Jak rozwiązywać zadania z kinematyki?

Najpierw policz prędkość, drogę i czas

W większości zadań z kinematyki pierwszy krok to sprawdzenie, czy wystarczy prosty związek między drogą, czasem i prędkością. Jeżeli w treści nie ma przyspieszenia, hamowania ani zmiany prędkości, zacznij od kalkulatora prędkości, drogi i czasu. To narzędzie porządkuje wzory v=s/t, s=v·t i t=s/v.

Dopiero gdy zadanie mówi o rozpędzaniu, opóźnianiu, spadku, rzucie albo wykresie v(t), przejdź do kalkulatorów przyspieszenia, ruchu przyspieszonego, drogi hamowania lub wykresów ruchu. Taka kolejność zmniejsza ryzyko użycia zbyt trudnego wzoru do prostego zadania.

Pierwszy krok: rozpoznaj rodzaj ruchu

W szkolnych zadaniach z kinematyki jedno zdanie potrafi zdecydować o wzorze. Sformułowanie „porusza się ze stałą prędkością” zwykle oznacza ruch jednostajny. Zdanie „rusza z miejsca i rozpędza się jednostajnie” wskazuje na ruch jednostajnie przyspieszony z v₀=0. Informacja „hamuje aż do zatrzymania” prowadzi do ruchu jednostajnie opóźnionego. Z kolei „spada swobodnie” najczęściej oznacza ruch pionowy z przyspieszeniem ziemskim g≈9,81 m/s².

Drugi krok: jednostki, które najczęściej psują wynik

W kinematyce bardzo często błąd nie wynika ze złego wzoru, tylko z jednostek. Jeżeli droga jest w kilometrach, czas w minutach, a wzór wymaga metrów i sekund, wynik może wyjść pozornie liczbowo poprawny, ale fizycznie błędny. Najbezpieczniej liczyć w układzie SI: metry, sekundy, metry na sekundę i metry na sekundę kwadrat.

Przykład: 72 km/h to 20 m/s, a nie 72 m/s. Jeżeli w zadaniu o hamowaniu podstawisz 72 jako m/s, droga hamowania wyjdzie ponad 12 razy za duża.

Najważniejsze wzory i kiedy ich używać

Jeśli pytanie brzmi „z jaką prędkością obiekt porusza się względem obserwatora”, najpierw wybierz układ odniesienia i znaki kierunków. Zależność v_B/A=v_B−v_A przećwiczysz w teście Ruch względny – zadania.

Gdy w zadaniu występują dwa ciała, najpierw ustal, jak zmienia się odległość między nimi. Przy ruchu naprzeciw siebie prędkości się dodają, a przy doganianiu odejmują. Ten schemat możesz przećwiczyć w teście Dogonienie i spotkanie – zadania i sprawdzić w kalkulatorze spotkania i dogonienia.

Jeżeli treść opisuje kolejne odcinki trasy albo pyta o zmianę położenia od punktu startu, rozdziel drogę od przemieszczenia. Ten temat możesz przećwiczyć w teście Droga i przemieszczenie – zadania.

Pełną listę znajdziesz w tablicy kinematyki. Gdy ruch kończy się zatrzymaniem, zależności t=v/a i s=v²/(2a) przećwiczysz w teście Droga hamowania – zadania. Zadania z wykresami możesz sprawdzić w kalkulatorze wykresów ruchu i przećwiczyć w teście Wykresy ruchu – zadania.

Wykresy ruchu: jak czytać s(t), v(t) i a(t)?

W zadaniach z wykresami uczniowie często próbują podstawiać liczby do wzorów, mimo że odpowiedź można odczytać z geometrii wykresu. Dla wykresu położenia od czasu x(t) nachylenie oznacza prędkość. Dla wykresu prędkości od czasu v(t) nachylenie oznacza przyspieszenie, a pole pod wykresem oznacza przemieszczenie. Przy wykresie przyspieszenia a(t) pole mówi o zmianie prędkości.

Jeżeli chcesz sprawdzić obliczenie liczbowe, użyj kalkulatora wykresów ruchu. Potem rozwiąż pełny test Wykresy ruchu – zadania, obejmujący x(t), v(t), a(t), nachylenie oraz pola pod wykresami.

Rzuty i spadek: kiedy ruch dzielimy na osie?

Rzuty są trudniejsze nie dlatego, że mają zupełnie nowe prawa, ale dlatego, że w jednym zadaniu występują dwa ruchy naraz. W osi poziomej często masz ruch jednostajny, a w osi pionowej ruch z przyspieszeniem ziemskim. Dlatego w zadaniu o rzucie poziomym najpierw liczysz czas spadania z wysokości, a dopiero potem zasięg poziomy. W rzucie ukośnym najpierw rozkładasz prędkość początkową na składowe v₀x i v₀y.

Do zadań typu „jak obliczyć czas lotu w rzucie ukośnym”, „jak policzyć zasięg rzutu poziomego” albo „jak znaleźć wysokość maksymalną” najlepiej przejść do kalkulatora rzutów fizycznych. Rzut pionowo w górę i w dół możesz ćwiczyć osobno w teście Rzut pionowy – zadania, ruch po torze parabolicznym przy prędkości początkowej poziomej w teście Rzut poziomy – zadania, a rzut pod kątem z rozkładem v₀ na składowe w teście Rzut ukośny – zadania. Jeżeli zadanie mówi wyłącznie o pionowym spadku bez prędkości początkowej, wystarczy kalkulator swobodnego spadku, a metodę możesz utrwalić w teście Spadek swobodny – zadania.

Ruch po okręgu: okres, częstotliwość i przyspieszenie dośrodkowe

W ruchu jednostajnym po okręgu wartość prędkości może być stała, ale jej kierunek ciągle się zmienia. Dlatego występuje przyspieszenie dośrodkowe skierowane do środka toru. Najczęściej łączysz wzory v=2πr/T, ω=2πf, v=ωr i a=v²/r.

Liczby możesz sprawdzić w kalkulatorze ruchu po okręgu, a metodę przećwiczyć w pełnym teście Ruch po okręgu – zadania. Gdy pojawia się siła dośrodkowa, połącz ten temat z II zasadą Newtona.

Najczęstsze błędy w zadaniach z kinematyki

Zadania online z kinematyki

Po przejrzeniu schematu rozwiązania przejdź do osobnych testów. Dzięki losowanym danym możesz ćwiczyć metodę, a nie zapamiętywać pojedyncze przykłady.

Co dalej policzyć?

Do szybkiego podstawiania liczb wybierz kalkulator prędkości, drogi i czasu. Jeżeli zadanie mówi o zmianie prędkości, przejdź do kalkulatora przyspieszenia albo ruchu jednostajnie przyspieszonego. Do tematów praktycznych przyda się droga hamowania, a do zadań z ruchem w dwóch osiach kalkulator rzutów.

Gdzie przejść po tym poradniku?

Ten poradnik jest częścią Akademii fizyki KalkulatorXXL. Jeśli po kinematyce chcesz ułożyć dalszą naukę, w akademii znajdziesz przejścia do dynamiki, pracy i energii, pędu, zderzeń oraz hydrostatyki. Do samej powtórki wzorów najlepiej użyć tablicy wzorów z kinematyki.