Zostań w temacie i policz dalej
Pojemność geometryczna jest dopiero początkiem doboru pompy. Kolejny krok to sprawdzenie, jaki rzeczywisty przepływ da wybrany rozmiar przy konkretnych obrotach.
Jak obliczyć pojemność pompy hydraulicznej?
Jeżeli układ potrzebuje określonego przepływu Q, a wał pompy obraca się z prędkością n, pojemność geometryczną można wyznaczyć z zależności na wydajność pompy. Sprawność objętościowa ηv uwzględnia przecieki wewnętrzne, dlatego pompa musi mieć pojemność większą niż wynikałoby z obliczenia idealnego.
Dla Q w L/min i n w obr/min wynik D otrzymujemy w cm³/obr.
To ten sam wzór zapisany w stronę wydajności. Jeśli ηv = 0,92, rzeczywista wydajność stanowi około 92% wydajności teoretycznej dla danego D i n.
Ważne przy doborze pompy
Wynik w cm³/obr jest punktem startowym do wyboru wielkości katalogowej. Sprawność objętościowa zależy między innymi od konstrukcji pompy, ciśnienia, prędkości, lepkości i temperatury oleju. Po wybraniu pompy trzeba sprawdzić jej dopuszczalne obroty, ciśnienie, warunki ssania, kierunek obrotów i rzeczywiste krzywe wydajności w dokumentacji producenta.
Ciekawostka
W modelu idealnym pompa o pojemności 1 cm³/obr obracająca się z prędkością 1000 obr/min daje dokładnie 1 L/min przepływu. Ta prosta zależność pozwala szybko kontrolować wynik obliczeń pojemności pompy bez kalkulatora.
Dla ucznia technikum mechanicznego, mechatronicznego i studenta
To jeden z podstawowych typów zadań z hydrauliki siłowej: znamy wydajność wymaganą przez odbiorniki i prędkość napędu, a trzeba dobrać wielkość pompy. W technikum mechanicznym, mechatronicznym, na automatyce lub budowie maszyn warto umieć nie tylko wstawić dane do wzoru, ale też wyjaśnić, dlaczego sprawność objętościowa znajduje się w mianowniku.
Jeżeli podano Q, n i ηv, a pytanie dotyczy cm³/obr, szukasz pojemności D. Jeżeli podano D i n, zwykle szukasz przepływu Q.
Najwygodniej używać Q w L/min oraz n w obr/min. Gdy przepływ jest w m³/h, przelicz: 1 m³/h = 16,667 L/min.
92% = 0,92. Dla pompy Q rzeczywiste = Q teoretyczne · ηv, więc przy doborze D trzeba podzielić przez ηv.
Jeśli obliczysz 43,5 cm³/obr, nie oznacza to automatycznie, że istnieje dokładnie taka pompa. Wybierasz najbliższą odpowiednią wielkość i liczysz jej rzeczywistą wydajność.
Co naprawdę oznacza 45 cm³/obr?
Pojemność 45 cm³/obr oznacza teoretycznie 45 cm³ przetłaczanego oleju na każdy obrót wału. Przy 1500 obr/min pompa idealna dałaby 67,5 L/min. Jeżeli ηv = 92%, wynik rzeczywisty spada do około 62,1 L/min.
10 cm³/obr przy 1000 obr/min daje teoretycznie 10 L/min. Przy 1500 obr/min daje 15 L/min. Dzięki temu łatwo wychwycić błąd rzędu 10 albo 1000.
Większy Q → większe D. Większe n → mniejsze D dla tego samego Q. Niższa ηv → większe D potrzebne do uzyskania tego samego przepływu.
Jak zrobić kontrolę wyniku „na oko”?
- dla ηv mniejszej od 100% pojemność obliczona musi być większa od pojemności idealnej,
- przepływ teoretyczny musi być większy od wymaganego przepływu rzeczywistego,
- jeżeli dwukrotnie zwiększysz obroty przy tym samym Q, potrzebna pojemność spadnie około dwukrotnie,
- jeżeli wynik wychodzi np. 0,04 cm³/obr dla kilkudziesięciu L/min, prawdopodobnie zgubiono współczynnik 1000,
- wybrana pompa powinna zapewnić Q co najmniej równe zapotrzebowaniu w rzeczywistym punkcie pracy.
Najczęstsze błędy uczniów
- wstawienie 92 zamiast 0,92,
- pominięcie sprawności objętościowej,
- pomnożenie przez ηv przy wyznaczaniu D zamiast podzielenia,
- pomylenie L/min z m³/h,
- pomylenie cm³/obr z L/obr,
- dobranie pompy tylko z D bez sprawdzenia maksymalnych obrotów, ciśnienia i warunków ssania.
