Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter informacyjny i zależą od podanych danych oraz przyjętych założeń. W sprawach finansowych, podatkowych, prawnych lub zdrowotnych zweryfikuj wynik w aktualnym źródle lub u odpowiedniego specjalisty. Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter informacyjny i zależą od podanych danych oraz przyjętych założeń. W sprawach finansowych, podatkowych, prawnych lub zdrowotnych zweryfikuj wynik w aktualnym źródle lub u odpowiedniego specjalisty.
Przejdź do treści

Przyspieszenie – 15 zadań online

Rozwiąż 15 losowanych zadań z przyspieszenia. Ćwicz wzór a = Δv/Δt, obliczanie prędkości i czasu, hamowanie, zmianę prędkości, przeliczanie km/h na m/s oraz odczytywanie przyspieszenia z danych wykresu v(t).

Uzupełnione odpowiedzi0/15

Twój wynik

0%

Poprawne0/15
Błędne0
Poziom—

Jak obliczać przyspieszenie?

Przyspieszenie opisuje, jak szybko zmienia się prędkość ciała. Średnie przyspieszenie w danym przedziale czasu obliczamy ze wzoru a = Δv/Δt, czyli dzielimy zmianę prędkości przez czas, w którym ta zmiana nastąpiła.

Zmiana prędkości to Δv = v − v₀. Jeśli prędkość rośnie, przyspieszenie jest dodatnie. Jeśli w przyjętym dodatnim kierunku ruchu prędkość maleje, przyspieszenie ma znak ujemny. Gdy zadanie pyta o wartość opóźnienia, podajemy dodatnią wartość bezwzględną.

Do sprawdzania obliczeń możesz użyć kalkulatora przyspieszenia. Najpierw spróbuj jednak rozwiązać zadanie samodzielnie.

Najważniejsze zależności

Przyspieszenie

Zmianę prędkości dzielimy przez czas tej zmiany.

a = (v − v₀) / t
Prędkość końcowa

Dla stałego przyspieszenia prędkość zmienia się liniowo w czasie.

v = v₀ + a · t
Czas zmiany prędkości

Znając zmianę prędkości i przyspieszenie, możemy obliczyć czas.

t = (v − v₀) / a

Jednostki i km/h

Podstawową jednostką przyspieszenia w układzie SI jest m/s². We wzorze a = Δv/Δt prędkości powinny być wyrażone w m/s, a czas w sekundach.

Jeśli prędkość podano w km/h, przed obliczeniem przyspieszenia zamień ją na m/s: dziel przez 3,6. Na przykład 72 km/h = 20 m/s.

Przyspieszenie z wykresu v(t)

Na wykresie prędkości od czasu przyspieszenie odpowiada nachyleniu wykresu. Dla dwóch punktów (t₁, v₁) i (t₂, v₂) liczymy a = (v₂ − v₁)/(t₂ − t₁).

Rosnący wykres v(t) oznacza dodatnie przyspieszenie, a malejący — przyspieszenie ujemne. W tym teście zadania „z wykresu” podają współrzędne dwóch punktów, więc nie wymagają odczytywania obrazu.

Co obejmuje test?

Test obejmuje obliczanie przyspieszenia, prędkości początkowej i końcowej, czasu zmiany prędkości, hamowanie i opóźnienie, zmianę prędkości, przeliczanie km/h na m/s oraz przyspieszenie wynikające z dwóch punktów wykresu v(t).

Nie ma tu jeszcze wzorów na drogę w ruchu przyspieszonym. Zadania z s = v₀t + at²/2 są przeznaczone do osobnego testu o ruchu jednostajnie przyspieszonym.

Dla nauczyciela: karta pracy lub sprawdzian PDF

Wygeneruj arkusz z zadaniami o przyspieszeniu do wydruku na lekcję, kartkówkę, sprawdzian lub pracę domową. Każde wygenerowanie tworzy nowe dane liczbowe.

Możesz przygotować wersję A albo równoważne wersje A i B, wybrać zadania otwarte, A/B/C/D lub wariant mieszany oraz dołączyć klucz odpowiedzi.

Zadania otwarte

Uczeń sam dobiera wzór, wykonuje obliczenia i wpisuje wynik z odpowiednią jednostką.

Test A/B/C/D

Każde zadanie ma jedną poprawną odpowiedź i trzy różne odpowiedzi błędne, uwzględniające typowe pomyłki ze znakiem, wzorem lub jednostkami.

Wersje A i B

Obie wersje zachowują ten sam układ typów zadań i poziom trudności, ale wykorzystują inne dane liczbowe.

PDF jest tworzony bezpośrednio w przeglądarce. Wygenerowany arkusz nie otrzymuje publicznego adresu URL i nie jest zapisywany jako indeksowalna strona.

Powtórz kinematykę i sprawdź obliczenia

Kalkulator przyspieszeniaSprawdź a = Δv/Δt, zmianę prędkości, czas oraz przyspieszenie z dwóch punktów wykresu v(t). Kalkulator ruchu jednostajnie przyspieszonegoPrzejdź dalej do v = v₀ + at oraz wzorów uwzględniających drogę. Wykresy ruchu – zadaniaĆwicz przyspieszenie z nachylenia v(t), pole pod wykresem oraz zmianę prędkości. Kalkulator wykresów ruchuĆwicz interpretację wykresów s(t), v(t) i a(t), nachylenie oraz pole pod wykresem. Tablica wzorów z kinematykiPowtórz najważniejsze wzory na prędkość, przyspieszenie, ruch i hamowanie. Prędkość, droga i czas – zadaniaWróć do podstaw ruchu jednostajnego, v = s/t i przeliczania jednostek prędkości. Ruch jednostajnie przyspieszony – zadaniaPrzejdź do zadań łączących przyspieszenie z prędkością, drogą i czasem. Droga hamowania – zadaniaĆwicz opóźnienie, czas i drogę hamowania oraz drogę reakcji i zatrzymania.

Schemat rozwiązywania zadań znajdziesz w poradniku Jak rozwiązywać zadania z kinematyki?, a więcej materiałów w Akademii fizyki. Zobacz też wszystkie zadania z fizyki.

Ostatnia aktualizacja: 21.09.2026