Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter informacyjny i zależą od podanych danych oraz przyjętych założeń. W sprawach finansowych, podatkowych, prawnych lub zdrowotnych zweryfikuj wynik w aktualnym źródle lub u odpowiedniego specjalisty. Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter informacyjny i zależą od podanych danych oraz przyjętych założeń. W sprawach finansowych, podatkowych, prawnych lub zdrowotnych zweryfikuj wynik w aktualnym źródle lub u odpowiedniego specjalisty.
Przejdź do treści

Kalkulator przyspieszenia

Oblicz przyspieszenie ze zmiany prędkości i czasu, prędkość końcową, czas ruchu oraz przemieszczenie i drogę dla stałego przyspieszenia. Kalkulator przelicza km/h na m/s i rozpisuje rozwiązanie krok po kroku.

Dane do obliczeń

Wybierz rodzaj zadania. Wyniki przeliczają się automatycznie po zmianie danych.
m/s² • m/s • s • m
Podaj prędkość początkową, końcową i czas.
m/s²
Znak zależy od przyjętego kierunku osi. Hamowanie nie zawsze oznacza a < 0.
s
s
Wzory na prędkość, przemieszczenie i drogę w tym kalkulatorze zakładają stałe przyspieszenie. Przy zmiennym przyspieszeniu wynik z dwóch punktów wykresu v(t) jest przyspieszeniem średnim.

Wynik

Najważniejszy wynik
—
Uzupełnij dane.
Interpretacja
—

Rozwiązanie krok po kroku

Najważniejsze wzory

a = Δv / Δt
v = v0 + at
Δx = v0t + at²/2
droga s = ∫|v(t)|dt

Powiązane kalkulatory

Jeśli potrzebujesz pełnych równań ruchu, sprawdź kalkulator ruchu jednostajnie przyspieszonego. Dla zatrzymywania pojazdu użyj kalkulatora drogi hamowania, a dla prostego związku prędkość–droga–czas przejdź do kalkulatora prędkości, drogi i czasu.

Jak obliczyć przyspieszenie?

Podstawowy wzór to a = Δv / Δt, gdzie Δv = v - v0. Prędkości powinny być zapisane w tej samej jednostce, a w układzie SI najlepiej w m/s. Jeżeli prędkość jest podana w km/h, dzielimy ją przez 3,6.

a = (v - v0) / Δt

Znak przyspieszenia zależy od przyjętego kierunku osi. Sam znak „minus” nie oznacza automatycznie hamowania. Ciało zwalnia wtedy, gdy prędkość i przyspieszenie mają przeciwne znaki, a przyspiesza co do wartości prędkości, gdy mają ten sam znak.

Droga a przemieszczenie – ważna różnica

Wzór Δx = v0t + at²/2 daje przemieszczenie, czyli zmianę położenia ze znakiem. Nie zawsze jest to droga całkowita. Jeżeli podczas ruchu prędkość przechodzi przez zero, ciało zatrzymuje się i zmienia kierunek. Wtedy drogę trzeba policzyć jako sumę długości odcinków przed i po zatrzymaniu.

Przykład: dla v0 = 10 m/s, a = -5 m/s² i t = 5 s przemieszczenie wynosi -12,5 m, ale droga całkowita wynosi 32,5 m. Kalkulator wykrywa taki przypadek automatycznie.

Przyspieszenie z wykresu v(t)

Dla dwóch punktów wykresu prędkości od czasu kalkulator liczy średnie przyspieszenie: aśr = Δv/Δt. Jeżeli odcinek wykresu między tymi punktami jest linią prostą, przyspieszenie jest na nim stałe i wartość średnia jest jednocześnie wartością przyspieszenia w całym przedziale.

Pole algebraiczne pod wykresem v(t) odpowiada przemieszczeniu. Aby otrzymać drogę, trzeba zsumować pola pod wykresem wartości bezwzględnej |v(t)|, czyli potraktować fragmenty poniżej osi czasu jako dodatnie długości.