Mała ściąga jednostek
1000 cm³ = 1 L, 1 m³/h = 16,667 L/min, 90% = 0,90. Dla wzoru D = 1000Q/(nηv) liczba 1000 wynika właśnie z zamiany litrów na centymetry sześcienne.
Wskazówka od KalkulatorXXL
Po otrzymaniu wymaganej pojemności wybierz najbliższy rozmiar katalogowy i przelicz rzeczywisty przepływ dla minimalnych oraz maksymalnych obrotów napędu. Nie dobieraj pompy wyłącznie „na styk” do jednego punktu pracy — sprawdź również dopuszczalny zakres obrotów, ciśnienie ciągłe i sprawność przy temperaturze roboczej oleju. Wszystkie narzędzia z tego działu znajdziesz także w kategorii Produkcja.
Przykładowe zadania
Układ wymaga 45 L/min. Pompa będzie napędzana z prędkością 1500 obr/min, a jej sprawność objętościowa wynosi 90%. Oblicz wymaganą pojemność geometryczną.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
ηv = 90% = 0,90. D = 1000·45/(1500·0,90) = 33,33 cm³/obr.
Kontrola: przy D = 33,33 cm³/obr wydajność teoretyczna wynosi 50 L/min, a 50·0,90 = 45 L/min.
Maszyna potrzebuje 90 L/min. Wał pompy obraca się z prędkością 1800 obr/min, a ηv = 94%. Jaką pojemność należy przyjąć obliczeniowo?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
D = 1000·90/(1800·0,94) ≈ 53,19 cm³/obr. Pojemność idealna przy 100% sprawności wyniosłaby 50 cm³/obr.
Wymagany przepływ wynosi 3,6 m³/h, prędkość pompy 1450 obr/min, a ηv = 92%. Oblicz D.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Najpierw 3,6 m³/h = 60 L/min. Następnie D = 1000·60/(1450·0,92) ≈ 44,98 cm³/obr.
Potrzeba 50 L/min przy ηv = 90%. Porównaj pojemność wymaganą przy 1500 obr/min i przy 1000 obr/min.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
D1500 = 1000·50/(1500·0,90) ≈ 37,04 cm³/obr. D1000 = 1000·50/(1000·0,90) ≈ 55,56 cm³/obr.
Przy niższych obrotach każdy obrót musi przetłoczyć więcej oleju, aby utrzymać ten sam przepływ na minutę.
Źródła i założenia
Parker podaje dla pomp hydraulicznych metryczną zależność: wydajność pompy w L/min = prędkość w obr/min × pojemność w cm³/obr × sprawność objętościowa / 1000. Kalkulator odwraca ten wzór, aby wyznaczyć wymaganą pojemność geometryczną.
Parker - GOLD CUP Application Handbook · Parker - Industrial Hydraulic Pumps T6/T67/T7
FAQ - pojemność pompy hydraulicznej
Jak obliczyć pojemność pompy hydraulicznej w cm³/obr?
Dla przepływu Q w L/min, prędkości n w obr/min i sprawności objętościowej ηv można użyć wzoru D = 1000Q/(n·ηv). Sprawność należy wpisać jako ułamek, np. 92% = 0,92.
Dlaczego pojemność jest większa po uwzględnieniu sprawności?
Przecieki wewnętrzne powodują, że rzeczywisty przepływ pompy jest mniejszy od przepływu teoretycznego. Aby nadal uzyskać wymagany Q przy tych samych obrotach, pojemność geometryczna musi być odpowiednio większa.
Czy 45 cm³/obr oznacza 45 litrów na obrót?
Nie. 45 cm³/obr to 0,045 L/obr. Przy 1000 obr/min wydajność teoretyczna wynosi 45 L/min, a rzeczywista jest nieco mniejsza, jeśli sprawność objętościowa jest niższa od 100%.
Jak dobrać pompę, jeśli wynik wynosi np. 43,5 cm³/obr?
Trzeba znaleźć odpowiednią wielkość katalogową i sprawdzić, jaki przepływ rzeczywiście uzyska przy dostępnych obrotach i warunkach pracy. Kalkulator pozwala wpisać wybraną pojemność katalogową i od razu porównać jej wydajność z zapotrzebowaniem.
Czy sprawność objętościowa jest stała?
Nie. Zależy od konstrukcji i stanu pompy, różnicy ciśnień, prędkości, lepkości oraz temperatury oleju. Do dokładnego doboru najlepiej używać danych producenta dla możliwie zbliżonego punktu pracy.
Czy większe obroty zawsze pozwalają zastosować mniejszą pompę?
Z matematycznego wzoru tak, ale tylko do granic dopuszczonych przez producenta. Zbyt duże obroty mogą pogorszyć warunki ssania, zwiększyć hałas, przyspieszyć zużycie albo przekroczyć dopuszczalny zakres pracy pompy.
Ostatnia aktualizacja: 22.08.2026