Zostań w temacie i policz dalej
Po wyznaczeniu średnicy sprawdź rzeczywistą siłę dla wybranego wymiaru i skorzystaj z materiałów całego pakietu Hydrauliki siłowej.
Jak obliczyć średnicę siłownika hydraulicznego? Wzór krok po kroku
Podstawą doboru jest zależność między siłą, ciśnieniem i efektywną powierzchnią tłoka:
Po przekształceniu kalkulator najpierw wyznacza wymagane pole:
Jeżeli ustawisz wykorzystanie siły teoretycznej η mniejsze niż 100%, wymagana siła teoretyczna jest większa od siły użytkowej:
Dla wysuwu ciśnienie działa na pełne pole tłoka. Z pola koła otrzymujemy minimalną średnicę:
Dla powrotu efektywne pole jest mniejsze o przekrój tłoczyska. Gdy znana jest średnica tłoczyska d:
Kolejność obliczeń w kalkulatorze:
- Przelicza siłę na N i ciśnienie na Pa.
- Uwzględnia wpisany przez użytkownika procent wykorzystania siły teoretycznej.
- Wyznacza wymagane pole efektywne A.
- Dla wysuwu liczy D z pełnego pola tłoka, a dla powrotu dodaje pole znanego tłoczyska.
- Porównuje D z przykładowym szeregiem średnic 25, 32, 40, 50, 63, 80, 100, 125, 160 i 200 mm.
- Dla najbliższej większej średnicy ponownie liczy siłę i pokazuje rezerwę względem wymaganej wartości.
Przykład: wymagane 50 kN przy 160 bar i η = 100% wymaga pola 31,25 cm², czyli D ≈ 63,08 mm. Średnica 63 mm jest minimalnie za mała dla dokładnie 50 kN przy tym ciśnieniu, dlatego z użytej listy kalkulator wskaże 80 mm.
Jak dobrać średnicę tłoka do wymaganej siły?
Najpierw określ siłę, która rzeczywiście ma działać na mechanizm, oraz ciśnienie dostępne przy siłowniku. Większa średnica tłoka zwiększa pole, a więc również siłę przy tym samym ciśnieniu.
Nie warto dobierać średnicy wyłącznie „na styk”. Kalkulator umożliwia wpisanie własnego wykorzystania siły teoretycznej. Ustawienie 80% oznacza, że wymagana siła użytkowa ma stanowić 80% obliczonej siły teoretycznej, więc wyznaczone pole i średnica będą większe.
Podpowiedź średnicy katalogowej jest tylko ułatwieniem. Rzeczywisty siłownik trzeba dobrać z katalogu konkretnej serii, ponieważ dostępne średnice, tłoczyska, skoki, mocowania i ciśnienia dopuszczalne zależą od producenta i wykonania.
Dobór średnicy dla wysuwu
Przy wysuwie olej działa na pełną powierzchnię tłoka. Do obliczenia minimalnej średnicy wystarczą więc wymagana siła, ciśnienie oraz przyjęte wykorzystanie siły teoretycznej.
To najprostszy przypadek i zwykle punkt wyjścia do wstępnego wymiarowania siłownika.
Dobór średnicy dla powrotu
Przy ciągnięciu lub powrocie część powierzchni tłoka zajmuje tłoczysko. Dlatego do obliczenia potrzebna jest także jego średnica.
Dla tej samej średnicy tłoka i tego samego ciśnienia siła powrotu będzie mniejsza niż siła wysuwu.
Ciekawostka
Średnica nie rośnie liniowo z wymaganą siłą. Ponieważ pole tłoka jest proporcjonalne do D², podwojenie wymaganej siły przy tym samym ciśnieniu zwiększa minimalną średnicę tylko √2 razy, czyli około 1,414 raza.
Dobór średnicy siłownika hydraulicznego - zadania z rozwiązaniami
Treść zadania jest widoczna od razu. Najpierw spróbuj obliczyć średnicę samodzielnie, a następnie rozwiń rozwiązanie.
Siłownik ma uzyskać 40 kN siły wysuwu przy ciśnieniu 160 bar. Przyjmij η = 100%. Oblicz minimalną średnicę tłoka i wybierz najbliższą większą średnicę z listy kalkulatora.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Ciśnienie: 160 bar = 16 MPa = 16 000 000 Pa.
Pole: A = 40 000 / 16 000 000 = 0,0025 m² = 2500 mm².
Średnica: D = √(4·2500/π) ≈ 56,42 mm.
Odpowiedź: Dmin ≈ 56,42 mm; z listy kalkulatora najbliższa większa średnica to 63 mm.
Wymagana siła użytkowa wynosi 50 kN, ciśnienie 160 bar, a wykorzystanie siły teoretycznej η = 80%. Jaka minimalna średnica jest potrzebna przy wysuwie?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Fteor = 50/0,80 = 62,5 kN.
