Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter informacyjny i zależą od podanych danych oraz przyjętych założeń. W sprawach finansowych, podatkowych, prawnych lub zdrowotnych zweryfikuj wynik w aktualnym źródle lub u odpowiedniego specjalisty. Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter informacyjny i zależą od podanych danych oraz przyjętych założeń. W sprawach finansowych, podatkowych, prawnych lub zdrowotnych zweryfikuj wynik w aktualnym źródle lub u odpowiedniego specjalisty.
Przejdź do treści

Wykresy ruchu – 15 zadań online

Rozwiąż 15 losowanych zadań z wykresów położenia, prędkości i przyspieszenia. Ćwicz nachylenie wykresu, pole pod wykresem, przemieszczenie, drogę i ruch odcinkami.

Uzupełnione odpowiedzi0/15

Twój wynik

0%

Poprawne0/15
Błędne0
Poziom—

Jak czytać wykresy ruchu?

Na wykresie x(t) nachylenie odcinka mówi o prędkości: im bardziej stromy wykres, tym większa wartość prędkości. Odcinek poziomy oznacza spoczynek. Na wykresie v(t) nachylenie daje przyspieszenie, a pole pod wykresem daje przemieszczenie.

Na wykresie a(t) pole pod wykresem odpowiada zmianie prędkości. Jeżeli wykres znajduje się poniżej osi czasu, pole liczy się ze znakiem ujemnym.

Własne dane możesz sprawdzić w kalkulatorze wykresów ruchu.

Najważniejsze zależności

Wykres x(t)

Nachylenie odcinka to prędkość.

v = Δx/Δt
Wykres v(t)

Pole pod wykresem to przemieszczenie.

Δx = pole pod v(t)
Wykres a(t)

Pole pod wykresem to zmiana prędkości.

Δv = pole pod a(t)

Pole pod wykresem v(t)

Dla stałej prędkości pole ma kształt prostokąta. Przy liniowej zmianie prędkości pojawia się trójkąt albo trapez. Pole nad osią czasu jest dodatnie, a pod osią – ujemne, dlatego przy zmianie kierunku przemieszczenie może być mniejsze od drogi.

Jeśli pytanie dotyczy drogi, sumuj wartości bezwzględne pól. Jeśli dotyczy przemieszczenia, zachowuj znaki.

Najczęstsze błędy

  • Mylenie nachylenia wykresu x(t) z polem pod nim.
  • Liczenie pola pod v(t) bez uwzględnienia znaku prędkości.
  • Odczytywanie przyspieszenia z wartości v zamiast z nachylenia wykresu v(t).
  • Mylenie przemieszczenia z drogą, gdy wykres v(t) przechodzi poniżej osi.
  • Pomijanie jednostek osi czasu, położenia, prędkości i przyspieszenia.

Co obejmuje test?

Test obejmuje wykresy x(t), v(t) i a(t): nachylenie, poziome odcinki, pola prostokątów, trójkątów i trapezów, ruch odcinkami oraz dodatnie i ujemne prędkości.

Treść każdego zadania podaje punkty lub odcinki wykresu liczbowo, dzięki czemu te same zestawy nadają się także do wydruku w PDF.

Dla nauczyciela: karta pracy lub sprawdzian PDF

Wygeneruj arkusz z wykresów ruchu do wydruku. Każde wygenerowanie tworzy nowe dane liczbowe.

Możesz przygotować wersję A albo równoważne wersje A i B, wybrać zadania otwarte, A/B/C/D lub wariant mieszany oraz dołączyć klucz odpowiedzi.

Zadania otwarte

Uczeń sam rozpoznaje typ wykresu i dobiera zależność.

Test A/B/C/D

Jedna poprawna odpowiedź i trzy różne dystraktory.

Wersje A i B

Ten sam układ typów i poziom trudności, ale inne dane liczbowe.

PDF jest tworzony bezpośrednio w przeglądarce i nie otrzymuje publicznego adresu URL.

Powiązane zadania i materiały

Kalkulator wykresów ruchuAnalizuj x(t), v(t) i a(t).Droga i przemieszczenie – zadaniaPowtórz różnicę między drogą a przemieszczeniem.Przyspieszenie – zadaniaĆwicz a = Δv/Δt przed odczytem nachylenia v(t).Tablica wzorów z kinematykiPowtórz zależności ruchu.

Więcej materiałów znajdziesz w poradniku z kinematyki oraz Akademii fizyki.