Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter informacyjny i zależą od podanych danych oraz przyjętych założeń. W sprawach finansowych, podatkowych, prawnych lub zdrowotnych zweryfikuj wynik w aktualnym źródle lub u odpowiedniego specjalisty. Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter informacyjny i zależą od podanych danych oraz przyjętych założeń. W sprawach finansowych, podatkowych, prawnych lub zdrowotnych zweryfikuj wynik w aktualnym źródle lub u odpowiedniego specjalisty.
Przejdź do treści

Prawo Darcy'ego - kalkulator przepływu wody przez grunt

Podaj współczynnik filtracji K, gradient hydrauliczny i pole przekroju. Kalkulator obliczy wydatek Q przez nasycony grunt lub skałę w m³/s, L/s i m³/d.

Dane do prawa Darcy'ego

Kalkulator używa wartości przepływu z równania Q = K · i · A. Wynik przelicza się automatycznie.
Hydrogeologia
Możesz wpisać np. 0,0001 albo 1e-4.
Wpisz nieujemną wartość bez jednostki. Dla i = 0 przepływ w tym modelu wynosi 0.
m²
Pole prostopadłe do kierunku przepływu.
—

Wynik przepływu

Wydatek Q
— m³/s
Przepływ
— L/s
Przepływ dobowy
— m³/d
Strumień Darcy'ego q = K · i
— m/d
Interpretacja:
Wpisz dane, aby obliczyć przepływ.
Kalkulator podaje wartość przepływu dla podstawowej postaci prawa Darcy'ego. Kierunek przepływu wynika ze spadku wysokości hydraulicznej i nie jest wyznaczany z samej dodatniej wartości gradientu.

Zostań w temacie i policz dalej

Gradient hydraulicznyKalkulator
Wyznacz i z różnicy wysokości hydraulicznych i odległości.
Prędkość filtracjiKalkulator
Policz prędkość Darcy'ego, prędkość rzeczywistą i czas przepływu.
Wzory geologiczneTabela
Sprawdź wzory, oznaczenia i jednostki używane w hydrogeologii.
Jak dobrać metodę?Poradnik
Przejdź od danych z zadania do właściwego wzoru i kalkulatora.

Prawo Darcy'ego - wzór użyty w kalkulatorze

Kalkulator korzysta z podstawowej postaci prawa Darcy'ego dla przepływu przez nasycony ośrodek porowaty. Dla wartości przepływu:

Q = K · i · A
  • Q - objętościowy wydatek przez cały przekrój,
  • K - współczynnik filtracji / przewodność hydrauliczna,
  • i - bezwymiarowy gradient hydrauliczny,
  • A - pole przekroju prostopadłego do kierunku przepływu.

Jeżeli K podasz w m/d, kalkulator dzieli je przez 86 400. Jeżeli K jest w cm/s, dzieli wartość przez 100. Następnie przelicza Q z m³/s na L/s i m³/d.

W pełnym zapisie ze znakiem prawo Darcy'ego może uwzględniać kierunek poprzez minus związany ze spadkiem wysokości hydraulicznej. Ten kalkulator przyjmuje nieujemne i i pokazuje wartość wydatku.

Przykład dla danych domyślnych

Dla K = 0,0001 m/s, i = 0,02 i A = 10 m²:

Q = 0,0001 · 0,02 · 10 = 0,00002 m³/s

To 0,02 L/s oraz 1,728 m³/d. Strumień Darcy'ego q = K · i wynosi 0,1728 m/d.

Prawo Darcy'ego - zadania z rozwiązaniami

Zadanie 1 - przepływ przez warstwę gruntu

Dane: K = 0,0001 m/s, i = 0,02, A = 10 m². Oblicz Q.

Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie

Q = 0,0001 · 0,02 · 10 = 0,00002 m³/s.

Q = 0,00002 m³/s = 0,02 L/s = 1,728 m³/d.
Zadanie 2 - K podane w m/d

Dane: K = 2 m/d, i = 0,015, A = 12 m².

Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie

W jednostkach dobowych Q = 2 · 0,015 · 12 = 0,36 m³/d.

