Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter poglądowy. Dokładamy wszelkich starań, by były poprawne, ale zawsze weryfikuj je z fachowcem.

Przejdź do treści

Gęstość objętościowa gruntu - kalkulator mokrej i suchej gęstości

Wpisz masę i objętość próbki oraz masę suchego gruntu albo wilgotność w [%]. Kalkulator wyznaczy gęstość objętościową, suchą gęstość objętościową i ciężar objętościowy.

Dane próbki gruntu

Objętość obejmuje całą próbkę wraz z porami. Masa powinna dotyczyć samego gruntu, bez masy pierścienia, cylindra lub pojemnika.
g
Masa gruntu w aktualnym stanie wilgotności.
Np. objętość pierścienia laboratoryjnego po odjęciu pustych przestrzeni poza próbką.
g
Masa samego gruntu po wysuszeniu.
Wzory: gęstość objętościowa = masa próbki / objętość. Sucha gęstość objętościowa = masa suchego gruntu / objętość. Gdy znasz wilgotność: masa sucha = masa wilgotna / (1 + w).

Wynik dla próbki

Gęstość objętościowa
— Mg/m³
Sucha gęstość objętościowa
— Mg/m³
Gęstość objętościowa
— kg/m³
Sucha gęstość
— kg/m³
Ciężar objętościowy
— kN/m³
Wilgotność w
— %
Interpretacja:
Uzupełnij dane próbki.
Gęstość opisuje masę przypadającą na całkowitą objętość próbki wraz z porami.

Zostań w temacie i policz dalej

Gęstość objętościowa i sucha gęstość łączą dane próbki z dalszymi zależnościami fazowymi i oceną zagęszczenia.

Wilgotność gruntu

Wyznacz w, gdy potrzebujesz przeliczyć gęstość wilgotną na suchą.

Porowatość n i wskaźnik e

Wykorzystaj suchą gęstość w obliczeniach struktury porów.

Tablica wzorów geotechnicznych

Porównaj zależności między gęstością, porowatością i parametrami fazowymi.

Jak obliczyć gęstość objętościową gruntu?

Gęstość objętościowa próbki jest ilorazem jej masy i całkowitej objętości. Objętość obejmuje zarówno cząstki stałe, jak i przestrzenie porowe. Jeżeli używasz próbki pobranej pierścieniem, do obliczenia przyjmij wewnętrzną objętość próbki i masę samego gruntu.

ρ = m / V

Dla masy w kilogramach i objętości w metrach sześciennych otrzymujesz kg/m³. W geotechnice wygodne jest także Mg/m³; liczbowo 1 Mg/m³ odpowiada 1 g/cm³.

Sucha gęstość objętościowa

Sucha gęstość objętościowa odnosi masę suchego szkieletu gruntowego do tej samej całkowitej objętości próbki. Jeśli znasz masę próbki po wysuszeniu, obliczenie jest bezpośrednie.

ρd = md / V

Jeżeli zamiast masy suchej znasz wilgotność grawimetryczną w, najpierw można wyznaczyć masę suchą z masy wilgotnej:

md = m / (1 + w/100)
ρd = ρ / (1 + w/100)

Dlatego drugi tryb kalkulatora przyjmuje wilgotność w [%] i automatycznie przelicza ją na suchą gęstość objętościową.

Przykład: 180 g, 150 g po suszeniu i 100 cm³

Próbka wilgotna ma masę 180 g, sucha 150 g, a jej objętość wynosi 100 cm³. Gęstość objętościowa wynosi:

ρ = 180 / 100 = 1,80 g/cm³ = 1,80 Mg/m³

Sucha gęstość objętościowa:

ρd = 150 / 100 = 1,50 g/cm³ = 1,50 Mg/m³

Ubytek masy wynosi 30 g, więc wilgotność próbki to 30/150 × 100% = 20%. Ten sam wynik ρd otrzymasz, dzieląc 1,80 przez 1,20.

Ciekawostka

Gęstość objętościowa i ciężar objętościowy nie są tym samym parametrem. Gęstość opisuje masę na jednostkę objętości, a ciężar objętościowy uwzględnia przyspieszenie grawitacyjne i jest podawany jako siła na jednostkę objętości, np. w kN/m³.

Próbka w pierścieniu - co odjąć?

Jeżeli na wadze znajduje się pierścień razem z gruntem, najpierw odejmij masę pustego pierścienia. To samo zrób dla ważenia próbki suchej.

Do wzoru na gęstość trafia masa samego gruntu. Objętość to wewnętrzna objętość części pierścienia rzeczywiście wypełnionej próbką.

Mg/m³, kg/m³ i g/cm³

Wynik 1,72 Mg/m³ jest równy 1720 kg/m³ oraz 1,72 g/cm³. Kalkulator pokazuje równolegle Mg/m³ i kg/m³, żeby ograniczyć pomyłki przy zadaniach zapisanych w różnych jednostkach.

Przed podstawieniem zawsze sprawdź, czy masa i objętość tworzą zgodny układ jednostek.

