Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter informacyjny i zależą od podanych danych oraz przyjętych założeń. W sprawach finansowych, podatkowych, prawnych lub zdrowotnych zweryfikuj wynik w aktualnym źródle lub u odpowiedniego specjalisty. Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter informacyjny i zależą od podanych danych oraz przyjętych założeń. W sprawach finansowych, podatkowych, prawnych lub zdrowotnych zweryfikuj wynik w aktualnym źródle lub u odpowiedniego specjalisty.
Przejdź do treści

Drgania i ruch harmoniczny – 15 zadań online

Rozwiąż 15 losowanych zadań z drgań: okres, częstotliwość, liczba drgań, pulsacja, prędkość i przyspieszenie maksymalne oraz drgania ciężarka na sprężynie i wahadła matematycznego.

Uzupełnione odpowiedzi0/15

Twój wynik

0%

Poprawne0/15
Błędne0
Poziom—

Okres, częstotliwość i liczba drgań

Okres T to czas jednego pełnego drgania, a częstotliwość f mówi, ile pełnych drgań zachodzi w jednej sekundzie. Wielkości te są odwrotnościami: f = 1/T oraz T = 1/f.

Jeżeli w czasie t wykonano n pełnych drgań, korzystamy z zależności T = t/n i f = n/t. Jednostką częstotliwości jest herc (Hz), czyli 1/s.

Pulsacja i ruch harmoniczny

Pulsacja ω określa szybkość zmian fazy drgań. Dla ruchu harmonicznego ω = 2πf = 2π/T. Jeżeli amplituda wynosi A, maksymalna prędkość ma wartość vmax = ωA, a maksymalne przyspieszenie amax = ω²A.

W zadaniach pamiętaj o przeliczeniu amplitudy z centymetrów na metry, jeśli wynik ma być podany w m/s lub m/s².

Sprężyna i wahadło matematyczne

Ciężarek na sprężynie

Dla idealnego oscylatora sprężynowego okres zależy od masy i stałej sprężystości.

T = 2π√(m/k)
Wahadło matematyczne

Dla małych wychyleń okres zależy od długości wahadła i g.

T = 2π√(l/g)
Pulsacja

Można ją obliczyć z okresu albo częstotliwości.

ω = 2πf = 2π/T

Najczęstsze błędy

  • Mylenie okresu z częstotliwością i używanie T=f zamiast T=1/f.
  • Dzielenie czasu przez liczbę drgań w zadaniu o częstotliwości zamiast liczenia n/t.
  • Pomijanie czynnika 2π przy obliczaniu pulsacji.
  • Podstawianie amplitudy w centymetrach do wzorów na vmax i amax bez zamiany na metry.
  • Odwracanie ilorazu m/k we wzorze na okres sprężyny albo l/g we wzorze na wahadło.

Co obejmuje test?

Test obejmuje okres i częstotliwość, liczbę oraz czas drgań, pulsację, maksymalną prędkość i przyspieszenie w ruchu harmonicznym, a także zadania z okresem ciężarka na sprężynie i wahadła matematycznego.

W zadaniach odwrotnych wyznaczasz między innymi stałą sprężystości, masę ciężarka i długość wahadła. W obliczeniach z π treść podaje wartość π = 3,14, dzięki czemu wynik jest jednoznaczny.

Dla nauczyciela: karta pracy lub sprawdzian PDF

Wygeneruj arkusz z drgań i ruchu harmonicznego do wydruku. Każde wygenerowanie tworzy nowe dane liczbowe.

Możesz przygotować wersję A albo równoważne wersje A i B, wybrać zadania otwarte, A/B/C/D lub wariant mieszany oraz dołączyć klucz odpowiedzi.

Zadania otwarte

Uczeń sam dobiera właściwą zależność i wykonuje przekształcenia.

Test A/B/C/D

Jedna poprawna odpowiedź i trzy różne dystraktory.

Wersje A i B

Ten sam układ typów i poziom trudności, ale inne dane liczbowe.

PDF jest tworzony bezpośrednio w przeglądarce i nie otrzymuje publicznego adresu URL.

Powiązane zadania i materiały

Kalkulator ruchu harmonicznego i sprężynyOblicz okres, częstotliwość i parametry oscylatora sprężynowego.Energia kinetyczna i potencjalnaPowtórz przemiany energii, potrzebne także w oscylatorze.II zasada NewtonaPrzypomnij zależność między siłą i przyspieszeniem.Akademia fizykiPrzejdź do kalkulatorów, wzorów i kolejnych działów fizyki.