Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter informacyjny i zależą od podanych danych oraz przyjętych założeń. W sprawach finansowych, podatkowych, prawnych lub zdrowotnych zweryfikuj wynik w aktualnym źródle lub u odpowiedniego specjalisty. Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter informacyjny i zależą od podanych danych oraz przyjętych założeń. W sprawach finansowych, podatkowych, prawnych lub zdrowotnych zweryfikuj wynik w aktualnym źródle lub u odpowiedniego specjalisty.
Przejdź do treści

Uziarnienie gruntu - kalkulator Cu i Cc z d10, d30 i d60

Podaj średnice d10, d30 i d60 odczytane z krzywej uziarnienia. Kalkulator wyznaczy współczynnik jednorodności Cu, współczynnik krzywizny Cc i opcjonalnie sprawdzi same warunki Cu/Cc używane dla czystych piasków lub żwirów w USCS.

Dane z krzywej uziarnienia

d10, d30 i d60 to średnice ziaren odpowiadające odpowiednio 10%, 30% i 60% materiału drobniejszego. Wartości muszą być dodatnie i spełniać d10 ≤ d30 ≤ d60.
mm
Średnica dla 10% materiału drobniejszego.
mm
Średnica dla 30% materiału drobniejszego.
mm
Średnica dla 60% materiału drobniejszego.
To nie jest pełna klasyfikacja USCS. Pełny symbol wymaga również udziału frakcji i zawartości części drobnych.
Wzory: Cu = d60 / d10, a Cc = d302 / (d10 · d60). Oba wyniki są bezwymiarowe, dlatego najważniejsze jest użycie tej samej jednostki dla wszystkich trzech średnic.

Wynik

Interpretacja / komunikat:
Uzupełnij dane.
Kalkulator ocenia współczynniki uziarnienia, a nie cały symbol klasyfikacyjny gruntu.
Współczynnik jednorodności Cu
—
Uzupełnij dane.
Współczynnik krzywizny Cc
—
Zakres d60/d10
—
Warunek Cu
—
Warunek Cc
—

Zostań w temacie i policz dalej

Cu i Cc opisują kształt krzywej uziarnienia. Kolejne obliczenia dotyczą zwykle stanu i zagęszczania gruntu.

Stopień zagęszczenia ID
Po uziarnieniu oceń stan zagęszczenia gruntu niespoistego.
Badanie Proctora
Przejdź do zależności wilgotność–sucha gęstość przy zagęszczaniu.
Tablica wzorów geotechnicznych
Zestaw Cu i Cc z pozostałymi parametrami klasyfikacji i stanu gruntu.

Co oznaczają d10, d30 i d60?

Na krzywej uziarnienia d10, d30 i d60 są średnicami ziaren odpowiadającymi odpowiednio 10%, 30% i 60% materiału drobniejszego. Dla poprawnie odczytanej krzywej powinno zachodzić d10 ≤ d30 ≤ d60; w typowej ciągłej krzywej wartości są rosnące, ale równość nie jest sama w sobie błędem definicji percentyla.

Sam d10 bywa nazywany średnicą efektywną. W obliczeniach Cu porównuje szerokość rozkładu ziaren, a Cc kontroluje położenie środkowej części krzywej względem d10 i d60.

Wszystkie trzy wartości najlepiej odczytywać z tej samej krzywej i w tej samej jednostce.

Wzory na Cu i Cc

Cu = d60 / d10
Cc = d302 / (d10 · d60)

Cu i Cc nie mają jednostki. Jeżeli średnice są podane w mm, cm albo calach, wynik będzie taki sam, o ile wszystkie trzy wartości używają jednej jednostki.

Nie zaokrąglaj d10, d30 i d60 zbyt wcześnie. Zwłaszcza Cc wykorzystuje d30 podniesione do kwadratu, więc niedokładny odczyt tej średnicy może zauważalnie zmienić wynik.

Ciekawostka

Dwa grunty mogą mieć podobny Cu, a różnić się Cc. Pierwszy wskaźnik opisuje głównie rozpiętość między d10 i d60, natomiast drugi uwzględnia także położenie d30.

Warunki Cu i Cc dla czystego piasku i żwiru

Dla czystych żwirów w kryteriach USCS sprawdza się Cu ≥ 4 oraz 1 ≤ Cc ≤ 3. Dla czystych piasków próg Cu wynosi 6, a warunek Cc pozostaje 1-3.

Ważne: spełnienie tych dwóch warunków nie wystarcza do pełnej klasyfikacji USCS. Trzeba jeszcze znać udział części drobnych oraz rozdział frakcji piaskowej i żwirowej.

Jak odczytywać średnice z wykresu?

Na osi pionowej znajdź 10%, 30% lub 60% materiału drobniejszego, przejdź poziomo do krzywej uziarnienia, a następnie odczytaj średnicę na osi poziomej.

W klasycznych wykresach uziarnienia oś średnic jest logarytmiczna, dlatego nie należy interpolować odległości na niej tak, jak na zwykłej osi liniowej.

Wskazówka od KalkulatorXXL

Jeśli po wpisaniu danych wychodzi d30 mniejsze od d10 albo d60 mniejsze od d30, najpierw sprawdź odczyt z wykresu. Kalkulator celowo nie sortuje tych wartości automatycznie.