Wskazówka od KalkulatorXXL

W zadaniach z zagęszczenia zwracaj uwagę, czy podano gęstość całkowitą próbki, czy suchą gęstość objętościową. Do porównywania stopnia zagęszczenia zwykle potrzebna jest właśnie wartość sucha, więc nie podstawiaj automatycznie gęstości wilgotnej.

Gęstość a wilgotność i zagęszczenie

Mokra masa próbki zmienia się wraz z zawartością wody, dlatego sama gęstość objętościowa nie wystarcza do porównywania stopnia zagęszczenia dwóch próbek o różnej wilgotności. Sucha gęstość objętościowa usuwa wpływ masy wody i odnosi masę szkieletu gruntowego do całkowitej objętości.

W badaniach zagęszczania suchą gęstość zestawia się z wilgotnością. Kolejny kalkulator w pakiecie może wykorzystać te wyniki do wskaźnika zagęszczenia lub zależności z badania Proctora.

Zadania z gęstości objętościowej gruntu

Najpierw spróbuj wykonać obliczenie samodzielnie. Następnie użyj przycisku, aby porównać swój tok rozwiązania.

1

Masa wilgotna i sucha

Próbka o objętości 100 cm³ waży 192,5 g w stanie wilgotnym i 164,0 g po wysuszeniu. Oblicz gęstość objętościową, suchą gęstość oraz wilgotność.

2

Znana wilgotność próbki

Próbka ma masę wilgotną 375 g, objętość 200 cm³ i wilgotność 25%. Oblicz gęstość objętościową, masę suchą i suchą gęstość objętościową.

Dla studentów: zapis rozwiązania krok po kroku

KrokCo sprawdzićPrzykład
1Masa dotyczy samego gruntu180 g
2Objętość całej próbki100 cm³
3Gęstość objętościowa m/V1,80 g/cm³
4Masa sucha lub wilgotność150 g lub 20%
5Sucha gęstość objętościowa1,50 Mg/m³
6Jednostki odpowiedzi1500 kg/m³ = 1,50 Mg/m³

FAQ - gęstość objętościowa gruntu

Podziel masę próbki gruntu przez jej całkowitą objętość. Dla masy w gramach i objętości w cm3 otrzymasz g/cm3, które liczbowo odpowiada Mg/m3.

Podstawowy wzór to rho = m / V, gdzie m jest masą próbki, a V jej całkowitą objętością wraz z porami.

Podziel masę suchego gruntu przez całkowitą objętość próbki. Kalkulator może też wyznaczyć suchą gęstość z gęstości wilgotnej i wilgotności w procentach.

Najpierw przelicz wilgotność procentową na ułamek i zastosuj rho_d = rho / (1 + w). Dla 20% w mianowniku pojawia się 1,20.

Tak. Te jednostki mają tę samą wartość liczbową. Przykładowo 1,75 g/cm3 = 1,75 Mg/m3 = 1750 kg/m3.

Gęstość jest masą na jednostkę objętości, a ciężar objętościowy jest ciężarem, czyli siłą, na jednostkę objętości. Dlatego ciężar objętościowy podaje się np. w kN/m3.

Nie. Jeśli próbka jest ważona razem z pierścieniem lub pojemnikiem, odejmij jego masę. Do wzoru powinna trafić masa samego gruntu.

Wpisz wewnętrzną objętość części pierścienia zajętej przez próbkę. Jeśli znasz średnicę i wysokość pierścienia, objętość można wcześniej obliczyć geometrycznie.

W tej samej objętości próbki masa wilgotna zawiera masę szkieletu gruntowego i wody. Po usunięciu masy wody pozostaje mniejsza masa sucha, więc sucha gęstość jest nie większa od gęstości wilgotnej.

Nie sama. Jest ważnym parametrem fizycznym, ale klasyfikacja gruntu wymaga także informacji o uziarnieniu, plastyczności i innych właściwościach zależnie od rodzaju badania.

Jest używana m.in. przy analizie zagęszczenia, ponieważ eliminuje bezpośredni wpływ masy wody i pozwala porównywać ilość suchego szkieletu gruntowego w tej samej objętości.

Tak. Kalkulator przelicza jednostki wewnętrznie. Ważne jest tylko prawidłowe wybranie jednostki masy i objętości przy wpisywanych danych.

Ostatnia aktualizacja: 20.08.2026

Popularne w tej kategorii

Stopień zagęszczenia gruntu ID - kalkulatorPopularne
Wpisz dane i zobacz wynik natychmiast.
Parcie gruntu Rankine'a - kalkulator Ka, Kp i siły parciaPopularne
Wpisz dane i zobacz wynik natychmiast.
Badanie Proctora - kalkulator wopt i maksymalnej suchej gęstości rho d,max
Wpisz dane i zobacz wynik natychmiast.
Nośność graniczna fundamentu pasmowego - kalkulator Nc, Nq i N-gamma
Wpisz dane i zobacz wynik natychmiast.