Policzyłeś półtrwanie — co warto policzyć dalej?
Po wyznaczeniu t1/2 albo k możesz od razu przejść do kolejnego etapu zadania z kinetyki.
Co oblicza kalkulator reakcji pierwszego rzędu?
Dla reakcji pierwszego rzędu ilość reagującej substancji maleje wykładniczo. Czas półtrwania t1/2 to czas potrzebny, aby wartość A spadła do połowy wartości początkowej A0.
Kalkulator może wyznaczyć czas półtrwania z k, stałą k z t1/2, wartość At po czasie, czas do zadanego At oraz k z danych A0, At i t.
A może oznaczać stężenie, masę albo liczbę moli, jeśli A0 i At są podane w tej samej jednostce. Jednostką k jest odwrotność jednostki czasu.
Najważniejsze wzory dla reakcji pierwszego rzędu
Czas półtrwania dla reakcji pierwszego rzędu nie zależy od A0. Po każdym kolejnym t1/2 pozostaje połowa ilości obecnej na początku danego okresu.
Przykład: k = 0,0231 min⁻¹
Dla k = 0,0231 min⁻¹ czas półtrwania wynosi około 30,006 min. Po 60 minutach z A0 = 100 pozostaje około 25,01, czyli w przybliżeniu 25% wartości początkowej.
To odpowiada mniej więcej dwóm okresom półtrwania: po pierwszym zostaje 50%, po drugim 25%.
Wskazówka od KalkulatorXXL
Najpierw sprawdź, czy zadanie rzeczywiście opisuje reakcję pierwszego rzędu. Następnie upewnij się, że k i czas mają zgodne jednostki oraz że w modelu zaniku At nie przekracza A0. Przy wyznaczaniu k z dwóch pomiarów potrzebujesz dodatniego czasu i rzeczywistego spadku A.
Wyniki kontrolne
| Co liczymy? | Dane | Wynik kontrolny |
|---|---|---|
| t1/2 z k | k = 0,0231 min⁻¹ | t1/2 ≈ 30,006 min |
| k z t1/2 | t1/2 = 30 min | k ≈ 0,023105 min⁻¹ |
| At po czasie | A0 = 100, k = 0,0231 min⁻¹, t = 60 min | At ≈ 25,01 |
| Czas do 25% | A0 = 100, At = 25, k = 0,0231 min⁻¹ | t ≈ 60,012 min |
| k z danych | A0 = 100, At = 25, t = 60 min | k ≈ 0,023105 min⁻¹ |
Najczęstsze błędy
- Mieszanie jednostek czasu, np. k w min⁻¹ i t w sekundach.
- Użycie logarytmu dziesiętnego zamiast logarytmu naturalnego ln.
- At większe od A0 w zadaniu opisującym zanik substratu.
- Traktowanie t1/2 jako zależnego od A0 — dla reakcji pierwszego rzędu nie zależy.
- Mylenie „zostało 10%” z „ubyło 10%”. W pierwszym przypadku At/A0 = 0,10, w drugim 0,90.
Reakcja zerowego i drugiego rzędu
Jeżeli dane nie pasują do zaniku wykładniczego, sprawdź inny rząd reakcji. Wzory na półtrwanie zależą od rzędu reakcji.
Źródło wzorów
FAQ – czas półtrwania reakcji pierwszego rzędu
Ostatnia aktualizacja: 01.10.2026