Zostań w temacie i policz dalej
Transmisyjność T jest szczególnie użyteczna w hydraulice studni i interpretacji próbnego pompowania. Zależnie od danych możesz przejść do wyznaczania K albo modelowego dopływu do ujęcia.
Jak dokładnie działa wzór na transmisyjność T = K · b?
Kalkulator wykorzystuje podstawową zależność między transmisyjnością warstwy wodonośnej, współczynnikiem filtracji i nasyconą miąższością warstwy:
Znaczenie symboli:
- T - transmisyjność warstwy wodonośnej, podawana w m²/d albo m²/s,
- K - współczynnik filtracji (przewodność hydrauliczna), podawany w m/d, m/s albo cm/s,
- b - nasycona miąższość warstwy wodonośnej w metrach.
Kalkulator najpierw sprowadza jednostki do wspólnej podstawy. Wewnątrz obliczeń K jest przeliczane na m/d, a T na m²/d:
- gdy K podasz w m/s: K[m/d] = K[m/s] · 86400,
- gdy K podasz w cm/s: K[m/d] = K[cm/s] · 0,01 · 86400,
- gdy T podasz w m²/s: T[m²/d] = T[m²/s] · 86400.
Następnie, zależnie od wybranego trybu, wykonywane jest jedno z trzech obliczeń:
T = K · b
K = T / b
b = T / K
Kolejność liczenia w kalkulatorze:
- odczytanie dwóch podanych wielkości i wybranych jednostek,
- przeliczenie K do m/d i/lub T do m²/d,
- obliczenie brakującej wielkości z odpowiednio przekształconego wzoru,
- przeliczenie wyniku T również na m²/s przez podzielenie przez 86400 oraz K na m/s przez podzielenie przez 86400,
- wyświetlenie wszystkich trzech parametrów w jednym zestawie wyników.
Przykład: dla K = 2 m/d i b = 15 m:
Następnie kalkulator przelicza 30 m²/d na m²/s: 30 / 86400 = 0,00034722 m²/s.
Założenia kalkulatora: wszystkie używane wartości muszą być dodatnie, a prosty wzór T = K · b zakłada, że warstwę można opisać jednym reprezentatywnym K i jedną nasyconą miąższością b. Przy silnie niejednorodnym profilu taki pojedynczy iloczyn jest przybliżeniem.
Co oznacza transmisyjność T w hydrogeologii?
Transmisyjność opisuje zdolność całej nasyconej warstwy wodonośnej do przewodzenia wody. Dlatego zależy jednocześnie od przewodności hydraulicznej ośrodka i od grubości części warstwy, przez którą może zachodzić przepływ.
Dwie warstwy o takim samym K mogą mieć inną transmisyjność, jeśli różnią się miąższością. Z kolei ta sama wartość T może wynikać z różnych kombinacji K i b.
Jak przeliczyć m²/s na m²/d?
Jedna doba ma 86400 sekund. Dlatego T podane w m²/s mnożymy przez 86400, aby otrzymać m²/d.
W drugą stronę T w m²/d dzielimy przez 86400.
Warstwa niejednorodna
Proste T = K · b zakłada jeden reprezentatywny K. Gdy przewodność zmienia się pionowo, transmisyjność całej warstwy można traktować jako sumę wkładów poszczególnych podwarstw Kj · bj.
Do formalnych analiz należy używać parametrów właściwych dla badanego profilu i przyjętego modelu hydrogeologicznego.
Ciekawostka
Podwojenie miąższości jednorodnej warstwy przy niezmienionym K podwaja jej transmisyjność. Tak samo podwojenie K przy stałej miąższości podwaja T.
Transmisyjność warstwy wodonośnej - zadania z rozwiązaniami
Spróbuj najpierw policzyć zadanie samodzielnie. Treść jest zawsze widoczna, a sposób liczenia i odpowiedź pojawiają się dopiero po kliknięciu.
Warstwa wodonośna ma współczynnik filtracji K = 2 m/d i nasyconą miąższość b = 15 m. Oblicz transmisyjność T.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
T = K · b = 2 · 15 = 30 m²/d.
Dla warstwy o K = 0,0001 m/s i miąższości b = 20 m oblicz T w m²/s i m²/d.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
T = 0,0001 · 20 = 0,002 m²/s.
0,002 · 86400 = 172,8 m²/d.
Transmisyjność warstwy wynosi T = 120 m²/d, a nasycona miąższość b = 30 m. Oblicz K.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
K = T / b = 120 / 30 = 4 m/d.
Warstwa ma transmisyjność T = 86,4 m²/d i współczynnik filtracji K = 0,0001 m/s. Oblicz nasyconą miąższość b.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Najpierw przelicz K: 0,0001 m/s · 86400 = 8,64 m/d.
b = T / K = 86,4 / 8,64 = 10 m.
Dla ucznia technikum i studenta hydrogeologii
Najpierw sprawdź, której wielkości brakuje. Jeśli znasz K i b, liczysz T. Jeśli znasz T i b, przekształcasz wzór do K = T / b. Gdy znasz T i K, używasz b = T / K.
Najczęstszy błąd to mieszanie jednostek. K w m/s po pomnożeniu przez b w metrach daje m²/s, a K w m/d daje m²/d. Przed porównaniem wyników sprowadź transmisyjność do tej samej jednostki.
W zadaniach zwróć też uwagę, czy podana grubość oznacza rzeczywistą nasyconą miąższość warstwy wodonośnej. To właśnie ta wielkość występuje w prostym wzorze T = K · b.
Wskazówka od KalkulatorXXL
Jeśli masz T w m²/d i K w m/s, najpierw przelicz K na m/d albo T na m²/s. Dopiero potem dziel T przez K, aby otrzymać miąższość w metrach.
Kiedy prosty wzór T = K · b jest przybliżeniem?
Prosty iloczyn dobrze opisuje warstwę, dla której można przyjąć jeden reprezentatywny współczynnik K. Jeżeli warstwa jest silnie zróżnicowana pionowo, trzeba uwzględnić wkład poszczególnych części profilu zamiast bezrefleksyjnie używać jednej wartości K.
Transmisyjność wyznaczana z badań terenowych może również reprezentować większą objętość ośrodka niż K uzyskane z lokalnego testu przy studni. Dlatego źródło parametrów ma znaczenie przy interpretacji wyniku.
Źródła i założenia
USGS wyznacza transmisyjność przez pomnożenie oszacowanego współczynnika przewodności hydraulicznej przez miąższość warstwy wodonośnej. W materiałach USGS zależność odwrotną stosuje się również do wyznaczania K przez podzielenie transmisyjności przez nasyconą miąższość.
USGS - Hydraulic conductivity and transmissivity estimates · USGS - transmissivity, saturated thickness and hydraulic conductivity
FAQ - transmisyjność warstwy wodonośnej
Ostatnia aktualizacja: 20.08.2026