Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter informacyjny i zależą od podanych danych oraz przyjętych założeń. W sprawach finansowych, podatkowych, prawnych lub zdrowotnych zweryfikuj wynik w aktualnym źródle lub u odpowiedniego specjalisty. Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter informacyjny i zależą od podanych danych oraz przyjętych założeń. W sprawach finansowych, podatkowych, prawnych lub zdrowotnych zweryfikuj wynik w aktualnym źródle lub u odpowiedniego specjalisty.
Przejdź do treści

Stopień zagęszczenia gruntu ID - kalkulator

Oblicz ID (Dr) dla gruntu niespoistego z e, emin i emax albo z trzech suchych gęstości. Kalkulator pokaże wynik jako liczbę bezwymiarową i procent, bez narzucania progów klasyfikacyjnych.

Dane do obliczenia ID

Wybierz dane dostępne w zadaniu lub badaniu. ID dotyczy stopnia zagęszczenia gruntów niespoistych i nie jest tym samym parametrem co wskaźnik zagęszczenia Is.
emin odpowiada referencyjnemu stanowi najgęstszemu, a emax - najluźniejszemu dla badanego materiału.
Wzory: ID = (emax - e) / (emax - emin). Z suchych gęstości: ID = ρd,max(ρd - ρd,min) / [ρd(ρd,max - ρd,min)]. W trybie odwrotnym: e = emax - ID(emax - emin).

Wynik

Interpretacja / komunikat:
Uzupełnij dane.
Wynik opisuje położenie badanego stanu między wartościami referencyjnymi materiału.
Stopień zagęszczenia ID
—
Uzupełnij dane.
ID [%]
—
Zakres referencyjny
—
Od stanu luźnego
—
Do stanu gęstego
—

Zostań w temacie i policz dalej

Stopień ID opisuje stan zagęszczenia gruntów niespoistych i łączy się z uziarnieniem oraz parametrami porowatości.

Uziarnienie Cu i Cc
Sprawdź parametry uziarnienia gruntu niespoistego.
Porowatość n i wskaźnik e
Policz e, jeśli zadanie z ID podaje dane fazowe zamiast gęstości.
Wskaźnik zagęszczenia Is
Sprawdź drugi często spotykany parametr oceny zagęszczenia.

Co oznacza stopień zagęszczenia ID?

Stopień zagęszczenia ID, nazywany też relative density Dr, opisuje stan gruntu granularnego względem dwóch stanów referencyjnych: maksymalnego wskaźnika porowatości emax i minimalnego emin. Dla e = emax otrzymujemy ID = 0, a dla e = emin - ID = 1.

ID = (emax - e) / (emax - emin)

Wynik można zapisać jako liczbę od 0 do 1 albo jako procent. Im bliżej 1, tym aktualny stan jest bliższy referencyjnemu stanowi najgęstszemu; im bliżej 0, tym bliżej stanu najluźniejszego.

Kalkulator nie przypisuje automatycznie nazw stanu typu „luźny” czy „zagęszczony”, ponieważ progi klasyfikacyjne mogą zależeć od stosowanej metody, standardu lub materiałów dydaktycznych.

Ciekawostka

ID jest szczególnie użyteczny dla gruntów niespoistych, bo odnosi aktualną strukturę ziarnową do laboratoryjnie wyznaczonych stanów skrajnych. Nie jest prostym odpowiednikiem procentu zagęszczenia z badania Proctora.

Jak policzyć ID z suchych gęstości?

Jeżeli zamiast e, emin i emax podano trzy suche gęstości, można użyć równoważnej postaci wzoru. Minimalna sucha gęstość odpowiada stanowi najluźniejszemu, a maksymalna - najgęstszemu.

ID = ρd,max(ρd - ρd,min) / [ρd(ρd,max - ρd,min)]

Wszystkie trzy gęstości muszą być podane w tej samej jednostce i dotyczyć tego samego materiału.

ID a Is - nie pomyl parametrów

ID/Dr wykorzystuje emin i emax albo odpowiadające im minimalną i maksymalną suchą gęstość. Is porównuje natomiast suchą gęstość w terenie z jedną maksymalną suchą gęstością referencyjną.

Jeżeli w zadaniu występują emin i emax, jest to silna wskazówka, że chodzi o ID, a nie o Is.

Przy gruntach niespoistych warto też sprawdzić uziarnienie oraz współczynniki Cu i Cc, jeśli z krzywej dostępne są d10, d30 i d60.

Wskazówka od KalkulatorXXL

Nie podstawiaj emin i emax w odwrotnej kolejności. emax jest większe i odpowiada stanowi luźnemu, natomiast emin jest mniejsze i odpowiada stanowi gęstemu.

Co jeśli ID wychodzi poniżej 0 albo powyżej 1?

