Zostań w temacie i policz dalej
Wydajność pompy jest punktem wyjścia do doboru mocy i dalszej kontroli napędu. Po wyznaczeniu L/min przejdź do zapotrzebowania mocy, a szersze zależności sprawdź w materiałach pakietu Hydrauliki siłowej.
Jak obliczyć wydajność pompy hydraulicznej? Wzór z cm³/obr
Pojemność geometryczna pompy mówi, jaką teoretyczną objętość cieczy pompa przemieszcza w jednym obrocie. Po przemnożeniu jej przez liczbę obrotów na minutę otrzymujemy przepływ objętościowy.
- D - pojemność geometryczna pompy [cm³/obr],
- n - prędkość wału [obr./min],
- ηv - sprawność objętościowa zapisana jako ułamek, np. 0,95 dla 95%,
- Q - przepływ [L/min].
Dzielenie przez 1000 wynika z przeliczenia 1000 cm³ = 1 L.
Kolejność obliczeń w kalkulatorze:
- Pomnóż pojemność D przez obroty n.
- Podziel wynik przez 1000, aby otrzymać teoretyczne L/min.
- Jeśli chcesz oszacować przepływ rzeczywisty, pomnóż wynik przez ηv/100.
- Strata objętościowa to różnica Qteor - Qszac.
- Przelicz L/min na m³/h przez pomnożenie przez 0,06, a na L/s przez podzielenie przez 60.
Przykład: pompa 25 cm³/obr przy 1450 obr./min daje Qteor = 36,25 L/min. Przy ηv = 95% szacowany przepływ wynosi około 34,44 L/min.
Ważne: sprawność objętościowa nie jest stałą uniwersalną. Zależy od konstrukcji pompy, ciśnienia, lepkości, temperatury, zużycia i punktu pracy. Jeżeli masz wykres producenta, ma on pierwszeństwo przed prostym szacunkiem procentowym.
Pompa hydrauliczna cm³/obr - co oznacza ta wartość?
Oznaczenie 25 cm³/obr nie znaczy, że pompa zawsze podaje 25 litrów czy 25 L/min. To objętość przypadająca na jeden obrót. Dopiero po uwzględnieniu prędkości wału otrzymujesz przepływ na jednostkę czasu.
Przy 1000 obr./min wartość w cm³/obr ma tę samą liczbę co teoretyczny przepływ w L/min: pompa 25 cm³/obr daje teoretycznie 25 L/min, a 40 cm³/obr - 40 L/min.
Czy ciśnienie zmienia wydajność pompy?
W samym wzorze geometrycznym Q = D·n/1000 ciśnienia nie ma. W rzeczywistej pompie wzrost różnicy ciśnień może zwiększać przecieki wewnętrzne, przez co sprawność objętościowa i uzyskiwany przepływ spadają.
Dlatego do obliczenia teoretycznego wystarczą D i n, ale do precyzyjnej oceny rzeczywistego przepływu potrzebne są dane producenta.
Wydajność pompy a prędkość siłownika
Po wyznaczeniu Q można obliczyć prędkość siłownika ze wzoru v = Q/A. Przy tej samej pompie większa powierzchnia tłoka oznacza wolniejszy ruch.
To pozwala połączyć dobór pompy z wcześniejszymi kalkulatorami siły, średnicy, prędkości i czasu siłownika.
Ciekawostka
Dla stałej pojemności pompy przepływ rośnie liniowo z obrotami. Podwojenie prędkości obrotowej podwaja wynik teoretyczny, ale tylko wtedy, gdy taka prędkość mieści się w dopuszczalnym zakresie konkretnej pompy i układ ssawny jest w stanie ją prawidłowo zasilić.
Wydajność pompy hydraulicznej - zadania z rozwiązaniami
Treść zadania jest zawsze widoczna. Najpierw oblicz wynik samodzielnie, a następnie rozwiń rozwiązanie.
Pompa ma pojemność 20 cm³/obr i pracuje z prędkością 1500 obr./min. Oblicz teoretyczną wydajność.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Wzór: Q = D·n/1000.
