Zostań w temacie i policz dalej
Po wyznaczeniu pojemności silnika warto od razu przeliczyć moment dla rzeczywistego rozmiaru katalogowego i dostępnej różnicy ciśnień.
Jak obliczyć pojemność silnika hydraulicznego?
Dla silnika hydraulicznego moment użyteczny jest mniejszy od momentu teoretycznego z powodu tarcia i innych strat mechanicznych. Jeżeli znamy wymagany moment M, różnicę ciśnień Δp i sprawność mechaniczną ηhm, możemy odwrócić wzór na moment i wyznaczyć potrzebną pojemność geometryczną.
Dla D w cm³/obr, M w Nm i Δp w bar. Różnica ciśnień oznacza ciśnienie wejściowe minus ciśnienie wyjściowe silnika.
Drugi wzór pozwala oszacować przepływ potrzebny do uzyskania zadanej prędkości obrotowej. Przecieki wewnętrzne powodują, że przy sprawności objętościowej poniżej 100% przepływ rzeczywisty musi być większy od teoretycznego.
Najważniejsze przy doborze
Nie dobieraj silnika wyłącznie z jednej liczby cm³/obr. Dwie konstrukcje o tej samej pojemności mogą mieć różny moment rozruchowy, sprawność przy małej prędkości, dopuszczalne ciśnienie, zakres obrotów i zdolność przenoszenia obciążeń promieniowych lub osiowych. Wynik kalkulatora to wartość obliczeniowa, od której zaczyna się dobór katalogowy.
Ciekawostka
Dla silnika hydraulicznego większa pojemność geometryczna zwiększa moment przy tej samej różnicy ciśnień, ale jednocześnie wymaga większego przepływu do utrzymania tych samych obrotów. Dlatego dobór cm³/obr zawsze łączy moment, prędkość i wydajność pompy.
Dla ucznia technikum i studenta
To zagadnienie przydaje się szczególnie na kierunkach mechanicznych, mechatronicznych, automatyki, budowy maszyn i utrzymania ruchu. W zadaniach szkolnych często trzeba przejść od wymaganego momentu maszyny do pojemności silnika, a następnie sprawdzić, czy pompa zapewni odpowiedni przepływ.
Nie myl ciśnienia zasilania z różnicą ciśnień. Zasilanie 180 bar i powrót 15 bar daje Δp = 165 bar.
90% = 0,90. Wstawienie liczby 90 zamiast 0,90 da wynik stukrotnie błędny.
ηhm wpływa przede wszystkim na moment. ηv wpływa na zależność przepływ–obroty. Ich iloczyn daje przybliżoną sprawność całkowitą.
Moc mechaniczna na wale to P ≈ M·n/9549. Moc hydrauliczna musi być od niej większa, jeśli sprawność jest mniejsza od 100%.
Jak rozpoznać typ zadania?
Jeżeli w treści podano moment i ciśnienie, a pytanie dotyczy wielkości silnika w cm³/obr — szukasz pojemności. Jeżeli podano pojemność i ciśnienie — zwykle szukasz momentu. Jeżeli podano pojemność i przepływ — zwykle szukasz obrotów.
Kontrola wyniku bez kalkulatora
- większy wymagany moment → większa pojemność,
- większa dostępna różnica ciśnień → mniejsza pojemność potrzebna dla tego samego momentu,
- niższa sprawność mechaniczna → trzeba wybrać większą pojemność,
- większa pojemność przy tych samych obrotach → większy wymagany przepływ,
- jeżeli wyjdzie moc hydrauliczna mniejsza od mechanicznej przy sprawności poniżej 100%, gdzieś jest błąd jednostek lub wzoru.
Jednostki, które warto znać
1 MPa = 10 bar, 1 L/min = 0,001 m³/min, 1000 cm³ = 1 L. Pojemność 125 cm³/obr oznacza, że idealny silnik potrzebowałby 125 cm³ oleju na jeden obrót; rzeczywisty potrzebuje nieco więcej z powodu przecieków.
Najczęstsze błędy
- użycie ciśnienia zasilania zamiast Δp,
- pominięcie sprawności mechanicznej,
- zamiana ηhm i ηv,
- wstawienie 90 zamiast 0,90,
- pomylenie cm³/obr z L/obr,
- wybranie dokładnie obliczonej pojemności bez sprawdzenia najbliższej wielkości katalogowej i map pracy.
