Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter informacyjny i zależą od podanych danych oraz przyjętych założeń. W sprawach finansowych, podatkowych, prawnych lub zdrowotnych zweryfikuj wynik w aktualnym źródle lub u odpowiedniego specjalisty. Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter informacyjny i zależą od podanych danych oraz przyjętych założeń. W sprawach finansowych, podatkowych, prawnych lub zdrowotnych zweryfikuj wynik w aktualnym źródle lub u odpowiedniego specjalisty.
Przejdź do treści

Droga i przemieszczenie – 15 zadań online

Rozwiąż 15 losowanych zadań z prędkości względnej i zmiany układu odniesienia. Ćwicz ruch w tym samym i przeciwnym kierunku, pasażera w pociągu, ruchomy chodnik, łódź na rzece oraz ruch względem powietrza i Ziemi.

Uzupełnione odpowiedzi0/15

Twój wynik

0%

Poprawne0/15
Błędne0
Poziom—

Droga a przemieszczenie – jaka jest różnica?

Droga to całkowita długość toru, który ciało przebyło. Jest wielkością skalarną i nie może być ujemna. Przemieszczenie opisuje zmianę położenia od punktu początkowego do końcowego. Na osi x zapisujemy je jako Δx = x₁ − x₀, więc może być dodatnie, ujemne albo równe zero.

Jeżeli ciało zawraca, droga nadal rośnie, ale wartość przemieszczenia może się zmniejszać. Po powrocie dokładnie do punktu startu przemieszczenie wynosi zero, mimo że droga jest dodatnia.

Do podstawowych obliczeń ruchu możesz też użyć kalkulatora drogi i przemieszczenia.

Najważniejsze zależności

Przemieszczenie na osi

Odejmij położenie początkowe od końcowego.

Δx = x₁ − x₀
Droga

Dodaj długości wszystkich kolejnych odcinków, niezależnie od kierunku ruchu.

s = s₁ + s₂ + ...
Ruch w dwóch prostopadłych kierunkach

Wartość przemieszczenia wyznacz z twierdzenia Pitagorasa.

|Δr| = √(Δx² + Δy²)

Jak kontrolować wynik?

Dla każdego ruchu wartość przemieszczenia nie może być większa od drogi. Jeśli ciało porusza się cały czas po prostej w jednym kierunku, droga i wartość przemieszczenia są równe. Jeśli zawraca albo idzie po łamanej, droga jest większa.

W zadaniu ze znakiem najpierw ustal dodatni kierunek osi. Ruch w stronę przeciwną zapisuj jako ujemną zmianę położenia.

Najczęstsze błędy

  • Dodawanie odcinków przy pytaniu o przemieszczenie zamiast uwzględnienia kierunku.
  • Odejmowanie odcinków przy pytaniu o drogę — droga jest sumą długości trasy.
  • Pomijanie znaku przemieszczenia na osi liczbowej.
  • Mylenie wartości przemieszczenia z samym przemieszczeniem — wartość jest nieujemna, a przemieszczenie na osi może mieć znak.
  • Założenie, że po powrocie do startu droga wynosi zero. Zero wynosi wtedy przemieszczenie, nie droga.

Co obejmuje test?

Test obejmuje położenie początkowe i końcowe, przemieszczenie ze znakiem, drogę na kilku odcinkach, ruch tam i z powrotem, zamkniętą trasę oraz ruch w dwóch prostopadłych kierunkach.

Na trudniejszych poziomach pojawiają się zadania odwrotne: wyznaczanie brakującego odcinka na podstawie drogi i wartości przemieszczenia.

Dla nauczyciela: karta pracy lub sprawdzian PDF

Wygeneruj arkusz z drogi i przemieszczenia do wydruku. Każde wygenerowanie tworzy nowe dane liczbowe.

Możesz przygotować wersję A albo równoważne wersje A i B, wybrać zadania otwarte, A/B/C/D lub wariant mieszany oraz dołączyć klucz odpowiedzi.

Zadania otwarte

Uczeń sam rozróżnia drogę, przemieszczenie i położenie.

Test A/B/C/D

Jedna poprawna odpowiedź i trzy różne dystraktory.

Wersje A i B

Ten sam układ typów i poziom trudności, ale inne dane liczbowe.

PDF jest tworzony bezpośrednio w przeglądarce i nie otrzymuje publicznego adresu URL.

Powiązane zadania i materiały

Kalkulator drogi i przemieszczeniaPorównaj drogę, położenie i przemieszczenie. Prędkość, droga i czas – zadaniaPołącz drogę z zależnością s = vt. Wykresy ruchu – zadaniaPołącz położenie i przemieszczenie z nachyleniem x(t) oraz polem pod v(t). Ruch względny – zadaniaPrzejdź do opisu ruchu względem obserwatora. Tablica wzorów z kinematykiPowtórz najważniejsze zależności.

Więcej materiałów znajdziesz w poradniku z kinematyki oraz Akademii fizyki.