Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter informacyjny i zależą od podanych danych oraz przyjętych założeń. W sprawach finansowych, podatkowych, prawnych lub zdrowotnych zweryfikuj wynik w aktualnym źródle lub u odpowiedniego specjalisty.Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter informacyjny i zależą od podanych danych oraz przyjętych założeń. W sprawach finansowych, podatkowych, prawnych lub zdrowotnych zweryfikuj wynik w aktualnym źródle lub u odpowiedniego specjalisty.
Kalkulator ciężaru i grawitacji – Fg = m·g, siła i g na planetach
Najpierw policz ciężar ciała z Fg = m·g. Możesz też obliczyć siłę grawitacji F = G·m1·m2/r² albo przyspieszenie g = G·M/r².
Dane do obliczenia
Wynik aktualizuje się automatycznie.
ciężar • grawitacja • planety
kg
Masa w kg nie zmienia się po zmianie planety.
m/s²
Przy „Własne g” możesz wpisać wartość z treści zadania.
Pamiętaj: kilogram jest jednostką masy, a niuton jednostką siły. Masa ciała nie zmienia się wraz z planetą, zmienia się jego ciężar zależny od lokalnego g.
We wzorze r jest odległością od środka masy, nie od powierzchni.
m³/(kg·s²)
kg
Ciężar ciała
Ciężar Fg
—
Masa
—
Lokalne g
—
Dla 70 kg na Ziemi ciężar wynosi około 686,7 N.
Szczegóły i kroki obliczeń
Zadania z grawitacji i ciężaru
Po przećwiczeniu wzorów w kalkulatorze przejdź do pełnego testu z losowanymi danymi. Zadania obejmują ciężar Fg=m·g, wyznaczanie masy i przyspieszenia grawitacyjnego, prawo powszechnego ciążenia oraz g=GM/r².
Fg = m·g stosuj, gdy znasz masę ciała i lokalne przyspieszenie grawitacyjne. F = G·m1·m2/r² stosuj, gdy znasz dwie masy i odległość między ich środkami. Z kolei g = G·M/r² pozwala wyznaczyć przyspieszenie grawitacyjne od masy obiektu i odległości od jego środka.
Grawitacja na planetach – jak czytać wartości?
Wybory planet korzystają z orientacyjnych wartości z NASA Planetary Fact Sheet. Dla planet olbrzymów, takich jak Jowisz i Saturn, nie ma stałej powierzchni jak na Ziemi, dlatego podane g jest wartością odniesienia użyteczną do porównań i zadań, a nie „g na gruncie”.
Ciało
g [m/s²]
Około względem Ziemi
Ziemia
9,81
100%
Księżyc
1,6
16%
Mars
3,7
38%
Wenus
8,9
91%
Merkury
3,7
38%
Jowisz
23,1
235%
Saturn
9,0
92%
Uran
8,7
89%
Neptun
11,0
112%
Masa a „waga” na innej planecie
Masa w kilogramach jest taka sama niezależnie od miejsca. Jeżeli kalkulator pokazuje „odpowiednik wskazania ziemskiej wagi”, jest to tylko intuicyjne porównanie siły: jaka masa na Ziemi dawałaby podobny ciężar. Nie jest to nowa masa ciała.
Dla g = 9,81 m/s² ciężar wynosi Fg = 70 × 9,81 = 686,7 N. Masa nadal wynosi 70 kg.
Masa jest wyrażana w kilogramach i nie zależy od miejsca. Ciężar jest siłą wyrażaną w niutonach i zależy od lokalnego przyspieszenia grawitacyjnego.
Użyj wzoru Fg = m·g, gdzie m to masa w kilogramach, a g to przyspieszenie grawitacyjne w m/s².
W typowych zadaniach przyjmuje się 9,81 m/s², a w uproszczonych zadaniach szkolnych czasem 10 m/s², jeśli polecenie tak zakłada.
Nie ma stałego przeliczenia 1 g na kilogramy, bo g oznacza przyspieszenie, a kilogram jest jednostką masy. Siłę dla konkretnej masy liczysz ze wzoru F = m·g.
Masa się nie zmienia, ale mniejsze g daje mniejszy ciężar. Wskazanie wagi wyskalowanej ziemsko może więc być niższe, choć masa ciała pozostaje taka sama.
Użyj F = G·m1·m2/r². Masy przelicz na kilogramy, a r podaj jako odległość między środkami mas w metrach.
r to odległość od środka masy. Dla obiektu nad powierzchnią planety trzeba dodać promień planety i wysokość nad powierzchnią.
Użyj wzoru g = G·M/r², gdzie M jest masą planety lub innego ciała, a r odległością od jego środka.
Są orientacyjnymi wartościami odniesienia do porównań. Planety olbrzymy nie mają stałej powierzchni takiej jak Ziemia, dlatego definicja poziomu odniesienia ma znaczenie.
Nie. Kilogram jest jednostką masy. Ciężar jako siłę podajemy w niutonach.
Fg=m·g stosuj, gdy znasz lokalne g. Wzoru powszechnego ciążenia użyj, gdy podano dwie masy i odległość między ich środkami.
Źródła: NASA NSSDCA – Planetary Fact Sheet; NIST/CODATA – wartości stałych fizycznych.