Zostań w temacie i policz dalej
Objętość komór jest naturalnym krokiem do obliczenia czasu ruchu. Szersze zależności znajdziesz w materiałach całego pakietu Hydrauliki siłowej.
Jak obliczyć objętość oleju w siłowniku hydraulicznym?
Geometryczna objętość robocza komory jest iloczynem jej pola przekroju i skoku tłoka. Dla pełnego wysuwu napełniana jest komora o pełnym polu tłoka:
Po stronie tłoczyska część przekroju zajmuje pręt, dlatego pole i objętość są mniejsze:
- D - średnica tłoka,
- d - średnica tłoczyska,
- L - skok siłownika,
- V₁ - maksymalna robocza objętość komory dennej dla pełnego skoku,
- V₂ - maksymalna robocza objętość komory tłoczyskowej dla pełnego skoku.
Kolejność obliczeń:
- Kalkulator wyznacza pole pełnego tłoka.
- Oblicza pole przekroju tłoczyska.
- Odejmuje pole tłoczyska od pola tłoka i otrzymuje pole pierścieniowe.
- Każde pole mnoży przez skok.
- Objętość w mm³ przelicza na litry przez podzielenie przez 1 000 000.
- Sumuje V₁ + V₂ jako ilość oleju przetłaczaną przez jeden siłownik przy pełnym wysuwie i pełnym powrocie w standardowym układzie bez regeneracji.
Przykład: dla D = 63 mm, d = 36 mm i L = 500 mm:
Ważne: V₁ + V₂ nie oznacza automatycznie ilości oleju znajdującej się jednocześnie w cylindrze ani wymaganej pojemności zbiornika. To suma pełnych objętości roboczych użyteczna do obliczeń przepływu i pełnego cyklu.
Ile oleju potrzebuje siłownik hydrauliczny na pełny skok?
Na pełny wysuw do komory dennej trzeba dostarczyć objętość V₁. Na pełny powrót do komory tłoczyskowej trzeba dostarczyć V₂. Dla kilku identycznych siłowników wartości można pomnożyć przez ich liczbę.
Rzeczywisty układ zawiera jednak także olej w przewodach, rozdzielaczach, filtrach, chłodnicy, pompie i zbiorniku. Dlatego sam wynik kalkulatora nie jest bilansem całej instalacji.
Dlaczego objętość powrotu jest mniejsza?
Tłoczysko zajmuje część miejsca po jednej stronie tłoka. Dlatego dla tego samego skoku komora tłoczyskowa ma mniejszą objętość niż komora denna.
Różnica V₁ - V₂ jest równa geometrycznej objętości tłoczyska przemieszczającego się przez pełny skok.
Objętość siłownika a przepływ pompy
Znając objętość komory, można policzyć czas ruchu z t = V/Q. Im większa objętość do napełnienia przy tym samym przepływie, tym dłużej trwa pełny skok.
To właśnie dlatego objętość robocza jest naturalnym łącznikiem między geometrią siłownika a prędkością i czasem cyklu.
Ciekawostka
W siłowniku z jednostronnym tłoczyskiem objętość wypływająca przy wysuwie jest mniejsza niż objętość oleju wpływająca po stronie pełnego tłoka. Różnicę odpowiadającą objętości tłoczyska musi przejąć bilans przepływu całego układu.
Objętość oleju w siłowniku - zadania z rozwiązaniami
Treść zadania jest zawsze widoczna. Najpierw policz samodzielnie, a później rozwiń rozwiązanie.
Siłownik ma średnicę tłoka D = 50 mm i skok L = 400 mm. Oblicz roboczą objętość komory dennej przy pełnym skoku.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
A₁ = π·50²/4 ≈ 1963,50 mm².
V₁ = 1963,50·400 ≈ 785 398 mm³.
785 398 mm³ / 1 000 000 ≈ 0,785 L.
Odpowiedź: objętość komory dennej ≈ 0,785 L.
D = 63 mm, d = 36 mm, L = 500 mm. Oblicz objętość komory dennej, tłoczyskowej i ilość oleju przetłaczaną w pełnym cyklu.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
A₁ ≈ 3117,25 mm², więc V₁ ≈ 1,559 L.
