Policz dalej geometrię warstwy i złoża
Miąższość rzeczywista często jest kolejnym krokiem po ustaleniu upadu. Możesz też wykorzystać ją dalej do obliczeń głębokości, objętości i masy złoża.
Miąższość rzeczywista warstwy
Miąższość rzeczywista jest mierzona prostopadle do uławicenia. Szerokość wychodni albo długość pionowego przecięcia nie są z nią tożsame, gdy warstwa jest nachylona.
Dla płaskiego terenu i pomiaru szerokości wychodni w kierunku rzeczywistego upadu można użyć prostych zależności trygonometrycznych. Na stoku potrzebna jest pełniejsza geometria przekroju.
Jak obliczyć miąższość rzeczywistą warstwy?
Miąższość rzeczywista t jest mierzona prostopadle do powierzchni stropu i spągu warstwy. Kalkulator rozróżnia dwa proste przypadki geometryczne.
Jeżeli znasz poziomą szerokość wychodni W na płaskim terenie, zmierzoną prostopadle do biegu warstwy:
Jeżeli warstwa została przecięta pionowym otworem na odcinku V:
Obliczenia odwrotne mają postać:
Najważniejsze założenie: wzór t = W · sin δ dotyczy płaskiego terenu i szerokości zmierzonej w kierunku rzeczywistego upadu, czyli prostopadle do biegu.
Miąższość rzeczywista a szerokość wychodni
Szerokość wychodni widoczna na mapie lub w terenie nie jest automatycznie miąższością warstwy. Dla warstwy nachylonej rzeczywista miąższość jest mierzona prostopadle do uławicenia, natomiast szerokość wychodni jest odległością poziomą między kontaktami.
Na płaskim terenie im mniejszy kąt upadu, tym szersza może być wychodnia tej samej warstwy. Dla warstwy pionowej, δ = 90°, szerokość pozioma jest równa miąższości rzeczywistej.
Miąższość warstwy z otworu wiertniczego
Jeżeli otwór jest pionowy, a warstwa nachylona, długość odcinka warstwy w otworze jest miąższością pozorną w kierunku pionowym. Rzutując ten odcinek na kierunek prostopadły do warstwy, otrzymujemy t = V · cos δ.
Jeżeli otwór jest nachylony, ten prosty wariant nie wystarcza. Trzeba wtedy uwzględnić orientację otworu względem płaszczyzny warstwy.
Ciekawostka
Ta sama warstwa może mieć bardzo różną szerokość wychodni w zależności od kąta upadu. Warstwa o miąższości 20 m przy upadzie 30° ma na płaskim terenie szerokość około 40 m, a przy upadzie 60° tylko około 23,1 m.
Miąższość rzeczywista warstwy - zadania z rozwiązaniami
Najpierw policz samodzielnie, a potem rozwiń rozwiązanie.
Warstwa ma upad δ = 30°, a jej szerokość wychodni wynosi W = 50 m. Oblicz miąższość rzeczywistą.
Pokaż rozwiązanie
t = 50 × sin 30° = 25 m.
Odpowiedź: 25 m.W pionowym otworze warstwa o upadzie δ = 30° została przecięta na odcinku V = 50 m. Jaka jest jej miąższość rzeczywista?
Pokaż rozwiązanie
t = 50 × cos 30° ≈ 43,30 m.
Odpowiedź: około 43,30 m.Miąższość rzeczywista wynosi t = 20 m, a upad δ = 60°. Jaką szerokość W ma wychodnia na płaskim terenie?
Pokaż rozwiązanie
W = 20 / sin 60° ≈ 23,09 m.
Odpowiedź: około 23,09 m.Warstwa ma miąższość t = 12 m i upad δ = 40°. Jak długi odcinek V warstwy przetnie pionowy otwór?
Pokaż rozwiązanie
V = 12 / cos 40° ≈ 15,66 m.
Odpowiedź: około 15,66 m.Dla ucznia technikum geologicznego i studenta geologii
Najpierw ustal, w jakim kierunku została zmierzona odległość. Jeśli jest to pozioma szerokość wychodni na płaskim terenie i pomiar wykonano prostopadle do biegu, stosujesz sinus. Jeśli jest to odcinek w pionowym otworze, stosujesz cosinus.
Drugim krokiem jest sprawdzenie, czy podany kąt jest upadem rzeczywistym.
Typowy błąd polega na użyciu szerokości wychodni jako miąższości albo na zamianie sinusa z cosinusem.
Najczęstsze błędy przy obliczaniu miąższości warstwy
- używanie szerokości wychodni bez sprawdzenia nachylenia terenu,
- mierzenie W w kierunku ukośnym do biegu zamiast w kierunku rzeczywistego upadu,
- użycie upadu pozornego zamiast rzeczywistego,
- zamiana wzorów t = W · sin δ i t = V · cos δ,
- traktowanie długości przecięcia w nachylonym otworze jak przecięcia pionowego.
Wskazówka od KalkulatorXXL
Jeżeli pracujesz na mapie geologicznej, przed użyciem szerokości wychodni sprawdź, czy oba kontakty leżą na zbliżonej wysokości. Na wyraźnie nachylonym stoku przejdź do konstrukcji przekroju zamiast stosować prosty wzór dla płaskiego terenu.
Źródła i założenia
University of Wisconsin-Green Bay oraz materiały University of Leeds podają, że miąższość rzeczywista jest mierzona prostopadle do warstwy. Dla płaskiego terenu i poziomej szerokości wychodni stosuje się t = W · sin δ, a dla pionowego przecięcia szczególny przypadek t = V · cos δ.
University of Wisconsin-Green Bay - True Thickness From Map Data · University of Leeds - Reading and Understanding Geological Maps
FAQ - miąższość rzeczywista warstwy geologicznej
Ostatnia aktualizacja: 02.10.2026