Zostań w temacie i policz dalej
Po policzeniu przepływu przez kryzę przejdź do praktycznej regulacji prędkości siłownika zaworem dławiąco-zwrotnym.
Jak obliczyć przepływ przez kryzę hydrauliczną?
Dla krótkiej kryzy, w której dominuje lokalne przyspieszenie cieczy, przepływ można w przybliżeniu wyznaczyć z równania Bernoulliego skorygowanego współczynnikiem wypływu Cd:
Q oznacza przepływ objętościowy, A pole otworu, Δp różnicę ciśnień przed i za kryzą, ρ gęstość cieczy, a Cd opisuje rzeczywiste zwężenie i straty względem przepływu idealnego.
Kalkulator wykonuje obliczenia w jednostkach SI, nawet jeśli dane podajesz w mm, bar i L/min. Dzięki temu można bezpiecznie korzystać z tych wygodnych jednostek warsztatowych.
Trzy tryby: przepływ, średnica i wymagany spadek ciśnienia
Przepływ z d i Δp
Najczęstszy przypadek: znasz otwór kryzy i różnicę ciśnień. Wynik mówi, ile oleju przejdzie przez kryzę w L/min.
Średnica z Q i Δp
Przydatne przy wstępnym doborze stałej kryzy. Kalkulator odwraca równanie i wyznacza teoretyczne d.
Δp z Q i d
Pokazuje, jakiej różnicy ciśnień wymaga zadany przepływ przez konkretny otwór.
Ciekawostka: dwa razy większa średnica to około cztery razy większy przepływ
Przy tej samej różnicy ciśnień i tym samym Cd przepływ jest proporcjonalny do pola otworu, a więc do d². Zwiększenie średnicy kryzy z 1,5 do 3 mm daje około czterokrotnie większy przepływ. Z kolei czterokrotny wzrost Δp zwiększa Q tylko około dwukrotnie, bo w równaniu występuje pierwiastek z różnicy ciśnień.
Kryza to nie to samo co długa kapilara
HAWE wskazuje, że równanie pierwiastkowe opisuje lokalny opór typu orifice, ale nie laminarny przepływ przez długą kapilarę. Jeśli długość kanału jest duża względem średnicy albo przepływ jest bardzo lepki i wolny, trzeba zastosować inny model.
Cd ma duży wpływ na wynik
HAWE podaje typowy zakres współczynnika przepływu około 0,4-0,8, a dla ostrej krawędzi wskazuje około 0,78. Rzeczywista wartość zależy od geometrii, dlatego do projektu końcowego najlepiej użyć danych producenta lub pomiaru.
Wskazówka od KalkulatorXXL
Po dobraniu średnicy sprawdź wynik dla dwóch wartości Cd, np. dolnej i górnej wartości z danych producenta. Jeśli przepływ mocno się zmienia, nie dobieraj kryzy „na styk” — potwierdź charakterystykę rzeczywistego elementu i sprawdź moc tracącą się na dławieniu. Wszystkie narzędzia z tego działu znajdziesz również w kategorii Produkcja.
Dla ucznia technikum mechatronicznego, mechanicznego i studenta
To dobre zadanie do ćwiczenia jednocześnie hydrauliki, równania Bernoulliego, pola koła i przeliczania jednostek. Najwięcej błędów powstaje nie we wzorze, lecz podczas zamiany mm na m, bar na Pa i L/min na m³/s.
1. Rozpoznaj dane
Jeżeli podano d, Δp, ρ i Cd, liczysz Q. Jeżeli zamiast d podano wymagany Q, szukasz średnicy. Jeżeli znasz Q i d, możesz policzyć potrzebne Δp.
2. Pilnuj jednostek SI
1 mm = 0,001 m, 1 bar = 100 000 Pa, 1 L/min = 1/60 000 m³/s. Wystarczy jeden błąd o trzy zera, aby wynik był całkowicie niewiarygodny.
