Sprawdź powiązane obliczenia z fizyki
Ruch po okręgu łączy kinematykę z dynamiką. Po obliczeniu v, ω, T, f i przyspieszenia dośrodkowego możesz przejść do sił, energii albo ruchu prostoliniowego.
Jak działa kalkulator ruchu po okręgu?
Wpisujesz promień toru oraz jedną daną z zadania: prędkość kątową, obroty na minutę, okres, częstotliwość albo prędkość liniową. Kalkulator przelicza tę wartość na wspólny zestaw wielkości i pokazuje kolejność działań dopasowaną do wybranego rodzaju danych.
Masa jest potrzebna tylko do obliczenia siły dośrodkowej, a czas tylko do liczby obrotów, drogi po łuku i kąta. Jeśli tych danych nie ma w zadaniu, pola można zostawić puste.
Wzory i jednostki
| Wielkość | Znaczenie | Jednostka SI |
|---|---|---|
| r | promień toru | m |
| v | prędkość liniowa | m/s |
| ω | prędkość kątowa | rad/s |
| T | okres jednego pełnego obiegu | s |
| f | częstotliwość, czyli liczba obiegów na sekundę | Hz |
| ad | przyspieszenie dośrodkowe | m/s² |
| Fd | siła dośrodkowa | N |
Co masz w zadaniu i jaki wzór zastosować?
| Dane | Najpierw policz | Dalej |
|---|---|---|
| r i ω | v = ωr | a = ω²r |
| r i v | ω = v/r | f = ω/(2π), T = 1/f, a = v²/r |
| r i T | f = 1/T, ω = 2π/T | v = ωr, a = ω²r |
| r i f | T = 1/f, ω = 2πf | v = ωr, a = ω²r |
| r i rpm | f = rpm/60 | ω = 2πf, v = ωr, a = ω²r |
Dlaczego prędkość jest styczna, a przyspieszenie skierowane do środka?
W ruchu jednostajnym po okręgu wartość prędkości może być stała, ale jej kierunek ciągle się zmienia. Wektor prędkości chwilowej jest styczny do toru, natomiast przyspieszenie dośrodkowe jest skierowane do środka okręgu.
Przyspieszenie styczne pojawia się dopiero wtedy, gdy zmienia się także wartość prędkości. Ten kalkulator opisuje ruch po okręgu ze stałą wartością prędkości.
Ciekawostka
Przyspieszenie dośrodkowe rośnie z kwadratem prędkości. Przy tym samym promieniu dwukrotne zwiększenie v powoduje czterokrotny wzrost ad.
Zadania z ruchu po okręgu
Pełny test losuje dane i pozwala przećwiczyć prędkość liniową i kątową, okres, częstotliwość, przyspieszenie dośrodkowe oraz siłę dośrodkową. Dostępne są poziomy trudności, odpowiedzi ABCD i arkusz dla nauczyciela.
Wskazówka od KalkulatorXXL
Jeśli w zadaniu podano średnicę, najpierw podziel ją przez 2. Jeśli podano rpm, zamień je na częstotliwość przez f = rpm/60, a dopiero potem licz ω = 2πf.
Cała fizyka w jednym miejscu: Akademia fizyki – wzory, zadania i kalkulatory.
FAQ – kalkulator ruchu po okręgu
Ostatnia aktualizacja: 7 września 2026 r.