Podstawienie: Q = 20·1500/1000.
Obliczenie: Q = 30 L/min.
Odpowiedź: wydajność teoretyczna wynosi 30 L/min.
Pompa 25 cm³/obr pracuje przy 1450 obr./min. Przyjmij sprawność objętościową 95%. Oblicz przepływ teoretyczny i szacowany rzeczywisty.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Qteor = 25·1450/1000 = 36,25 L/min.
Qszac = 36,25·0,95 = 34,4375 L/min.
Odpowiedź: Qteor = 36,25 L/min, Qszac ≈ 34,44 L/min.
Pompa 40 cm³/obr obraca się z prędkością 1200 obr./min, a ηv = 92%. Oblicz szacowany przepływ w L/min i m³/h.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Qteor = 40·1200/1000 = 48 L/min.
Qszac = 48·0,92 = 44,16 L/min.
44,16·0,06 = 2,6496 m³/h.
Odpowiedź: około 44,16 L/min, czyli 2,650 m³/h.
Pompa ma pojemność 32 cm³/obr. Jaka prędkość obrotowa daje teoretycznie 48 L/min?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Z Q = D·n/1000 przekształcamy wzór: n = 1000·Q/D.
n = 1000·48/32 = 1500 obr./min.
Odpowiedź: potrzebne jest 1500 obr./min dla przepływu teoretycznego 48 L/min.
Dla ucznia technikum mechanicznego, mechatronicznego i studenta automatyki
W zadaniu rozpoznaj przede wszystkim pojemność geometryczną pompy D i prędkość obrotową n. Jeżeli pytanie dotyczy przepływu rzeczywistego, potrzebujesz też sprawności objętościowej albo danych katalogowych.
Najczęstszy błąd to pominięcie dzielenia przez 1000. Iloczyn cm³/obr i obr./min daje cm³/min, a dopiero podzielenie przez 1000 zamienia tę objętość na L/min.
Kontrola logiczna jest prosta: dwukrotnie większe obroty lub pojemność powinny dwukrotnie zwiększyć przepływ teoretyczny. Sprawność mniejsza niż 100% nie może zwiększać wyniku.
Pamiętaj też, że przepływ i ciśnienie opisują różne rzeczy. Przepływ decyduje przede wszystkim o szybkości ruchu odbiornika, a ciśnienie wraz z polem lub pojemnością wpływa na siłę i moment.
Wskazówka od KalkulatorXXL
Do wstępnego doboru pompy zacznij od wymaganego przepływu wynikającego z prędkości siłownika lub silnika hydraulicznego. Dopiero potem sprawdź ciśnienie, moc napędu, zakres obrotów, warunki ssania i charakterystykę producenta. Wszystkie narzędzia tego działu znajdziesz także w kategorii Produkcja.
Dlaczego rzeczywisty przepływ może być niższy od obliczonego?
Dokumentacja Parker dla pomp hydraulicznych zapisuje przepływ pompy jako iloczyn pojemności, obrotów i sprawności objętościowej. Oznacza to, że przecieki wewnętrzne są częścią rzeczywistego bilansu przepływu.
Na ηv wpływają m.in. różnica ciśnień, lepkość i temperatura oleju, prędkość obrotowa, zużycie elementów oraz konkretna konstrukcja pompy. Wartość procentowa wpisana do kalkulatora jest więc założeniem do szacunku.
W obliczeniach projektowych należy porównać wynik z charakterystyką przepływu konkretnego modelu przy wymaganym ciśnieniu i prędkości.
Źródła i założenia
Parker Hannifin w tabelach wzorów dla pomp hydraulicznych podaje metryczną zależność na przepływ wyjściowy: prędkość obrotowa [rpm] × pojemność [cm³/obr] × sprawność objętościowa / 1000 = L/min. Kalkulator rozdziela wynik na teoretyczny dla ηv = 100% i szacowany dla sprawności podanej przez użytkownika.
Parker Hannifin - Fluid Power Formulas · Parker Hannifin - Pump output flow formula
FAQ - wydajność pompy hydraulicznej
Ostatnia aktualizacja: 21.08.2026