Pasowanie tulei/łożysk – luz/wcisk i temperatura

Q: Czym jest luz i interferencja (wcisk) w pasowaniu?

Luz to sytuacja, gdy otwór jest większy od tulei/łożyska (różnica dodatnia). Interferencja (wcisk) jest wtedy, gdy otwór jest mniejszy (różnica ujemna). Pasowanie przejściowe oznacza, że raz może wyjść luz, a raz wcisk – zależnie od tolerancji.

Q: Dlaczego w tworzywach temperatura tak mocno wpływa na pasowanie?

Bo tworzywa zwykle mają znacznie większą rozszerzalność liniową niż metale. Otwór w tworzywie potrafi rosnąć szybciej niż metalowa tuleja/łożysko, przez co wcisk może zmniejszać się w cieple i rosnąć w chłodzie.

Q: Jak liczyć pasowanie z tolerancji (min/max)?

Najgorszy przypadek wcisku to: otwór_min − część_max. Największy luz to: otwór_max − część_min. Jeśli cały zakres jest dodatni, masz luz. Jeśli cały jest ujemny, masz wcisk. Gdy obejmuje oba znaki, to pasowanie przejściowe.

Q: Skąd wziąć współczynnik rozszerzalności α?

Najlepiej z karty materiału dla konkretnego tworzywa (zwłaszcza jeśli ma wypełniacze). W kalkulatorze możesz też użyć wartości orientacyjnych dla typowych materiałów.

Q: Czy duży wcisk w tworzywie jest zawsze lepszy?

Nie. Zbyt duży wcisk może powodować pęknięcia (zwłaszcza w kruchych tworzywach) albo odkształcenia. Dodatkowo tworzywa mogą z czasem „odpuścić” docisk (pełzanie), więc ważna jest próba i dopasowanie tolerancji do procesu.

Q: Jak zwiększyć pewność, że gniazdo łożyska będzie trzymać w temperaturze pracy?

Sprawdź pasowanie zarówno w temperaturze montażu, jak i w temperaturze pracy. Uwzględnij tolerancje procesu i wykonaj próbę na realnym materiale. Jeśli wymagania są wysokie, rozważ wkładkę/gniazdo metalowe zamiast łożyska bezpośrednio w tworzywie.

Dane wejściowe pasowania

1) Średnice i tolerancje (wymiary w temperaturze odniesienia)

Otwór – średnica nominalna

Nominał otworu w tworzywie.

Otwór – tolerancja „minus”

Np. −0,05 mm (mniejszy otwór).

Otwór – tolerancja „plus”

Np. 0,00 mm (większy otwór).

Tuleja/łożysko – średnica zewnętrzna

Średnica zewnętrzna tulei lub łożyska.

Tuleja/łożysko – tolerancja „minus”

Np. −0,01 mm.

Tuleja/łożysko – tolerancja „plus”

Np. 0,00 mm.

Tip: Jeśli na produkcji dobierasz wkręty/śruby do tworzyw, zobacz też kalkulator doboru śruby do tworzywa (otwór pilotujący, wkręcenie, moment).

2) Temperatura (montaż i praca)

Temperatura odniesienia wymiarów

°C

Najczęściej 20°C (wymiary z rysunku lub karty).

Temperatura montażu

°C

W tej temperaturze wciskasz tuleję/łożysko.

Temperatura pracy

°C

W tej temperaturze oceniasz luz/wcisk w eksploatacji.

Tip: Jeśli chcesz policzyć bufor (np. +10% tolerancji procesu), przydaje się kalkulator procentów.

3) Rozszerzalność liniowa (α)

Tworzywo (otwór) – wybór

Wartości orientacyjne: µm/(m·K) = ppm/K.

Metal (tuleja/łożysko) – wybór

W razie wątpliwości wpisz wartość z karty materiału.

Jak policzyć luz lub wcisk otworu pod tuleję/łożysko w tworzywie?

W kalkulatorze pasowania tulei/łożysk w tworzywach liczysz, czy połączenie będzie miało luz, pasowanie przejściowe czy wcisk (interferencję). Dodatkowo sprawdzasz, jak temperatura zmieni wynik, bo tworzywa zwykle rozszerzają się znacznie bardziej niż metale.

Aby obliczyć wynik, wystarczy wprowadzić średnice nominalne i tolerancje otworu oraz tulei/łożyska, temperaturę odniesienia, temperaturę montażu i pracy oraz współczynniki rozszerzalności dla tworzywa i metalu.

