Ruch względny – 15 zadań online

Co to jest ruch względny?

Prędkość zależy od wybranego układu odniesienia. Pasażer może poruszać się z małą prędkością względem wagonu, a jednocześnie z dużą prędkością względem Ziemi. Dlatego przed obliczeniami trzeba zawsze odpowiedzieć na pytanie: względem czego podano prędkość i względem czego mamy ją obliczyć?

W jednym wymiarze najwygodniej zapisać prędkości ze znakami i użyć zależności v_A/B = v_A − v_B. Przy ruchu w tym samym kierunku wartości prędkości względnej zwykle się odejmują, a przy ruchu przeciwnym – sumują.

Obliczenia możesz sprawdzić w kalkulatorze ruchu względnego.

Najważniejsze zależności

Pociąg, łódź i wiatr – ta sama zasada

Pasażer idący w wagonie, osoba na ruchomym chodniku, łódź na rzece i samolot w powietrzu wyglądają jak różne problemy, ale matematycznie opierają się na tym samym dodawaniu prędkości względem kolejnych układów odniesienia.

Przykład: dla łodzi v_{łódź/brzeg} = v_łódź/woda + v_woda/brzeg. Pod prąd prędkość prądu ma przeciwny znak, więc wartości się odejmują.

Najczęstsze błędy

• Brak informacji o układzie odniesienia – np. pomylenie prędkości względem wagonu z prędkością względem Ziemi.
• Automatyczne dodawanie wartości bez sprawdzenia kierunków ruchu.
• Gubienie znaku w zadaniach, w których kierunek osi jest ustalony.
• Mieszanie km/h i m/s bez przeliczenia przez 3,6.
• Mylenie prędkości względnej z czasem dogonienia – to osobny krok i osobny temat.

Co obejmuje test?

W zestawie pojawiają się ruch w tym samym i przeciwnym kierunku, zmiana układu odniesienia w pociągu i na ruchomym chodniku, łódź płynąca z prądem i pod prąd, samolot z wiatrem oraz zadania ze znakiem prędkości.

Osobny test Dogonienie i spotkanie wykorzystuje prędkość względną do obliczania czasu i miejsca spotkania dwóch ciał.