badań i zasad właściwych dla konkretnego zagadnienia.
FAQ - naprężenie całkowite, porowe i efektywne w gruncie
Źródła
- FHWA — Soils and Foundations, Volume I — zasada naprężenia efektywnego σ′ = σ − u oraz hydrostatyczne ciśnienie porowe poniżej zwierciadła wody.
- USACE — Instrumentation of Embankment Dams and Levees, EM 1110-2-1908 — naprężenie całkowite, ciśnienie porowe i naprężenie efektywne w gruntach nasyconych.
Ostatnia aktualizacja: 06.10.2026