Zostań w Geologii i przejdź do powiązanych obliczeń
Gradient geotermiczny dotyczy temperatury wraz z głębokością. Jeżeli analizujesz także geometrię lub własności warstwy, skorzystaj z narzędzi poniżej.
Jak dokładnie kalkulator liczy gradient, temperaturę i głębokość?
Kalkulator traktuje gradient geotermiczny jako średni przyrost temperatury na jednostkę wzrostu głębokości. Wszystkie głębokości są wewnętrznie sprowadzane do metrów, a gradient do °C/m.
- G – średni gradient geotermiczny,
- T₀ – temperatura znana na głębokości odniesienia z₀,
- T – temperatura na głębokości z,
- ΔT = T₂ − T₁ – różnica temperatur między dwoma punktami,
- Δz = z₂ − z₁ – różnica ich głębokości.
Dla jednostek kalkulator stosuje: 1 °C/km = 0,001 °C/m, 1 °C/100 m = 0,01 °C/m i 1 km = 1000 m. W trybie wyznaczania gradientu musi być spełnione z₂ > z₁. Wynik G jest prezentowany w °C/km oraz °C/100 m.
Stopień geotermiczny jest wielkością odwrotną do gradientu i oznacza liczbę metrów przypadającą na wzrost temperatury o 1°C. Kalkulator liczy go jako D = 1000/G, gdy G podano w °C/km.
Ograniczenie: równania są liniową aproksymacją. Nie modelują zmian przewodnictwa cieplnego z głębokością, konwekcji wód ani lokalnych anomalii termicznych.
Jak obliczyć temperaturę na określonej głębokości?
Jeżeli znasz temperaturę odniesienia i średni gradient, obliczenie polega na pomnożeniu gradientu przez przyrost głębokości i dodaniu uzyskanej różnicy temperatur do wartości początkowej. Przykładowo przy T₀ = 10°C, z₀ = 0 m i G = 30°C/km, na głębokości 2 km liniowy model daje 70°C.
Jeżeli temperatura odniesienia pochodzi z pomiaru w otworze na głębokości innej niż zero, wpisz tę rzeczywistą głębokość. Dzięki temu kalkulator nie musi zakładać, że linia temperatury przechodzi przez temperaturę powietrza na powierzchni.
Ciekawostka
Państwowy Instytut Geologiczny podaje średni gradient geotermiczny w Polsce około 30°C na 1 km, ale wartości lokalne mogą być wyraźnie inne. W niektórych perspektywicznych rejonach PIG opisuje gradienty około 40°C/km.
Gradient a stopień geotermiczny
Gradient mówi, o ile stopni rośnie temperatura na jednostkę głębokości, np. 30°C/km. Stopień geotermiczny mówi odwrotnie: ile metrów trzeba zejść głębiej, aby temperatura wzrosła o 1°C. Dla 30°C/km stopień wynosi około 33,3 m/°C.
Kiedy nie ekstrapolować wyniku?
Jeśli gradient pochodzi z krótkiego fragmentu otworu, nie zakładaj automatycznie, że będzie identyczny kilka kilometrów głębiej. Zmiana litologii, przewodności cieplnej i przepływ wód mogą zmienić nachylenie profilu temperatury.
Wskazówka od KalkulatorXXL
Jeżeli masz pomiary temperatury z otworu, wyznacz gradient z dwóch punktów leżących w interesującym Cię przedziale i traktuj wynik jako średni dla tego odcinka. Do oceny konkretnego złoża geotermalnego korzystaj przede wszystkim z rzeczywistych profili temperatury, danych otworowych i lokalnego modelu geologicznego.
Dla ucznia technikum geologicznego i studenta geologii lub geotermii
W zadaniu najpierw ustal, które dwie wielkości są znane: gradient i głębokość, gradient i temperatura docelowa czy dwa pomiary T-z. Zwróć uwagę, czy głębokość jest w metrach czy kilometrach oraz czy gradient podano w °C/km, °C/100 m czy °C/m.
Najczęstszy błąd to pomnożenie wartości 30°C/km bezpośrednio przez 2000 m. Najpierw trzeba użyć spójnych jednostek: 2000 m = 2 km albo 30°C/km = 0,03°C/m.
Kontrola wyniku: dla dodatniego gradientu temperatura powinna rosnąć wraz z głębokością. Jeśli z dwóch coraz głębszych pomiarów otrzymujesz spadek temperatury, sprawdź dane i zastanów się, czy występuje lokalna anomalia, przepływ wody lub efekt pomiarowy.
Gradient geotermiczny - zadania z rozwiązaniami
Temperatura odniesienia na powierzchni wynosi 10°C, a średni gradient 30°C/km. Oblicz temperaturę na głębokości 2 km.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Δz = 2 km. ΔT = G × Δz = 30 × 2 = 60°C. T = 10 + 60 = 70°C.
Na powierzchni przyjęto T₀ = 10°C. Gradient wynosi 32°C/km. Na jakiej głębokości liniowy model osiąga 90°C?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
ΔT = 90 − 10 = 80°C. Δz = ΔT/G = 80/32 = 2,5 km.
W otworze zmierzono 22°C na głębokości 500 m i 61°C na 1800 m. Wyznacz średni gradient oraz stopień geotermiczny.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
ΔT = 61 − 22 = 39°C. Δz = 1800 − 500 = 1300 m = 1,3 km. G = 39/1,3 = 30°C/km. D = 1000/30 = 33,33 m/°C.
Na głębokości 1200 m zmierzono 40°C. Przyjmij średni gradient 28°C/km dla głębszego odcinka. Jaką temperaturę daje model na głębokości 3000 m?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Δz = 3000 − 1200 = 1800 m = 1,8 km. ΔT = 28 × 1,8 = 50,4°C. T = 40 + 50,4 = 90,4°C.
Źródła i ograniczenia modelu
Państwowy Instytut Geologiczny definiuje gradient geotermiczny jako wzrost temperatury z głębokością i podaje, że średnia wartość dla Polski wynosi około 30°C/km. W materiałach AGH wzrost temperatury skał jest zapisywany w liniowej postaci T = Tₐ + G(z − h), co odpowiada modelowi użytemu w tym kalkulatorze w obrębie zadanego przedziału.
PIG-PIB - gradient geotermiczny · AGH - liniowy profil temperatury w górotworze
FAQ - gradient geotermiczny, temperatura i głębokość
Ostatnia aktualizacja: 20.08.2026