Kalkulator nie obcina wyniku do zakresu 0-1. Jeśli aktualne e leży poza zakresem emin-emax albo aktualna sucha gęstość wykracza poza zakres ρd,min-ρd,max, wynik może być ujemny lub większy od 1.

Sprawdź dane: taki wynik zwykle oznacza, że wartości referencyjne nie opisują tej samej próbki lub materiału, wystąpił błąd jednostek albo pomiar znajduje się poza zakresem wyznaczonym w badaniu referencyjnym. Kalkulator pokazuje wynik diagnostycznie zamiast go korygować.

Zadania ze stopnia zagęszczenia ID

Najpierw spróbuj rozwiązać zadanie samodzielnie. Następnie użyj przycisku „Pokaż rozwiązanie”, żeby porównać kolejne kroki.

1

Z e, emin i emax

Dla piasku wyznaczono emax = 0,82, emin = 0,48, a aktualny wskaźnik porowatości wynosi e = 0,60. Oblicz ID.

2

Z suchych gęstości

Aktualna sucha gęstość piasku wynosi 1,72 Mg/m³, minimalna 1,50 Mg/m³, a maksymalna 1,86 Mg/m³. Oblicz ID.

Dla studentów: schemat rozwiązania zadania z ID

KrokCo sprawdzićDlaczego
1Ustal, czy masz e czy suche gęstości.Od tego zależy postać wzoru.
2Sprawdź kolejność emin < emax.Stan gęsty ma mniejszą objętość porów.
3Przy gęstościach sprawdź ρd,min < ρd,max.Stan gęsty ma większą suchą gęstość.
4Podstaw wartości bez przedwczesnego zaokrąglania.Mały zakres e może wzmacniać błąd zaokrąglenia.
5Zapisz ID jako liczbę i procent.0,65 odpowiada 65%, nie 0,65%.
6Jeśli wynik jest poza 0-1, wróć do danych.Nie należy go automatycznie obcinać.

Najczęstsze błędy przy obliczaniu ID

  • zamiana emin z emax,
  • użycie gęstości wilgotnej zamiast suchej,
  • pomieszanie ID ze wskaźnikiem zagęszczenia Is,
  • łączenie wartości referencyjnych pochodzących z innego materiału,
  • zamiana wyniku 0,65 na 0,65% zamiast 65%.

FAQ - stopień zagęszczenia gruntu ID

Użyj zależności ID = (emax - e) / (emax - emin), gdzie e jest aktualnym wskaźnikiem porowatości, emax odpowiada stanowi najluźniejszemu, a emin najgęstszemu.

W modelu referencyjnym oznacza e = emax, czyli stan odpowiadający maksymalnemu wskaźnikowi porowatości.

W modelu referencyjnym oznacza e = emin, czyli stan odpowiadający minimalnemu wskaźnikowi porowatości.

W wielu materiałach dydaktycznych polskie ID odpowiada relative density oznaczanej Dr. Zawsze warto zachować oznaczenia używane w konkretnym zadaniu lub na zajęciach.

Nie. ID korzysta z dwóch stanów granicznych gruntu niespoistego, natomiast Is porównuje suchą gęstość w terenie z maksymalną suchą gęstością referencyjną.

Tak. Kalkulator ma osobny tryb z aktualną suchą gęstością oraz minimalną i maksymalną suchą gęstością tego samego materiału.

Nie. W tym trybie potrzebne są suche gęstości. Jeśli masz gęstość wilgotną, najpierw przelicz ją na suchą.

Stan luźny zawiera więcej pustek między ziarnami, dlatego ma większy wskaźnik porowatości. Stan gęsty ma mniejszy udział pustek i mniejsze e.

Nie obcinaj wyniku automatycznie. Sprawdź, czy aktualna wartość i wartości referencyjne dotyczą tego samego materiału oraz czy jednostki i dane zostały poprawnie wpisane.

Ujemny wynik oznacza, że aktualne e jest większe od podanego emax albo odpowiednia sucha gęstość jest niższa od wartości minimalnej. Dane wymagają sprawdzenia.

Nie. Pokazuje wartość ID i procent. Nazwę stanu należy przypisać według zasad wymaganych w danym kursie, normie lub dokumentacji.

Tak. W trybie odwrotnym podaj ID, emin i emax, a kalkulator wyznaczy e z przekształconego wzoru.

Ostatnia aktualizacja: 04.10.2026

Popularne w tej kategorii

Wskaźnik zagęszczenia gruntu Is - kalkulatorPopularne
Wpisz dane i zobacz wynik natychmiast.
OCR - stopień prekonsolidacji gruntu - kalkulatorPopularne
Wpisz dane i zobacz wynik natychmiast.
Stopień wilgotności gruntu - kalkulator Sr
Wpisz dane i zobacz wynik natychmiast.
Parcie gruntu Rankine'a - kalkulator Ka, Kp i siły parcia
Wpisz dane i zobacz wynik natychmiast.