Grawitacja i ciężar – 15 zadań online

Jak rozwiązywać zadania z grawitacji i ciężaru?

W pobliżu powierzchni planety ciężar ciała obliczamy ze wzoru F_g = mg. Masa jest własnością ciała i podajemy ją w kilogramach, natomiast ciężar jest siłą i ma jednostkę niuton N.

Jeżeli zadanie dotyczy wzajemnego przyciągania dwóch ciał, stosujemy prawo powszechnego ciążenia: F = Gm₁m₂/r², gdzie r oznacza odległość między środkami mas, a G = 6,6743·10⁻¹¹ N·m²/kg².

Do sprawdzania bardziej rozbudowanych obliczeń użyj kalkulatora grawitacji i ciężaru.

Najważniejsze wzory

Masa a ciężar – nie myl tych wielkości

Masa nie zmienia się tylko dlatego, że ciało przeniesiono na inną planetę. Zmienia się natomiast ciężar, ponieważ zależy od lokalnego przyspieszenia grawitacyjnego.

Jeżeli na Ziemi przyjmujemy g≈9,81 m/s², a na innym ciele niebieskim g jest mniejsze, to ciężar tego samego przedmiotu będzie odpowiednio mniejszy.

Najczęstsze pułapki

• Podawanie ciężaru w kilogramach – kg jest jednostką masy, a ciężar podajemy w N.
• Brak zamiany gramów na kilogramy przed użyciem F_g=mg.
• Brak zamiany kN na N w zadaniach odwrotnych.
• Pomijanie kwadratu odległości w prawie powszechnego ciążenia.
• Używanie odległości od powierzchni zamiast od środka planety we wzorze g=GM/R².

Co obejmuje test?

Test obejmuje obliczanie ciężaru, masy i przyspieszenia grawitacyjnego, przeliczenia g↔kg i kN↔N, porównywanie ciężaru w różnych polach grawitacyjnych oraz prawo powszechnego ciążenia.

Na trudniejszych poziomach pojawia się także wyznaczanie g z masy i promienia planety oraz ciężaru ciała na jej powierzchni.