Zostań w temacie i policz dalej
Osiadanie Cc/Cr zależy od historii naprężeń, bieżącego σ′ i tego, czy ścieżka obciążenia przekracza σ′p.
Gdy prace dotyczą zabytkowego obiektu
W budynku historycznym przed doborem technologii lub wyceną sprawdź stan zachowania materiałów i wymagania konserwatorskie. Powiązane materiały:
Osiadanie gruntu normalnie skonsolidowanego
Dla idealizowanego przypadku jednowymiarowej konsolidacji na odcinku virgin compression:
Cc jest nachyleniem odpowiedniego odcinka krzywej e-log σ′, dlatego w tym wzorze stosuje się logarytm dziesiętny.
Grunt prekonsolidowany: kiedy użyć Cr?
Jeśli początkowe i końcowe naprężenie są niższe od σ′p, odkształcenie przebiega w zakresie rekompresji i stosuje się Cr. Jeśli obciążenie przekracza σ′p, osiadanie dzieli się na dwa składniki:
Kalkulator rozpoznaje oba przypadki automatycznie. Wymaga jednak, aby σ′p nie było mniejsze od początkowego σ′₀ w trybie prekonsolidowanym.
Ciekawostka
Ponieważ naprężenie występuje wewnątrz logarytmu jako iloraz, zmiana obciążenia nie powoduje liniowego wzrostu osiadania w modelu Cc. To zasadnicza różnica względem prostego modelu z jednym stałym modułem M.
Cc, Cr i σ′p muszą pochodzić z właściwej interpretacji
Wskaźniki opisują określone odcinki krzywej konsolidacji. Nie są uniwersalnymi stałymi dla wszystkich gruntów ani wszystkich próbek.
Przy obliczeniach projektowych kluczowa jest jakość próbki i poprawne określenie historii naprężeń.
Cc nie mówi, jak szybko wystąpi osiadanie
Cc opisuje wielkość zmiany wskaźnika porowatości wraz z naprężeniem. Tempo konsolidacji zależy od innych parametrów, w tym Cv i warunków drenażu.
Dlatego warto łączyć ten kalkulator ze stroną czasu konsolidacji.
Wskazówka od KalkulatorXXL
W zadaniu najpierw policz σ′f = σ′₀ + Δσ′ i porównaj σ′₀ oraz σ′f z σ′p. Dopiero potem wybierz Cr, Cc albo oba zakresy. To ogranicza najczęstszy błąd w zadaniach z prekonsolidacją.
Zadania z osiadania konsolidacyjnego
Najpierw policz samodzielnie, a potem odsłoń rozwiązanie krok po kroku.
1. Grunt normalnie skonsolidowany
Warstwa ma H = 3,0 m, e₀ = 0,90, Cc = 0,30, σ′₀ = 100 kPa, a Δσ′ = 80 kPa. Oblicz osiadanie.
Krok 1. σ′f = 100 + 80 = 180 kPa.
Krok 2. log₁₀(180/100) ≈ 0,2553.
Krok 3. s = 3·0,30/1,90·0,2553 ≈ 0,1209 m.
Odpowiedź: s ≈ 120,9 mm.
2. Przekroczenie σ′p
H = 4,0 m, e₀ = 1,00, Cr = 0,05, Cc = 0,32, σ′₀ = 60 kPa, σ′p = 100 kPa, Δσ′ = 100 kPa. Oblicz s.
Krok 1. σ′f = 160 kPa, więc obciążenie przekracza σ′p = 100 kPa.
Krok 2. Rekompresja: sᵣ = 4/2·0,05·log₁₀(100/60) ≈ 22,18 mm.
Krok 3. Virgin compression: s꜀ = 4/2·0,32·log₁₀(160/100) ≈ 130,64 mm.
Odpowiedź: s ≈ 152,82 mm.
Dla studentów: schemat rozwiązania zadania z Cc i Cr
Wypisz H, e₀, σ′₀ i Δσ′. W naprężeniach używaj wartości efektywnych.
Policz σ′f = σ′₀ + Δσ′ i sprawdź, czy pozostaje dodatnie.
Dla gruntu OC porównaj σ′₀ i σ′f z σ′p. To decyduje, czy użyć Cr, Cc czy obu.
Podstaw odpowiedni stosunek naprężeń do log₁₀. Jednostki naprężeń skracają się w ilorazie.
Policz s w metrach i przelicz na milimetry: 1 m = 1000 mm.
Zapisz założenia modelu: jednowymiarowa konsolidacja pierwotna i parametry z właściwego zakresu krzywej.
Ograniczenia modelu
Kalkulator nie wyznacza rozkładu Δσ′ od geometrii fundamentu, nie modeluje konsolidacji wtórnej ani zmian Cc/Cr w funkcji naprężenia. Nie ocenia też jakości interpretacji σ′p z badania.
Wynik służy do nauki, kontroli rachunków i prostych analiz parametrycznych. Do projektu potrzebny jest zweryfikowany model podłoża i parametry z badań geotechnicznych.
FAQ - osiadanie konsolidacyjne, Cc i Cr
Ostatnia aktualizacja: 06.10.2026