Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter informacyjny i zależą od podanych danych oraz przyjętych założeń. W sprawach finansowych, podatkowych, prawnych lub zdrowotnych zweryfikuj wynik w aktualnym źródle lub u odpowiedniego specjalisty. Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter informacyjny i zależą od podanych danych oraz przyjętych założeń. W sprawach finansowych, podatkowych, prawnych lub zdrowotnych zweryfikuj wynik w aktualnym źródle lub u odpowiedniego specjalisty.
Przejdź do treści

Spadek swobodny – 15 zadań online

Rozwiąż 15 losowanych zadań ze spadku swobodnego. Ćwicz czas spadania, wysokość, prędkość, drogę w wybranym przedziale czasu oraz przeliczenia m/s i km/h.

Uzupełnione odpowiedzi0/15

Twój wynik

0%

Poprawne0/15
Błędne0
Poziom—

Jak rozwiązywać zadania ze spadku swobodnego?

W szkolnym modelu spadku swobodnego ciało jest puszczone z spoczynku, a opór powietrza pomijamy. Ruch jest więc jednostajnie przyspieszony z przyspieszeniem o wartości g. Jeśli treść zadania podaje wartość g, używaj właśnie tej wartości.

Najczęściej korzystamy z trzech zależności: v = gt, h = gt²/2 oraz v² = 2gh. Wybór wzoru zależy od tego, jakie dane są podane i czego szukamy.

Do kontroli wyniku możesz wykorzystać kalkulator swobodnego spadku.

Najważniejsze wzory

Prędkość po czasie

Dla ciała puszczonego z spoczynku.

v = g·t
Droga spadania

Od punktu, w którym ciało puszczono.

h = g·t²/2
Prędkość i wysokość

Gdy czas nie jest potrzebny.

v² = 2·g·h

Droga w przedziale czasu i w n-tej sekundzie

Droga od początku spadania do chwili t wynosi s(t) = gt²/2. Jeżeli pytanie dotyczy drogi między dwiema chwilami, obliczamy różnicę: Δs = g(t₂² − t₁²)/2.

Dla pełnej n-tej sekundy spadania z spoczynku wygodny jest wzór sₙ = g(2n − 1)/2. Nie wolno mylić drogi w n-tej sekundzie z całą drogą przebytą do końca n-tej sekundy.

Najczęstsze pułapki

  • Brak kwadratu czasu we wzorze na drogę: h = gt²/2, a nie gt/2.
  • Pominięcie dzielenia przez 2 przy obliczaniu drogi.
  • Pomieszanie m/s i km/h – przejście z m/s na km/h wymaga mnożenia przez 3,6.
  • Użycie niewłaściwego g mimo że zadanie podaje konkretną wartość.
  • Zaokrąglanie wartości pośrednich – najlepiej zaokrąglić dopiero wynik końcowy.

Co obejmuje test?

W teście pojawiają się zadania na prędkość i czas, wysokość i drogę spadania, prędkość przed uderzeniem, drogę w wybranej sekundzie i przedziale czasu, średnią prędkość oraz wysokość pozostałą nad podłożem.

Są też przeliczenia prędkości na km/h oraz zadania porównujące drogi po różnych czasach. Rzut pionowy z prędkością początkową nie jest tu mieszany ze spadkiem swobodnym i będzie osobnym tematem.

Dla nauczyciela: karta pracy lub sprawdzian PDF

Wygeneruj arkusz ze spadku swobodnego do wydruku. Każde wygenerowanie tworzy nowe dane liczbowe.

Możesz przygotować wersję A albo równoważne wersje A i B, wybrać zadania otwarte, A/B/C/D lub wariant mieszany oraz dołączyć klucz odpowiedzi.

Zadania otwarte

Uczeń sam dobiera wzór i wykonuje przekształcenia.

Test A/B/C/D

Jedna poprawna odpowiedź i trzy różne, realistyczne dystraktory.

Wersje A i B

Ten sam układ typów i poziom trudności, ale inne dane liczbowe.

PDF jest tworzony bezpośrednio w przeglądarce i nie otrzymuje publicznego adresu URL.

Powtórz kinematykę i sprawdź obliczenia

Kalkulator swobodnego spadkuSprawdź czas, wysokość i prędkość końcową. Rzut pionowy – zadaniaPrzejdź do ruchu pionowego z niezerową prędkością początkową. Tablica wzorów z kinematykiPowtórz wzory na ruch przyspieszony, spadek i rzuty. Ruch jednostajnie przyspieszony – zadaniaPrzećwicz ogólne zależności v, a, t i s. Przyspieszenie – zadaniaUtrwal zmianę prędkości w czasie i jednostki przyspieszenia. Grawitacja i ciężar – zadaniaSprawdź, skąd bierze się g i jak łączy się z ciężarem Fg=m·g.

Więcej materiałów znajdziesz w poradniku z kinematyki oraz Akademii fizyki. Możesz też zobaczyć wszystkie zadania z fizyki.