Najważniejsze działy w jednej tablicy
Ta tablica zbiera wzory, jednostki i krótkie zależności potrzebne przy najczęstszych obliczeniach geograficznych. Możesz szybko sprawdzić symbol, działanie i jednostkę, a następnie przejść do odpowiedniego kalkulatora.
Wszystkie narzędzia z tego działu znajdziesz także w kategorii Geografia.
Demografia – gęstość zaludnienia
| Wielkość | Wzór | Jednostka | Znaczenie | Narzędzie |
|---|---|---|---|---|
| Gęstość zaludnienia | G = L / P | os./km² | Liczba mieszkańców przypadająca średnio na 1 km². | Gęstość zaludnienia |
| Liczba ludności | L = G × P | osoby | Odwrócenie wzoru na gęstość. | |
| Powierzchnia | P = L / G | km² | Powierzchnia obszaru przy znanej ludności i gęstości. | |
| Powierzchnia na 1 osobę | 1 / G | km²/os. | Odwrotność gęstości; po ×1 000 000 daje m²/os. |
Demografia – urodzenia, zgony i przyrost naturalny
| Wielkość | Wzór | Jednostka | Interpretacja | Narzędzie |
|---|---|---|---|---|
| Przyrost naturalny | PN = U − Z | osoby | PN > 0: przyrost; PN < 0: ubytek naturalny. | Przyrost naturalny |
| Współczynnik urodzeń | WU = (U / L) × 1000 | ‰ | Liczba urodzeń na 1000 mieszkańców. | |
| Współczynnik zgonów | WZ = (Z / L) × 1000 | ‰ | Liczba zgonów na 1000 mieszkańców. | |
| Współczynnik przyrostu naturalnego | WPN = WU − WZ | ‰ | Naturalna zmiana liczby ludności na 1000 mieszkańców. | |
| WPN z liczb bezwzględnych | WPN = (PN / L) × 1000 | ‰ | Ta sama wielkość obliczona z liczby osób. |
Demografia – migracje i rzeczywista zmiana ludności
| Wielkość | Wzór | Jednostka | Interpretacja | Narzędzie |
|---|---|---|---|---|
| Saldo migracji | SM = I − E | osoby | Dodatnie: przewaga napływu. Ujemne: przewaga odpływu. | Saldo migracji |
| Współczynnik salda migracji | WSM = (SM / L) × 1000 | ‰ | Saldo migracji odniesione do 1000 mieszkańców. | |
| Rzeczywista zmiana ludności | ΔL = PN + SM | osoby | Łączny wpływ ruchu naturalnego i migracji. | |
| Ludność końcowa | Lk = L0 + ΔL | osoby | Liczba mieszkańców po analizowanym okresie. |
Rzeki – spadek całkowity i średni spadek
| Wielkość | Wzór | Jednostka | Co oznacza? | Narzędzie |
|---|---|---|---|---|
| Spadek rzeki | S = Hź − Hu | m | Różnica wysokości między źródłem i ujściem. | Spadek rzeki |
| Średni spadek | s = S / D | m/km | Średnia utrata wysokości na 1 km długości rzeki. | |
| Średni spadek | s [‰] = S[m] / D[km] | ‰ | Liczbowo 1 m/km = 1‰. | |
| Spadek procentowy | s[%] = s[‰] / 10 | % | Przeliczenie promili na procenty. |
Nachylenie terenu – procenty, promile i stopnie
| Wielkość | Wzór | Jednostka | Uwagi | Narzędzie |
|---|---|---|---|---|
| Różnica wysokości | ΔH = |HB − HA| | m | Dla stromości używamy wartości bezwzględnej. | Nachylenie terenu |
| Nachylenie procentowe | n[%] = (ΔH / d) × 100 | % | ΔH i odległość pozioma d muszą być w tej samej jednostce. | |
| Nachylenie w promilach | n[‰] = (ΔH / d) × 1000 | ‰ | 1% = 10‰. | |
| Kąt nachylenia | α = arctan(ΔH / d) | ° | Procenty i stopnie nie są tą samą wartością. | |
| Długość odcinka po skosie | l = √(d² + ΔH²) | m | Pomocnicza geometria profilu terenu. |
| Nachylenie | Promile | Kąt około |
|---|---|---|
| 1% | 10‰ | 0,57° |