3. Najpierw pole otworu
Dla d = 2 mm pole wynosi π·2²/4 = 3,142 mm². W równaniu SI trzeba użyć 3,142·10⁻⁶ m².
4. Kontrola wyniku na oko
Większa średnica i większe Δp powinny zwiększać Q. Większa gęstość przy tych samych pozostałych danych powinna nieznacznie zmniejszać przepływ.
5. Nie myl Δp z ciśnieniem pompy
Do wzoru wchodzi różnica ciśnień na samej kryzie. Jeżeli przed kryzą jest 160 bar, a za nią 150 bar, to Δp wynosi 10 bar, a nie 160 bar.
6. Co sprawdzić po obliczeniu?
Porównaj wynik z charakterystyką katalogową, sprawdź dopuszczalny przepływ, temperaturę oleju i moc Δp·Q. Dławienie zamienia energię hydrauliczną w ciepło.
Typowe błędy: użycie promienia zamiast średnicy, brak kwadratu d, wpisanie ciśnienia absolutnego zamiast różnicy ciśnień, pominięcie Cd, użycie L/min bez zamiany na m³/s oraz traktowanie wyniku dla kryzy jako dokładnej charakterystyki dowolnego zaworu dławiącego.
Przepływ przez kryzę - zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1 - przepływ przez otwór 2 mm
Treść: Kryza ma średnicę 2 mm. Różnica ciśnień wynosi 10 bar, gęstość oleju 850 kg/m³, a Cd = 0,78. Oblicz przepływ.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Pole: A = π·0,002²/4 = 3,142·10⁻⁶ m².
Wzór: Q = Cd·A·√(2Δp/ρ).
Wynik: Q ≈ 0,00011886 m³/s = 7,13 L/min.
Odpowiedź: Przez kryzę przepłynie orientacyjnie około 7,13 L/min.
Zadanie 2 - dobór średnicy kryzy
Treść: Potrzebujesz 20 L/min przy Δp = 15 bar. Przyjmij ρ = 850 kg/m³ i Cd = 0,78. Jaka średnica otworu jest potrzebna?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Przepływ SI: 20 L/min = 0,0003333 m³/s.
Przekształcenie: A = Q/[Cd·√(2Δp/ρ)], a d = √(4A/π).
Wynik: d ≈ 3,026 mm.
Odpowiedź: Model daje średnicę około 3,03 mm.
Zadanie 3 - wymagany spadek ciśnienia
Treść: Przez kryzę 1,5 mm ma przepływać 5 L/min. Przyjmij ρ = 870 kg/m³ i Cd = 0,70. Oblicz wymagane Δp.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Wzór po przekształceniu: Δp = ρ/2 · [Q/(Cd·A)]².
Wynik: Δp ≈ 19,74 bar.
Odpowiedź: Potrzebna jest różnica ciśnień około 19,7 bar.
Zadanie 4 - wpływ podwojenia średnicy
Treść: Przy Δp = 10 bar, ρ = 850 kg/m³ i Cd = 0,78 porównaj przepływ przez kryzę 1,5 mm oraz 3 mm.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Dla 1,5 mm otrzymujemy około 4,01 L/min.
Dla 3 mm otrzymujemy około 16,05 L/min.
Odpowiedź: Podwojenie średnicy zwiększyło przepływ czterokrotnie, ponieważ pole otworu rośnie z kwadratem średnicy.
Źródła i założenia
Kalkulator stosuje pierwiastkowe równanie przepływu dla lokalnego oporu typu kryza/orifice. HAWE podaje, że spadek ciśnienia zależy od przepływu, średnicy otworu, gęstości medium i współczynnika przepływu; dla ostrej krawędzi jako wartość orientacyjną podaje Cd/α około 0,78. Równanie nie jest właściwym modelem dla laminarnego przepływu przez długą kapilarę.
FAQ - przepływ przez kryzę hydrauliczną
Ostatnia aktualizacja: 21.08.2026