Cu i Cc nie mówią, czy grunt jest drobny czy gruby

Duża wartość Cu oznacza szeroki zakres średnic między d10 i d60, ale nie określa sama z siebie, czy badany materiał jest piaskiem, żwirem czy mieszaniną z częściami drobnymi.

Dlatego w kalkulatorze opcja „piasek” albo „żwir” służy wyłącznie do sprawdzenia odpowiednich progów Cu/Cc. Rodzaj materiału musi być znany z pełnej analizy uziarnienia.

Zadania z uziarnienia gruntu

Najpierw policz Cu i Cc samodzielnie, a potem odsłoń rozwiązanie i porównaj kolejne kroki.

1

Piasek - sprawdzenie Cu i Cc

Z krzywej uziarnienia odczytano d10 = 0,12 mm, d30 = 0,30 mm i d60 = 0,72 mm. Oblicz Cu i Cc oraz sprawdź warunki Cu/Cc dla czystego piasku.

2

Żwir - gdy Cc nie spełnia warunku

Dla żwiru odczytano d10 = 0,80 mm, d30 = 2,00 mm i d60 = 5,60 mm. Oblicz Cu i Cc oraz sprawdź warunki Cu/Cc.

Dla studentów: schemat rozwiązania zadania z Cu i Cc

1. Odczytaj d10, d30, d60

Kontrola: powinno być d10 ≤ d30 ≤ d60 i wszystkie wartości z jednej krzywej.

2. Ujednolić jednostki średnic

Kontrola: wszystkie wartości np. w mm.

3. Policz Cu = d60/d10

Kontrola: Cu musi być dodatnie i przy poprawnej kolejności nie mniejsze od 1.

4. Policz Cc = d30²/(d10·d60)

Kontrola: nie pomiń kwadratu przy d30.

5. Sprawdź odpowiednie progi

Kontrola: piasek i żwir mają różny próg Cu.

6. Zapisz ograniczenie interpretacji

Kontrola: Cu/Cc nie wystarczają do pełnego symbolu USCS.

Najczęstsze błędy przy obliczaniu Cu i Cc

  • zamiana d10 z d60,
  • pominięcie kwadratu przy d30 we wzorze na Cc,
  • użycie różnych jednostek dla średnic,
  • odczyt średnic z różnych krzywych lub różnych próbek,
  • traktowanie spełnienia progów Cu/Cc jako pełnej klasyfikacji USCS.

FAQ - uziarnienie gruntu, Cu i Cc

Podziel d60 przez d10. Obie średnice muszą pochodzić z tej samej krzywej uziarnienia i być zapisane w tej samej jednostce.

Użyj wzoru Cc = d30² / (d10 · d60). Pamiętaj o podniesieniu d30 do kwadratu.

d10 to średnica ziarna odpowiadająca punktowi, w którym 10% próbki jest drobniejsze według masy.

Są to średnice odpowiadające odpowiednio 30% i 60% materiału drobniejszego na krzywej uziarnienia.

Nie. Są bezwymiarowe, ponieważ powstają z ilorazów średnic. Wszystkie średnice trzeba jednak podać w tej samej jednostce.

Dla rosnącego procentu materiału drobniejszego odpowiadająca średnica powinna rosnąć. Inna kolejność zwykle oznacza błąd odczytu lub wpisania danych.

W kryteriach USCS dla czystego piasku sprawdza się Cu co najmniej 6 oraz Cc od 1 do 3. To nie wystarcza jednak do pełnej klasyfikacji gruntu.

W kryteriach USCS dla czystego żwiru sprawdza się Cu co najmniej 4 oraz Cc od 1 do 3. Pełna klasyfikacja wymaga także innych danych.

Nie. Potrzebny jest również udział frakcji, zawartość części drobnych i w odpowiednich przypadkach ich charakterystyka.

Tak, jeśli wszystkie trzy wartości są w centymetrach. Formularz jest opisany w mm, ale same współczynniki nie zależą od wybranej wspólnej jednostki.

Sprawdź odczyt d30 oraz pozostałe średnice. Jeśli dane są poprawne, taki wynik po prostu nie spełnia warunku Cc od 1 do 3 używanego przy ocenie czystych piasków i żwirów w USCS.

Nie. Przy sprawdzaniu czystych piasków i żwirów trzeba jednocześnie uwzględnić Cc, a pełna klasyfikacja wymaga jeszcze innych informacji o uziarnieniu.

Ostatnia aktualizacja: 06.10.2026

Popularne w tej kategorii

Stopień zagęszczenia gruntu ID - kalkulatorPopularne
Wpisz dane i zobacz wynik natychmiast.
Parcie gruntu Rankine'a - kalkulator Ka, Kp i siły parciaPopularne
Wpisz dane i zobacz wynik natychmiast.
Wskaźnik zagęszczenia gruntu Is - kalkulator
Wpisz dane i zobacz wynik natychmiast.
Gęstość objętościowa gruntu - kalkulator mokrej i suchej gęstości
Wpisz dane i zobacz wynik natychmiast.