Rzut ukośny – 15 zadań online

Jak rozwiązywać zadania z rzutu ukośnego?

W rzucie ukośnym najpierw rozkładamy prędkość początkową na dwie składowe: v₀x = v₀·cos α oraz v₀y = v₀·sin α. W osi poziomej ruch jest jednostajny, a w osi pionowej odbywa się z przyspieszeniem skierowanym w dół.

Dla rzutu rozpoczynającego się i kończącego na tym samym poziomie można korzystać ze skróconych wzorów na czas lotu i zasięg. Jeżeli punkt startu znajduje się nad ziemią, trzeba najpierw rozwiązać równanie położenia pionowego.

Do sprawdzania bardziej rozbudowanych przypadków użyj kalkulatora rzutów w fizyce.

Najważniejsze wzory

Wysokość maksymalna i prędkość

W najwyższym punkcie toru pionowa składowa prędkości jest równa zero, ale składowa pozioma nadal wynosi v₀ cos α. Czas wznoszenia to t = v₀ sin α/g, a przyrost wysokości Δh = (v₀ sin α)²/(2g).

W dowolnej chwili vᵧ = v₀ sin α − gt, a wartość całej prędkości wynosi v = √(vₓ² + vᵧ²).

Najczęstsze pułapki

• Podstawienie całego v₀ w obu osiach – najpierw policz v₀x i v₀y.
• Mylenie sinusa z cosinusem – kąt α jest mierzony względem poziomu.
• Użycie wzoru T = 2v₀ sin α/g przy starcie z podwyższenia – działa on tylko przy powrocie na poziom wyrzutu.
• Założenie, że w najwyższym punkcie v = 0 – zeruje się tylko składowa pionowa.
• Zaokrąglanie wartości pośrednich – zaokrąglaj dopiero wynik końcowy.

Co obejmuje test?

Test obejmuje składowe prędkości początkowej, czas wznoszenia, wysokość maksymalną, całkowity czas lotu i zasięg, a także położenie oraz prędkość w wybranej chwili.

Na trudniejszych poziomach pojawiają się zadania odwrotne oraz rzut ukośny z podwyższenia, gdzie czas lotu wynika z dodatniego rozwiązania równania kwadratowego.