Wskazówka od KalkulatorXXL
Po obliczeniu wymaganej pojemności wybierz rzeczywisty silnik katalogowy i ponownie policz moment oraz obroty dla jego dokładnego cm³/obr. Większa pojemność zwykle daje większy moment przy tej samej różnicy ciśnień, ale dla tego samego przepływu obniża prędkość obrotową — dlatego zawsze sprawdzaj oba parametry jednocześnie. Wszystkie narzędzia z tego działu znajdziesz także w kategorii Produkcja.
Przykładowe zadania
Silnik ma zapewnić 300 Nm przy Δp = 180 bar i ηhm = 90%. Oblicz wymaganą pojemność.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
D = 20π·300/(180·0,90) ≈ 116,36 cm³/obr.
Zasilanie ma 210 bar, powrót 20 bar. Wymagany moment to 400 Nm, ηhm = 88%. Jaka pojemność jest potrzebna?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Najpierw Δp = 210 − 20 = 190 bar. D = 20π·400/(190·0,88) ≈ 150,32 cm³/obr.
Silnik ma D = 125 cm³/obr, pracować z n = 600 obr/min, a ηv = 92%. Jaki przepływ trzeba zapewnić?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Q = 125·600/(1000·0,92) ≈ 81,52 L/min.
Napęd wymaga 500 Nm i 450 obr/min. Dostępna Δp = 160 bar, ηhm = 90%, ηv = 90%. Oblicz minimalną pojemność i wymagany przepływ.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
D = 20π·500/(160·0,90) ≈ 218,17 cm³/obr. Następnie Q = 218,17·450/(1000·0,90) ≈ 109,08 L/min.
Źródła i założenia
Parker podaje dla silników hydraulicznych zależności: moment jest proporcjonalny do pojemności, różnicy ciśnień i sprawności mechanicznej, a wymagany przepływ zależy od pojemności, obrotów i sprawności objętościowej. W katalogach Parker stosowana jest postać M = D·Δp·ηhm/63 lub dokładniejszy odpowiednik z 20π.
Parker - Hydraulic Motors V12/V14/T12 · Parker - High Torque Radial Piston Motors
FAQ - pojemność silnika hydraulicznego
Od czego zależy wymagana pojemność silnika hydraulicznego?
Przede wszystkim od wymaganego momentu, różnicy ciśnień między zasilaniem i powrotem oraz sprawności mechanicznej silnika. Im większy moment przy tym samym ciśnieniu, tym większa potrzebna pojemność geometryczna w cm³/obr.
Czy wystarczy podzielić moment przez ciśnienie?
Nie. Trzeba uwzględnić stałą wynikającą z geometrii obrotu oraz sprawność mechaniczną. Dla jednostek Nm, bar i cm³/obr stosuje się zależność D = 20πM/(Δp·ηhm).
Dlaczego kalkulator pyta także o obroty i sprawność objętościową?
Samą pojemność z momentu można policzyć bez obrotów, ale prędkość pozwala wyznaczyć wymagany przepływ. Sprawność objętościowa uwzględnia przecieki wewnętrzne, dlatego rzeczywisty przepływ potrzebny do utrzymania zadanych obrotów jest większy od wartości teoretycznej.
Czy pojemność obliczeniowa jest gotowym doborem silnika?
Nie. To punkt startowy do wyboru wielkości katalogowej. Trzeba sprawdzić wykresy konkretnego modelu, moment rozruchowy, sprawność przy danym ciśnieniu i prędkości, maksymalne ciśnienie, dopuszczalne obroty, obciążenia wału i warunki termiczne.
Co oznacza różnica ciśnień Δp?
To ciśnienie na wejściu silnika minus ciśnienie na jego wyjściu. Jeżeli zasilanie ma 180 bar, a na powrocie jest 10 bar, do obliczenia momentu należy przyjąć Δp = 170 bar, a nie 180 bar.
Co się stanie, gdy wybiorę większą pojemność silnika?
Przy tej samej różnicy ciśnień silnik może uzyskać większy moment, ale dla tej samej prędkości będzie potrzebował większego przepływu. Gdy przepływ pompy jest ograniczony, większa pojemność zwykle oznacza niższe maksymalne obroty.
Ostatnia aktualizacja: 22.08.2026