Najważniejsze kalkulatory do pracy z tablicą
Wzór pomaga szybko sprawdzić zależność, ale kalkulator pilnuje jednostek i wariantów. Najczęściej warto zacząć od czterech podstawowych narzędzi.
Jednostki i przeliczenia w hydraulice siłowej
| Wielkość | Najczęstsza jednostka | Przeliczenie | Kontrola |
|---|---|---|---|
| Ciśnienie | bar | 1 bar = 100 kPa = 10⁵ Pa = 0,1 N/mm² | 100 bar = 10 MPa |
| Przepływ | L/min | 1 L/min = 1,6667·10⁻⁵ m³/s | 60 L/min = 1 L/s |
| Pojemność geometryczna | cm³/obr | 1000 cm³ = 1 L | 40 cm³/obr × 1500 obr/min = 60 L/min idealnie |
| Pole | mm² | 1 cm² = 100 mm² | D = 100 mm → A ≈ 7854 mm² |
| Lepkość kinematyczna | cSt | 1 cSt = 1 mm²/s = 10⁻⁶ m²/s | 46 cSt = 46 mm²/s |
| Lepkość dynamiczna | mPa·s | μ = ν·ρ | przy cSt i kg/m³: μ[mPa·s] = ν·ρ/1000 |
| Moc | kW | 1 kW = 1000 W | P = 160·60/600 = 16 kW hydraulicznie |
| Moment | N·m | P[kW] = M·n·π/30000 | moment i obroty muszą dawać zgodny bilans mocy |
Siłownik hydrauliczny – pola, siła, prędkość, czas i objętość
Geometria
Apierścienia = π(D²−d²)/4
D – średnica tłoka, d – średnica tłoczyska. Po stronie tłoczyska używaj pola pierścieniowego, nie pełnego pola tłoka.
Siła
F[kN] = p[bar]·A[mm²]/10000
Przy przeciwciśnieniu licz siłę netto jako różnicę sił działających po obu stronach tłoka.
Prędkość i przepływ
Q = A·v
Dla Q w L/min i A w mm²: v[mm/s] ≈ 16666,7·Q/A.
Czas i objętość
t = s/v = V/Q
Przy liczeniu czasu zwróć uwagę, czy przepływ dotyczy komory pełnej czy tłoczyskowej.
Przejdź do: średnicy siłownika, czasu skoku lub objętości oleju.
Pompa hydrauliczna – przepływ, moc, moment i sprawność
| Co liczysz | Wzór w jednostkach praktycznych | Znaczenie | Kalkulator |
|---|---|---|---|
| Przepływ teoretyczny | Qth[L/min] = Vg[cm³/obr]·n[rpm]/1000 | bez przecieków | wydajność pompy |
| Przepływ rzeczywisty | Q = Qth·ηv | z uwzględnieniem ηv | ηv pompy |
| Pojemność | Vg = 1000·Q/(n·ηv) | cm³/obr | pojemność pompy |
| Moc hydrauliczna | Phyd[kW] = Δp[bar]·Q[L/min]/600 | moc przekazywana przez ciecz | moc pompy |
| Moc wejściowa | Pin = Phyd/ηt | uwzględnia sprawność całkowitą | sprawność układu |
| Moment wejściowy | M = Vg·Δp/(20π·ηm) | N·m przy cm³/obr i bar | moc pompy |
Ciekawostka
W jednostkach praktycznych hydrauliki zależność P[kW] = p[bar]·Q[L/min]/600 pozwala bardzo szybko sprawdzić skalę układu. Na przykład 150 bar i 40 L/min daje idealnie 10 kW mocy hydraulicznej. Moc silnika napędzającego pompę musi być większa, jeśli uwzględnimy straty.
Silnik hydrauliczny – obroty, moment i sprawność
Dla silnika rzeczywistego: n = nth·ηv.
Moment rzeczywisty: M = Mth·ηm.
Dla silnika przeciek powoduje niższe obroty od idealnych przy tym samym Q.
Bilans Pout/Pin pozwala sprawdzić sprawność całkowitą.
Narzędzia: moment silnika, obroty, pojemność i sprawność z pomiaru.
Przewody – prędkość, Reynolds i spadek ciśnienia
Prędkość oleju
v = Q/A
Najpierw przelicz Q na m³/s i D na metry albo użyj kalkulatora średnicy przewodu.
Darcy–Weisbach
Współczynnik f zależy od charakteru przepływu i chropowatości. Sprawdź spadek ciśnienia.