Q = 0,36 m³/d ≈ 0,00417 L/s.
Zadanie 3 - K podane w cm/s

Dane: K = 0,005 cm/s, i = 0,04, A = 25 m².

Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie

0,005 cm/s = 0,00005 m/s, więc Q = 0,00005 · 0,04 · 25.

Q = 0,00005 m³/s = 0,05 L/s = 4,32 m³/d.

K, gradient i strumień Darcy'ego

K opisuje zdolność ośrodka do przewodzenia wody. Do obliczeń projektowych nie należy dobierać go wyłącznie po nazwie gruntu, jeżeli dostępne są wyniki badań.

Gradient hydrauliczny i jest stosunkiem zmiany wysokości hydraulicznej do długości drogi przepływu, dlatego w podstawowym zapisie jest bezwymiarowy.

q = K · i jest strumieniem Darcy'ego. Nie należy automatycznie utożsamiać go z rzeczywistą średnią prędkością wody w przestrzeni porowej.

Wskazówka od KalkulatorXXL

Jeżeli wynik różni się od oczekiwanego o kilka rzędów wielkości, najpierw sprawdź jednostkę K. Pomylenie m/d z m/s zmienia wartość 86 400 razy.

Kiedy podstawowa postać prawa Darcy'ego ma zastosowanie?

Model użyty w kalkulatorze opisuje przepływ darcyjski w nasyconym ośrodku porowatym przy zadanych K, i i A. Przy warunkach nienasyconych, bardzo szybkich przepływach albo złożonym przepływie szczelinowym może być potrzebny inny model lub dodatkowe założenia.

Kalkulator wykonuje rachunek dla podanych parametrów i nie zastępuje badań współczynnika filtracji ani oceny warunków hydrogeologicznych.

Źródła i założenia

USGS - Ground-Water Hydraulics · AGH - Fizyka wód podziemnych

FAQ - prawo Darcy'ego i przepływ wody

Dla wartości przepływu pomnóż współczynnik filtracji K, gradient hydrauliczny i oraz pole przekroju A: Q = K · i · A. Kalkulator przelicza wynik na m³/s, L/s i m³/d.

K opisuje zdolność gruntu lub skały do przewodzenia wody przy zadanym gradiencie hydraulicznym. Ma jednostkę długości na czas, np. m/s albo m/d.

Tak. Kalkulator obsługuje m/s, m/d i cm/s, a przed obliczeniem sprowadza K do m/s.

To bezwymiarowy stosunek zmiany wysokości hydraulicznej do długości drogi przepływu. Kalkulator przyjmuje nieujemną wartość gradientu i pokazuje wartość wydatku.

A to pole przekroju ośrodka porowatego prostopadłego do kierunku przepływu, podawane w m².

Q jest objętościowym wydatkiem przez cały przekrój, a q = Q/A = K · i jest strumieniem Darcy"ego odniesionym do jednostki przekroju.

Nie. Do oszacowania średniej prędkości przepływu w przestrzeni porowej trzeba dodatkowo uwzględnić porowatość efektywną.

W równaniu Q = K · i · A wynik Q jest wtedy równy 0.

Nie. Podstawowa postać opisuje przepływ darcyjski. W innych warunkach, np. przepływie nienasyconym lub złożonym przepływie szczelinowym, może być potrzebny inny model.

Nie. K jest daną wejściową i powinno pochodzić z odpowiedniego źródła, badania laboratoryjnego lub terenowego.

Ostatnia aktualizacja: 02.10.2026

Popularne w tej kategorii

Prędkość filtracji wody podziemnej - kalkulatorPopularne
Wpisz dane i zobacz wynik natychmiast.
Promień leja depresji - kalkulator wzoru SichardtaPopularne
Wpisz dane i zobacz wynik natychmiast.
Gradient geotermiczny - kalkulator temperatury i głębokości
Wpisz dane i zobacz wynik natychmiast.
RQD i odzysk rdzenia - kalkulator jakości skały
Wpisz dane i zobacz wynik natychmiast.