Jak rozwiązywać zadania z ruchu jednostajnie przyspieszonego?
W ruchu jednostajnie przyspieszonym przyspieszenie jest stałe, więc prędkość zmienia się o taką samą wartość w każdej sekundzie. Najczęściej korzystamy z zależności v = v₀ + at oraz s = v₀t + at²/2.
Jeśli w zadaniu nie występuje czas, wygodny jest wzór v² = v₀² + 2as. Przy hamowaniu przyspieszenie ma znak przeciwny do przyjętego dodatniego kierunku ruchu, ale gdy pytanie dotyczy wartości opóźnienia, używamy dodatniej wartości bezwzględnej.
Do sprawdzania wyników możesz użyć kalkulatora ruchu jednostajnie przyspieszonego. Najpierw spróbuj jednak dobrać wzór i policzyć samodzielnie.
Najważniejsze wzory
Prędkość końcowa zależy od prędkości początkowej, przyspieszenia i czasu.
Droga zawiera część wynikającą z prędkości początkowej oraz z przyspieszenia.
Gdy znasz prędkości, przyspieszenie i drogę, czasu nie trzeba wyznaczać.
Ruch od spoczynku i hamowanie
Jeżeli ciało rusza z miejsca, to v₀ = 0. Wtedy wzory upraszczają się do v = at oraz s = at²/2.
Przy hamowaniu do zatrzymania przyjmujemy v = 0. Dla wartości opóźnienia d > 0 można wtedy wygodnie użyć zależności t = v₀/d i s = v₀²/(2d).
Jednostki
W obliczeniach SI prędkość podajemy w m/s, czas w s, drogę w m, a przyspieszenie w m/s².
Jeżeli prędkość podano w km/h, przed użyciem wzorów kinematycznych zamień ją na m/s, dzieląc przez 3,6. Na przykład 72 km/h = 20 m/s.
Co obejmuje test?
W zestawie pojawiają się zadania na prędkość końcową, prędkość początkową, czas, drogę, przyspieszenie, ruch od spoczynku, wzór bez czasu, drogę i czas hamowania oraz zadania z prędkością podaną w km/h.
Każdy zestaw ma 15 różnych typów zadań. Poziom trudny wykorzystuje częściej dane dziesiętne i zadania wymagające przekształcenia wzoru lub wykonania więcej niż jednego kroku.
Dla nauczyciela: karta pracy lub sprawdzian PDF
Wygeneruj arkusz z zadaniami z ruchu jednostajnie przyspieszonego do wydruku na lekcję, kartkówkę, sprawdzian lub pracę domową. Każde wygenerowanie tworzy nowe dane liczbowe.
Możesz przygotować wersję A albo równoważne wersje A i B, wybrać zadania otwarte, A/B/C/D lub wariant mieszany oraz dołączyć klucz odpowiedzi.
Uczeń sam dobiera wzór, wykonuje obliczenia i wpisuje wynik z odpowiednią jednostką.
Każde zadanie ma jedną poprawną odpowiedź i trzy różne odpowiedzi błędne, oparte na typowych pomyłkach we wzorach i jednostkach.
Obie wersje zachowują ten sam układ typów zadań i poziom trudności, ale wykorzystują inne dane liczbowe.
PDF jest tworzony bezpośrednio w przeglądarce. Wygenerowany arkusz nie otrzymuje publicznego adresu URL i nie jest zapisywany jako indeksowalna strona.
Powtórz kinematykę i sprawdź obliczenia
Podstawy prędkości, drogi i czasu przećwiczysz w pierwszym teście z kinematyki. Schemat rozwiązywania zadań znajdziesz w poradniku Jak rozwiązywać zadania z kinematyki?, a więcej materiałów w Akademii fizyki. Po kinematyce możesz przejść do zadań z II zasady Newtona albo zobaczyć wszystkie zadania z fizyki.
Ostatnia aktualizacja: 21.09.2026