Symbole i jednostki

SymbolZnaczenieJednostkaUwaga
aprzyspieszeniem/s²może być dodatnie, ujemne lub równe 0
v0prędkość początkowam/skm/h dzielimy przez 3,6
vprędkość końcowam/sznak określa kierunek względem osi
Δtczas trwania przedziałusmusi być dodatni dla przedziału ruchu
Δxprzemieszczeniemmoże być ujemne
sdroga całkowitamnie jest ujemna

Zadania z przyspieszenia

Po obliczeniu wartości w kalkulatorze możesz przećwiczyć ten sam dział na losowanych zadaniach. Test obejmuje przyspieszenie, hamowanie, prędkość początkową i końcową, czas oraz przeliczanie km/h na m/s.

Rozwiąż zadania z przyspieszenia

FAQ – kalkulator przyspieszenia

Oblicz zmianę prędkości Δv = v - v0, a następnie podziel ją przez czas: a = Δv / Δt. Prędkości powinny być w tej samej jednostce.

Wartość w km/h podziel przez 3,6. Na przykład 72 km/h to 20 m/s.

Nie. Znak przyspieszenia zależy od kierunku osi. Ciało zwalnia wtedy, gdy prędkość i przyspieszenie mają przeciwne znaki, a wartość prędkości rośnie, gdy mają ten sam znak.

Tak. Hamowanie oznacza zmianę prędkości, więc jest ruchem z przyspieszeniem. W odpowiednio dobranym układzie osi przyspieszenie podczas hamowania często ma znak ujemny, ale nie jest to reguła niezależna od kierunku osi.

Dla stałego przyspieszenia użyj wzoru v = v0 + at.

Dla stałego przyspieszenia przekształć wzór do postaci t = (v - v0) / a. Jeśli z podanych znaków wychodzi czas ujemny, dane są ze sobą niespójne w przyjętym kierunku osi.

Przemieszczenie Δx opisuje zmianę położenia i może mieć znak ujemny. Droga s jest długością całej przebytej trasy i nie jest ujemna. Gdy ciało zmienia kierunek, droga jest większa od wartości bezwzględnej przemieszczenia.

Ten wzór daje przemieszczenie dla ruchu ze stałym przyspieszeniem. Jest równe drodze tylko wtedy, gdy w rozpatrywanym przedziale ciało nie zmienia kierunku ruchu.

Trzeba znaleźć chwilę, w której v = 0, a następnie policzyć długość ruchu przed i po zatrzymaniu. Kalkulator robi to automatycznie dla stałego przyspieszenia.

Z dwóch punktów oblicz aśr = Δv/Δt. Jest to średnie przyspieszenie w tym przedziale. Jeśli fragment wykresu jest linią prostą, przyspieszenie na nim jest stałe.

Pole algebraiczne pod wykresem v(t) daje przemieszczenie. Drogę otrzymuje się z pola pod wykresem |v(t)|, czyli z sumy dodatnich długości także dla fragmentów poniżej osi czasu.

Gdy prędkość wektora nie zmienia się w czasie. W ruchu prostoliniowym oznacza to stałą prędkość.

Mówi, o ile m/s zmienia się prędkość w każdej sekundzie, jeśli przyspieszenie jest stałe.

Ostatnia aktualizacja: 21.09.2026

Popularne w tej kategorii

Kalkulator ruchu jednostajnie przyspieszonegoPopularne
Wpisz dane i zobacz wynik natychmiast.
Kalkulator prędkość, czas, drogaPopularne
Wpisz dane i zobacz wynik natychmiast.
Kalkulator swobodnego spadku - czas, wysokość i prędkość końcowa
Wpisz dane i zobacz wynik natychmiast.
Kalkulator drogi hamowania - prędkość, opóźnienie i czas hamowania
Wpisz dane i zobacz wynik natychmiast.