A = 62 500 / 16 000 000 = 0,00390625 m² = 3906,25 mm².
D = √(4·3906,25/π) ≈ 70,52 mm.
Dla 80 mm siła teoretyczna przy 160 bar wynosi około 80,42 kN, a przy η = 80% siła użytkowa około 64,34 kN.
Odpowiedź: Dmin ≈ 70,52 mm; z listy należy wybrać co najmniej 80 mm.
Siłownik ma przy powrocie zapewnić 30 kN przy 160 bar. Tłoczysko ma średnicę 36 mm. Przyjmij η = 100%. Oblicz minimalną średnicę tłoka.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Wymagane pole efektywne: Aef = 30 000 / 16 000 000 = 1875 mm².
Pole tłoczyska: Ad = π·36²/4 ≈ 1017,88 mm².
Pełne pole tłoka musi wynosić 1875 + 1017,88 = 2892,88 mm².
D = √(4·2892,88/π) ≈ 60,69 mm.
Odpowiedź: Dmin ≈ 60,69 mm; z listy kalkulatora najbliższa większa średnica to 63 mm.
Wymagana siła wysuwu wynosi 10 t siły, ciśnienie 20 MPa, a η = 90%. Wyznacz minimalną średnicę tłoka i podpowiedź z listy.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
10 t siły = 98,0665 kN. Przy η = 90% wymagana siła teoretyczna wynosi 98,0665/0,90 ≈ 108,96 kN.
20 MPa = 20 000 000 Pa. A ≈ 108 962,8/20 000 000 = 0,005448 m² = 5448,14 mm².
D = √(4·5448,14/π) ≈ 83,29 mm.
Odpowiedź: Dmin ≈ 83,29 mm; z listy kalkulatora najbliższa większa średnica to 100 mm.
Dla ucznia technikum mechanicznego, mechatronicznego i studenta automatyki
Najpierw rozpoznaj, czy w zadaniu podano wymaganą siłę i trzeba znaleźć średnicę, czy odwrotnie - średnica jest znana i trzeba obliczyć siłę. Ten kalkulator służy do pierwszego przypadku.
Przy wysuwie używasz pełnego pola tłoka. Przy powrocie trzeba dodatkowo uwzględnić średnicę tłoczyska, bo pole robocze jest pierścieniem.
Kontroluj jednostki: 1 bar = 100 000 Pa, 1 MPa = 10 bar, a 1 t siły ≈ 9,80665 kN. Nie traktuj ton siły jako jednostki masy.
Po obliczeniu sprawdź sens wyniku: zwiększenie ciśnienia powinno zmniejszać wymaganą średnicę, a zmniejszenie przyjętego η powinno ją zwiększać.
Wskazówka od KalkulatorXXL
Najpierw wyznacz średnicę z warunku siły, a potem sprawdź wybraną średnicę w kalkulatorze siły siłownika. Przy długim skoku lub dużym obciążeniu ściskającym koniecznie wykonaj osobne sprawdzenie tłoczyska na wyboczenie - sama średnica tłoka nie przesądza o bezpiecznym doborze. Wszystkie narzędzia tego działu znajdziesz także w kategorii Produkcja.
Dlaczego sama średnica tłoka nie wystarcza do doboru siłownika?
Wzór F = p·A określa teoretyczną zależność siły od ciśnienia i powierzchni. Nie sprawdza jednak nośności mechanicznej całego siłownika ani konstrukcji maszyny.
Parker przy doborze średnicy zwraca uwagę, że tłoczysko trzeba dobrać odpowiednio do obciążenia rozciągającego lub ściskającego. W praktyce dochodzą również długość i skok, sposób mocowania, wyboczenie, obciążenia boczne, przeciwciśnienie, spadki ciśnienia, dynamika ruchu i ograniczenia konkretnego katalogu.
Dlatego wynik tego kalkulatora traktuj jako wstępny dobór średnicy z warunku wymaganej siły, a nie kompletny dobór konstrukcyjny siłownika.
Źródła i założenia
Parker Hannifin w katalogu metrycznych siłowników AHM podaje zależność F = P·A/10 000 dla F w kN, P w bar i A w mm² oraz procedurę doboru średnicy na podstawie wymaganej siły. Dla ruchu ciągnącego wskazuje mniejszą siłę wynikającą z pola zajętego przez tłoczysko. Użyty w kalkulatorze szereg 25-200 mm odpowiada średnicom pokazanym w tabeli tej serii i jest jedynie podpowiedzią katalogową, nie uniwersalną normą dla każdego producenta.
Parker Hannifin - Metric Hydraulic Cylinders, Series AHM · Parker - Mobile Cylinder Products and Application Guide
FAQ - dobór średnicy siłownika hydraulicznego
Ostatnia aktualizacja: 21.08.2026