Wzór / logika obliczeń

Rozszerzalność liniowa

Średnica w temperaturze T jest liczona jako: D(T) = Dref · (1 + α · (T − Tref)), gdzie α jest w ppm/K (µm/(m·K)) i w obliczeniach jest zamieniane na 1/K.

Luz / interferencja (wcisk)

Dla tolerancji liczymy zakres: min = D_hole_min − D_part_max (najgorszy przypadek wcisku) oraz max = D_hole_max − D_part_min (największy możliwy luz). Jeśli cały zakres > 0 → luz, jeśli cały zakres < 0 → wcisk, w przeciwnym razie pasowanie przejściowe.

Tip: Przy projektowaniu detali z płyt tworzyw (np. PMMA/PC) i rozkroju materiału przydaje się kalkulator plexi: waga, koszt i rozkrój.

Dlaczego temperatura tak zmienia pasowanie w tworzywach?

Tworzywa mają duże α – często 5–10× większe niż stal.
Otwór w tworzywie rośnie szybciej niż metalowa tuleja/łożysko, więc wcisk może „zniknąć” w cieple.
W zimnie sytuacja się odwraca: wcisk rośnie i rośnie ryzyko pęknięć.
Tolerancje procesu (wtrysk, obróbka) potrafią mieć podobny rząd wielkości jak zmiana termiczna.

Przykład obliczeń

Załóżmy: otwór nominalnie 22,00 mm z tolerancją −0,05/0,00 mm, a łożysko/tuleja 22,00 mm z tolerancją −0,01/0,00 mm. W temperaturze odniesienia 20°C najgorszy przypadek daje wcisk: 21,95 − 22,00 = −0,05 mm, a najlepszy daje mały luz: 22,00 − 21,99 = +0,01 mm (pasowanie przejściowe). Jeśli tworzywo ma α≈90 ppm/K, a stal α≈12 ppm/K, to przy 40°C otwór urośnie bardziej niż łożysko i pasowanie może przesunąć się w stronę większego luzu (mniejszego wcisku).

Tabela: typowe α (rozszerzalność liniowa) – orientacyjnie

Materiał	α [µm/(m·K)]	Uwagi
Stal	~11–13	Łożyska i tuleje stalowe
Aluminium	~23	Duże zmiany wymiaru z temperaturą
PC	~65–70	Tworzywo „twardsze”, często stabilniejsze niż PP/PE
PMMA (plexi)	~70	Kruche – uważaj na wcisk w zimnie
ABS / PA	~80–100	Popularne w obudowach i elementach technicznych
POM	~110	Do elementów ślizgowych i precyzyjniejszych detali
PP	~120	Miękkie, duża zmiana wymiaru
PE	~150	Bardzo duża rozszerzalność, pasowania wymagają prób

Ciekawostka

W praktyce dwa detale z tego samego „oznaczenia” tworzywa mogą mieć różne α, bo dodatki (włókno szklane, wypełniacze) potrafią znacząco zmienić rozszerzalność i skurcz. Dlatego przy połączeniach pod łożyska/tuleje najlepiej sprawdza się krótka próba na realnym materiale z produkcji.

Najczęstsze błędy i jak zwiększyć dokładność wyniku

Typowe błędy

Brak tolerancji – liczenie tylko z nominału daje złudne bezpieczeństwo.
Mylenie temperatur – wymiary z rysunku (20°C) vs realny montaż na hali.
Zbyt duży wcisk w kruchym tworzywie – ryzyko pęknięć (zwłaszcza w zimnie).
Ignorowanie długotrwałego pełzania – tworzywo może „odpuścić” docisk w czasie.

Jak poprawić trafność?

Wpisz α z karty materiału (dla konkretnej odmiany, np. z wypełniaczem).
Zrób próbę: 2–3 warianty otworu i wciśnij tuleję/łożysko w temperaturze montażu.
Uwzględnij temperaturę pracy i sprawdź, czy wcisk nie zamienia się w luz.
Dla procesu montażu z kontrolą momentu / narzędziami pomocniczymi przydaje się kalkulator doboru śruby do tworzywa (zasady kontroli momentu i powtarzalności).

Linki wewnętrzne, które mogą się przydać

Jeśli w tym samym projekcie dobierasz też połączenia śrubowe w tworzywie, sprawdź kalkulator doboru śruby do tworzywa. A gdy pracujesz na płytach (PC/PMMA) i chcesz policzyć materiał oraz odpad, przyda się kalkulator plexi: waga, koszt i rozkrój.

FAQ – Pasowanie tulei/łożysk w tworzywach: luz, wcisk i temperatura