Indukcyjność zastępcza zależy od sposobu połączenia cewek. Dla cewek niesprzężonych zasady przypominają odpowiednio połączenie rezystorów szeregowych i kondensatorów równoległych: w szeregu indukcyjności się sumują, a w połączeniu równoległym sumują się ich odwrotności.
Kalkulator obsługuje od dwóch do sześciu cewek. Dodatkowo dla dwóch cewek pozwala uwzględnić indukcyjność wzajemną wynikającą ze sprzężenia magnetycznego.
Powiązane obliczenia dla cewek i obwodów RLC
Po wyznaczeniu indukcyjności zastępczej możesz wykorzystać ją w obliczeniach reaktancji, rezonansu i impedancji całego obwodu.
Cewki połączone szeregowo
Jeżeli pola magnetyczne poszczególnych cewek nie oddziałują na siebie, przez wszystkie elementy w szeregu płynie ten sam prąd, a napięcia indukowane sumują się. W takim modelu indukcyjność zastępcza jest po prostu sumą wszystkich indukcyjności.
Dla 10 mH, 20 mH i 30 mH otrzymujemy 60 mH. Wynik jest większy od każdej pojedynczej indukcyjności w zestawie.
Cewki połączone równolegle
Dla niesprzężonych cewek połączonych równolegle suma odwrotności indukcyjności daje odwrotność indukcyjności zastępczej.
Indukcyjność zastępcza jest wtedy mniejsza od najmniejszej z połączonych cewek. Przykładowo 10 mH i 20 mH równolegle dają około 6,667 mH.
Wskazówka od KalkulatorXXL
Jeżeli dwie cewki są blisko siebie, na wspólnym rdzeniu albo celowo tworzą transformator lub dławik sprzężony, nie zakładaj automatycznie, że są niesprzężone. Wtedy orientacja uzwojeń i współczynnik k mogą wyraźnie zmienić Leq.
Sprzężenie magnetyczne dwóch cewek
Dla dwóch cewek indukcyjność wzajemną opisuje M = k·√(L1·L2), gdzie k mieści się od 0 do 1. W połączeniu szeregowym zgodnym pola magnetyczne się wspomagają, a w przeciwnym częściowo znoszą.
Znak plus odpowiada połączeniu zgodnemu, a minus przeciwnemu. Dla L1 = 10 mH, L2 = 20 mH i k = 0,8 indukcyjność wzajemna wynosi około 11,314 mH. Połączenie zgodne daje około 52,627 mH, a przeciwne około 7,373 mH.
Kalkulator nie wyznacza k z geometrii uzwojeń. Wartość sprzężenia trzeba znać z pomiaru, dokumentacji albo osobnego modelu elektromagnetycznego.
Dla ucznia i studenta
Najpierw rozpoznaj, czy zadanie mówi o cewkach niesprzężonych. Jeżeli nie ma informacji o wspólnym rdzeniu, wzajemnym strumieniu lub współczynniku k, w typowych zadaniach szkolnych przyjmuje się brak sprzężenia.
W szeregu wynik rośnie przez zwykłe dodawanie. W równoległym najwygodniej liczyć na jednostkach podstawowych albo konsekwentnie zachować tę samą jednostkę dla wszystkich cewek.
Przy sprzężeniu zwróć uwagę na znak członu 2M. To właśnie orientacja uzwojeń decyduje, czy indukcyjność zastępcza wzrośnie, czy zmaleje.
Przykładowe zadania z połączeń cewek
Treść: L1 = 5 mH, L2 = 12 mH i L3 = 8 mH. Oblicz indukcyjność zastępczą.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Leq = 5 + 12 + 8 = 25 mH.
Treść: Połączono równolegle 10 mH i 20 mH. Oblicz Leq.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Dla dwóch cewek Leq = L1·L2/(L1+L2) = 10·20/30 mH.
Treść: L1 = 10 mH, L2 = 40 mH, k = 0,5. Oblicz M.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
M = 0,5·√(10·40) mH = 0,5·20 mH.
Treść: Dwie cewki mają L1 = 10 mH, L2 = 40 mH i M = 10 mH. Oblicz Leq dla połączenia zgodnego.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Leq = L1 + L2 + 2M = 10 + 40 + 20 = 70 mH.
Najczęstsze błędy przy łączeniu cewek
- Traktowanie połączenia równoległego jak sumy - suma L dotyczy niesprzężonych cewek połączonych szeregowo.
- Pomijanie sprzężenia na wspólnym rdzeniu - wtedy prosty wzór bez M może dawać zły wynik.
- Mylenie k z M - k jest bezwymiarowe, a M ma jednostkę indukcyjności.
- Mieszanie nH, µH, mH i H - wszystkie wartości muszą być poprawnie przeliczone.
- Ignorowanie rezystancji uzwojeń i nasycenia rdzenia - kalkulator dotyczy idealnego modelu indukcyjności.
Ciekawostka
Dwie jednakowe cewki L połączone szeregowo przy idealnym sprzężeniu k = 1 mogą mieć Leq = 4L przy połączeniu zgodnym, ale w idealnym modelu Leq = 0 przy połączeniu przeciwnym. Pokazuje to, jak silnie wzajemny strumień może zmienić wynik względem zwykłej sumy 2L.
Dalsza ścieżka w pakiecie Elektronika
Uzyskaną Leq możesz też podstawić do kalkulatora energii cewki albo skorzystać z tablicy wzorów RC, RL, LC i RLC. Pełna kolejność tematów jest w Akademii Elektroniki.
FAQ - cewki szeregowo i równolegle
Ostatnia aktualizacja: 25.08.2026