Kryza, dławienie, zawory i udar ciśnienia
| Zjawisko | Zależność | Co z niej wynika | Narzędzie |
|---|---|---|---|
| Przepływ przez kryzę | Q = Cd·A·√(2Δp/ρ) | Q rośnie z pierwiastkiem z Δp | kryza hydrauliczna |
| Zmiana Q na stałej kryzie | Q₂ = Q₁·√(Δp₂/Δp₁) | zmiana obciążenia zmienia Q bez kompensacji | kompensacja ciśnienia |
| Strata mocy na dławieniu | Ploss[kW] = Δp·Q/600 | strata hydrauliczna przechodzi głównie w ciepło | straty zaworu |
| Udar ciśnienia | Δp = ρ·a·Δv | szybka zmiana prędkości może dać wysoki pik p | udar ciśnienia |
| Czas krytyczny | tc = 2L/a | porównaj czas zamknięcia z czasem przejścia fali | udar ciśnienia |
Dla zaworów pilotowych, counterbalance i rozwiązań z przeciwciśnieniem korzystaj z charakterystyk konkretnego producenta. Przełożenie pilotowe samo w sobie nie opisuje pełnego zachowania zaworu.
Wskazówka od KalkulatorXXL
Przed podstawieniem liczb zapisz obok każdej wartości jednostkę. W hydraulice bardzo łatwo pomieszać bar z Pa, L/min z m³/s, cm³/obr z L/min albo średnicę z powierzchnią. Jeżeli wynik mocy, sprawności, siły lub prędkości wygląda nierealnie, najpierw sprawdź właśnie konwersje.
Akumulatory hydrauliczne – gaz, objętość i energia
Prawo politropowe
Wartość wykładnika n zależy od szybkości procesu i wymiany ciepła. Nie zakładaj jednego n dla wszystkich cykli.
Użyteczna objętość oleju
Dobór wymaga co najmniej ciśnienia wstępnego, pmin, pmax i wymaganej objętości oleju.
Przejdź do doboru pojemności akumulatora, energii akumulatora lub odzysku energii.
Olej, lepkość, filtracja i czystość
| Temat | Wzór / reguła | Jak czytać | Narzędzie |
|---|---|---|---|
| Lepkość kinematyczna | ν = μ/ρ | ν [m²/s], μ [Pa·s], ρ [kg/m³] | ν ↔ μ |
| Przeliczenie cSt | 1 cSt = 1 mm²/s | 46 cSt = 46 mm²/s | lepkość a temperatura |
| Skuteczność filtra | η = (β−1)/β·100% | β opisuje stosunek liczby cząstek przed i za elementem dla danej wielkości | filtr Beta |
| Czas filtracji | t = N·V/Q | N – liczba obiegów, V – objętość, Q – przepływ agregatu | czas filtracji |
| ISO 4406 | kod czystości wg liczby cząstek | nie jest procentem ani klasą lepkości | ISO 4406 |
Sprawność i szybka kontrola bilansu
Przecieki powodują, że rzeczywisty przepływ pompy jest mniejszy od teoretycznego.
Przy tym samym przepływie rzeczywiste obroty są mniejsze od idealnych.
Nie dodawaj sprawności procentowych — dla kolejnych mechanizmów strat używa się iloczynu.
Wynik powyżej 100% oznacza niespójne dane, jednostki albo różne punkty pomiarowe.
Szybkie wzory mechaniczne powiązane z hydrauliką
Wzmacniacz ciśnienia
Model idealny wymaga korekty o sprawność i ograniczenia urządzenia. Wzmacniacz ciśnienia.
Dla ucznia technikum mechatronicznego, mechanicznego i studenta
Przy zadaniu najpierw zapisz co jest wynikiem, a potem sprowadź dane do jednego układu jednostek. Wzór wybieraj dopiero wtedy. Najczęstsze błędy nie wynikają z trudnej matematyki, tylko z użycia złej powierzchni, pomieszania przepływu z pojemnością albo nieuwzględnienia sprawności.
Wysuw zwykle korzysta z pełnego pola tłoka, a wsuw z pola pierścieniowego. Jeżeli po drugiej stronie jest przeciwciśnienie, odejmij odpowiadającą mu siłę.
Zapamiętaj praktyczne połączenie: cm³/obr × obr/min / 1000 → L/min. Potem dopiero zastosuj odpowiednią sprawność.
Do wzorów fizycznych najlepiej przejść na m, m², m³/s, Pa i kg/m³. To ogranicza błędy skali.
Sprawność nie powinna przekraczać 100%, a moc mechaniczna odbiornika bez dodatkowego źródła energii nie może przekraczać mocy dostarczonej.
Źródła i zakres tablicy
Tablica porządkuje zależności używane w kalkulatorach Hydrauliki siłowej. Podstawowe prawa hydrauliki sprawdzono z materiałami HAWE, wzory dla siłowników z Parkerem, a zależności dla pomp, silników, mocy i sprawności z dokumentacją Danfoss. Kod czystości oleju odnosi się do ISO 4406:2021, a ocena filtrów metodą multi-pass do ISO 16889:2022.
HAWE – prawa hydrostatyki i ciągłości przepływu
Parker – wzory dla siłowników hydraulicznych
Danfoss – hydraulic system design calculations
FAQ - Hydraulika siłowa: wzory i jednostki
Ostatnia aktualizacja: 21.08.2026