Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter informacyjny i zależą od podanych danych oraz przyjętych założeń. W sprawach finansowych, podatkowych, prawnych lub zdrowotnych zweryfikuj wynik w aktualnym źródle lub u odpowiedniego specjalisty. Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter informacyjny i zależą od podanych danych oraz przyjętych założeń. W sprawach finansowych, podatkowych, prawnych lub zdrowotnych zweryfikuj wynik w aktualnym źródle lub u odpowiedniego specjalisty.
Przejdź do treści

Droga hamowania – 15 zadań online

Rozwiąż 15 losowanych zadań z hamowania i zatrzymywania pojazdu. Ćwicz czas hamowania, drogę hamowania, opóźnienie, prędkość początkową oraz drogę reakcji i zatrzymania.

Uzupełnione odpowiedzi0/15

Twój wynik

0%

Poprawne0/15
Błędne0
Poziom—

Jak rozwiązywać zadania z drogi hamowania?

W modelu szkolnym zakładamy zwykle stałe opóźnienie. Jeśli pojazd zatrzymuje się z prędkości początkowej v₀, przydatne są zależności t = v₀/a oraz s = v₀²/(2a), gdzie a oznacza dodatnią wartość opóźnienia.

Gdy prędkość jest podana w km/h, przed podstawieniem do wzorów zamień ją na m/s: v = vkm/h/3,6. Przy drodze zatrzymania pamiętaj, że składa się ona z drogi reakcji i drogi hamowania.

Do sprawdzania rozbudowanych przypadków użyj kalkulatora drogi hamowania.

Najważniejsze wzory

Hamowanie do zatrzymania

Czas i droga przy stałym opóźnieniu.

t = v₀/a,   s = v₀²/(2a)
Zmiana prędkości

Gdy pojazd zwalnia z v₀ do v₁, ale jeszcze się nie zatrzymuje.

t = (v₀-v₁)/a,   s = (v₀²-v₁²)/(2a)
Reakcja kierowcy

Przed rozpoczęciem hamowania pojazd nadal jedzie z dotychczasową prędkością.

sᵣ = vtᵣ,   szatrz. = sᵣ + sham.

Dlaczego prędkość tak mocno wpływa na drogę hamowania?

Przy tym samym opóźnieniu droga hamowania jest proporcjonalna do kwadratu prędkości. Dwukrotnie większa prędkość oznacza czterokrotnie większą drogę hamowania, a trzykrotnie większa – dziewięciokrotnie większą.

Nie należy mylić tego z drogą reakcji, która przy stałym czasie reakcji rośnie liniowo wraz z prędkością.

Najczęstsze pułapki

  • Brak zamiany km/h na m/s przed użyciem wzorów kinematycznych.
  • Mylenie drogi hamowania z drogą zatrzymania – droga zatrzymania obejmuje również czas reakcji.
  • Gubienie kwadratu prędkości we wzorze s = v₀²/(2a).
  • Używanie ujemnego wyniku jako „wartości opóźnienia” – w tych zadaniach podajemy dodatnią wartość opóźnienia.
  • Zaokrąglanie zbyt wcześnie – szczególnie po zamianie km/h na m/s.

Co obejmuje test?

Test obejmuje czas i drogę hamowania, wyznaczanie opóźnienia i prędkości początkowej, hamowanie z km/h, drogę reakcji, całkowitą drogę zatrzymania oraz zmianę prędkości bez pełnego zatrzymania.

Na trudniejszych poziomach pojawiają się zadania odwrotne oraz porównanie drogi hamowania przy różnych prędkościach.

Dla nauczyciela: karta pracy lub sprawdzian PDF

Wygeneruj arkusz z drogi hamowania do wydruku. Każde wygenerowanie tworzy nowe dane liczbowe.

Możesz przygotować wersję A albo równoważne wersje A i B, wybrać zadania otwarte, A/B/C/D lub wariant mieszany oraz dołączyć klucz odpowiedzi.

Zadania otwarte

Uczeń sam dobiera wzór i wykonuje przekształcenia.

Test A/B/C/D

Jedna poprawna odpowiedź i trzy różne, realistyczne dystraktory.

Wersje A i B

Ten sam układ typów i poziom trudności, ale inne dane liczbowe.

PDF jest tworzony bezpośrednio w przeglądarce i nie otrzymuje publicznego adresu URL.

Powiązane zadania i materiały

Kalkulator drogi hamowaniaPolicz drogę, czas i opóźnienie hamowania. Ruch jednostajnie przyspieszony – zadaniaPowtórz równania ruchu ze stałym przyspieszeniem. Przyspieszenie – zadaniaĆwicz zmianę prędkości i opóźnienie. Tablica wzorów z kinematykiPowtórz wzory na prędkość, czas, drogę i przyspieszenie.

Więcej materiałów znajdziesz w poradniku z kinematyki oraz Akademii fizyki.