A₂ = π(63²-36²)/4 ≈ 2099,37 mm², więc V₂ ≈ 1,050 L.
Vcykl = V₁ + V₂ ≈ 2,608 L.
Odpowiedź: V₁ ≈ 1,559 L, V₂ ≈ 1,050 L, pełny cykl ≈ 2,608 L.
Siłownik ma D = 80 mm, d = 45 mm i skok 600 mm. Oblicz różnicę między pełną objętością komory dennej a tłoczyskowej.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Pole tłoczyska Ar = π·45²/4 ≈ 1590,43 mm².
Vr = Ar·600 ≈ 954 259 mm³ = 0,954 L.
Kontrola: V₁ ≈ 3,016 L, V₂ ≈ 2,062 L, różnica ≈ 0,954 L.
Odpowiedź: tłoczysko zmniejsza maksymalną objętość strony tłoczyskowej o około 0,954 L.
Trzy identyczne siłowniki mają D = 100 mm, d = 56 mm i skok 800 mm. Ile oleju zostanie łącznie przetłoczone przez siłowniki, jeśli każdy wykona pełny wysuw i powrót?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
V₁ ≈ 6,283 L, V₂ ≈ 4,313 L.
Jeden pełny cykl: 6,283 + 4,313 ≈ 10,596 L.
Dla 3 siłowników: 3·10,596 ≈ 31,788 L.
Odpowiedź: około 31,788 L oleju zostanie przetłoczone przez wszystkie trzy siłowniki podczas jednego pełnego cyklu każdego z nich.
Dla ucznia technikum mechanicznego, mechatronicznego i studenta automatyki
W zadaniu o objętości siłownika rozpoznaj trzy podstawowe dane: średnicę tłoka, średnicę tłoczyska i skok. Dla komory dennej potrzebujesz pełnego pola tłoka, a dla strony tłoczyskowej pola pierścieniowego.
Najczęstszy błąd polega na użyciu tego samego pola dla obu stron. W siłowniku z jednostronnym tłoczyskiem druga komora ma mniejszą powierzchnię roboczą.
Kontroluj jednostki: 1 litr = 1 000 000 mm³. Jeżeli liczysz w mm, taki przelicznik jest najprostszą kontrolą końcowego wyniku.
Sprawdzenie logiczne: większy tłok lub dłuższy skok zwiększają objętość, a większa średnica tłoczyska zmniejsza objętość komory po stronie tłoczyska.
Wskazówka od KalkulatorXXL
Jeśli chcesz dobrać pompę do oczekiwanego czasu ruchu, nie wybieraj jej z samej objętości. Najpierw określ wymagany czas skoku, a następnie wyznacz potrzebny przepływ z Q = V/t. Wszystkie narzędzia tego działu znajdziesz także w kategorii Produkcja.
Dlaczego wynik nie jest pojemnością zbiornika hydraulicznego?
Parker przy doborze zbiorników pomocniczych opisuje wyznaczanie wymaganej objętości cieczy przez pomnożenie pola cylindra przez skok. Jest to jednak tylko objętość związana z cylindrem. W pełnym układzie trzeba uwzględnić dodatkowe elementy i wymagania eksploatacyjne.
Przy określaniu zbiornika znaczenie mają także objętości przewodów i pozostałych odbiorników, zmiana poziomu oleju między skrajnymi położeniami, zapas eksploatacyjny, odpowietrzanie i chłodzenie oraz wymagania producenta układu.
Kalkulator służy więc do geometrii siłownika i bilansu przepływu przez jego komory, a nie do automatycznego projektowania całego agregatu hydraulicznego.
Źródła i założenia
Parker Hannifin w materiałach dotyczących układów cylinder–zbiornik wskazuje, że objętość cieczy potrzebna do wypełnienia cylindra na pełnym skoku wynika z pola cylindra pomnożonego przez długość skoku. Kalkulator stosuje tę relację osobno dla pełnego pola tłoka i pola pierścieniowego po stronie tłoczyska.
Parker Hannifin - cylinder volume from bore area and stroke · Parker Hannifin - cylinder bore areas and volume displacement
FAQ - objętość oleju w siłowniku hydraulicznym
Ostatnia aktualizacja: 21.08.2026