Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter informacyjny i zależą od podanych danych oraz przyjętych założeń. W sprawach finansowych, podatkowych, prawnych lub zdrowotnych zweryfikuj wynik w aktualnym źródle lub u odpowiedniego specjalisty. Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter informacyjny i zależą od podanych danych oraz przyjętych założeń. W sprawach finansowych, podatkowych, prawnych lub zdrowotnych zweryfikuj wynik w aktualnym źródle lub u odpowiedniego specjalisty.
Przejdź do treści

Ruch po okręgu – 15 zadań online

Rozwiąż 15 losowanych zadań z ruchu po okręgu. Ćwicz okres, częstotliwość, prędkość liniową i kątową, przyspieszenie oraz siłę dośrodkową.

Uzupełnione odpowiedzi0/15

Twój wynik

0%

Poprawne0/15
Błędne0
Poziom—

Jak rozwiązywać zadania z ruchu po okręgu?

Najpierw ustal, czy w zadaniu podano okres T, częstotliwość f, prędkość kątową ω czy prędkość liniową v. Wielkości te są ze sobą bezpośrednio powiązane: T = 1/f, ω = 2πf = 2π/T i v = ωr.

Przyspieszenie dośrodkowe jest skierowane do środka okręgu i ma wartość ad = v²/r = ω²r. Jeżeli zadanie pyta o siłę powodującą taki ruch, korzystamy z Fd = mad = mv²/r.

Do sprawdzania bardziej rozbudowanych przypadków użyj kalkulatora ruchu po okręgu.

Najważniejsze wzory

Okres i częstotliwość

Jeden pełny obrót i liczba obrotów na sekundę.

T = 1/f, f = 1/T
Prędkość liniowa i kątowa

Połącz obrót z ruchem punktu po obwodzie.

ω = 2π/T = 2πf, v = ωr
Ruch dośrodkowy

Zmiana kierunku prędkości wymaga przyspieszenia.

ad = v²/r = ω²r, Fd = mad

Co oznacza siła dośrodkowa?

Siła dośrodkowa nie jest nowym rodzajem oddziaływania. To nazwa wypadkowej siły skierowanej do środka toru. W zależności od sytuacji może nią być np. siła napięcia linki, tarcie, grawitacja albo ich wypadkowa.

Wartość prędkości w ruchu jednostajnym po okręgu może być stała, ale jej kierunek cały czas się zmienia, dlatego ciało ma przyspieszenie dośrodkowe.

Najczęstsze pułapki

  • Mylenie okresu z częstotliwością – są odwrotnościami: T = 1/f.
  • Pomijanie 2π – pełny obrót to 2π radianów, więc ω = 2πf.
  • Użycie średnicy zamiast promienia – we wzorach występuje r.
  • Brak zamiany km/h na m/s przed użyciem ad = v²/r.
  • Mylenie siły dośrodkowej z dodatkową siłą – jest to wypadkowa siła skierowana do środka.

Co obejmuje test?

Test obejmuje okres, częstotliwość, prędkość liniową i kątową, przyspieszenie oraz siłę dośrodkową, a także zadania odwrotne na masę i promień.

Na trudniejszych poziomach pojawiają się przeliczenia obrotów na minutę oraz prędkości podanej w km/h.

Dla nauczyciela: karta pracy lub sprawdzian PDF

Wygeneruj arkusz z ruchu po okręgu do wydruku. Każde wygenerowanie tworzy nowe dane liczbowe.

Możesz przygotować wersję A albo równoważne wersje A i B, wybrać zadania otwarte, A/B/C/D lub wariant mieszany oraz dołączyć klucz odpowiedzi.

Zadania otwarte

Uczeń sam dobiera wzór i wykonuje przekształcenia.

Test A/B/C/D

Jedna poprawna odpowiedź i trzy różne, realistyczne dystraktory.

Wersje A i B

Ten sam układ typów i poziom trudności, ale inne dane liczbowe.

PDF jest tworzony bezpośrednio w przeglądarce i nie otrzymuje publicznego adresu URL.

Powtórz kinematykę i sprawdź obliczenia

Kalkulator ruchu po okręguPolicz okres, częstotliwość, ω, v i ad. Drgania i ruch harmoniczny – zadaniaPrzećwicz okres, częstotliwość i ω w innym ruchu okresowym. Ruch przyspieszony – zadaniaPowtórz prędkość, drogę i przyspieszenie. II zasada Newtona – zadaniaPołącz siłę wypadkową z przyspieszeniem. Tablica wzorów z kinematykiPowtórz wzory na ruch i ruch po okręgu.

Więcej materiałów znajdziesz w poradniku z kinematyki oraz Akademii fizyki.