| 5% | 50‰ | 2,86° |
| 10% | 100‰ | 5,71° |
| 25% | 250‰ | 14,04° |
| 50% | 500‰ | 26,57° |
| 100% | 1000‰ | 45° |
Czas miejscowy słoneczny – długość geograficzna
| Zależność | Wartość | Jak wykorzystać? | Narzędzie |
|---|---|---|---|
| Pełny obrót Ziemi | 360° = 24 h | Podstawa obliczeń czasu miejscowego. | Czas miejscowy |
| 15° długości | 15° = 1 h | Różnica 15° daje 1 godzinę różnicy czasu. | |
| 1° długości | 1° = 4 min czasu | Najczęściej używana zależność w zadaniach. | |
| 1′ długości | 1′ = 4 s czasu | Do dokładniejszych współrzędnych. | |
| Punkt bardziej na wschód | czas późniejszy | Różnicę czasu dodajemy. | |
| Punkt bardziej na zachód | czas wcześniejszy | Różnicę czasu odejmujemy. |
Współrzędne geograficzne – odległość po powierzchni Ziemi
Do większych odległości między punktami na globie stosuje się model sferyczny. Szerokość geograficzną oznaczamy zwykle φ, a długość geograficzną λ. W obliczeniach trygonometrycznych kąty muszą być zapisane w radianach.
| Krok / wielkość | Wzór | Znaczenie | Narzędzie |
|---|---|---|---|
| Różnica szerokości | Δφ = φ₂ − φ₁ | Różnica szerokości geograficznej. | Odległość między współrzędnymi |
| Różnica długości | Δλ = λ₂ − λ₁ | Różnica długości geograficznej. | |
| Haversine | a = sin²(Δφ/2) + cosφ₁·cosφ₂·sin²(Δλ/2) | Wielkość pomocnicza. | |
| Kąt środkowy | c = 2·atan2(√a, √(1−a)) | Kąt między promieniami prowadzącymi do obu punktów. | |
| Odległość | d = R·c | R ≈ 6371,0088 km dla średniego promienia Ziemi. |
Azymut początkowy między punktami
Po przeliczeniu θ na stopnie wynik sprowadza się do zakresu 0–360°. Jest to kierunek początkowy z punktu A do B po najkrótszej trasie na modelowej kuli.
| Azymut | Kierunek główny |
|---|---|
| 0° / 360° | północ |
| 90° | wschód |
| 180° | południe |
| 270° | zachód |
Klimatogram – temperatura i opady
| Wielkość | Wzór | Jednostka | Co sprawdzić? | Narzędzie |
|---|---|---|---|---|
| Średnia roczna temperatura | T̄ = (T₁ + T₂ + ... + T₁₂) / 12 | °C | Temperatury ujemne zachowują znak. | Klimatogram |
| Roczna amplituda temperatury | A = Tmax − Tmin | °C | Przy Tmin < 0 odejmujesz liczbę ujemną. | |
| Roczna suma opadów | P = P₁ + P₂ + ... + P₁₂ | mm | Miesięczne sumy opadów dodajemy. | |
| Najcieplejszy / najzimniejszy miesiąc | max(Tᵢ), min(Tᵢ) | °C | Przy równych wartościach może być kilka miesięcy skrajnych. | |
| Największe / najmniejsze opady | max(Pᵢ), min(Pᵢ) | mm | Porównujesz miesięczne sumy opadów. |
Którego wzoru potrzebujesz?
| W treści zadania pojawia się... | Szukana wielkość | Najważniejszy wzór | Kalkulator |
|---|---|---|---|
| ludność + powierzchnia | gęstość zaludnienia | G = L / P | gęstość zaludnienia |
| urodzenia + zgony | przyrost naturalny | PN = U − Z | przyrost naturalny |
| imigracja + emigracja | saldo migracji | SM = I − E | saldo migracji |
| wysokość źródła + ujścia + długość rzeki | spadek rzeki | S = Hź − Hu, potem S / D | spadek rzeki |
| dwie wysokości + odległość pozioma | nachylenie terenu | (ΔH / d) × 100% | nachylenie terenu |
| długość geograficzna E/W + godzina | czas miejscowy | 1° = 4 min | czas miejscowy |
| szerokość + długość dwóch punktów | odległość po globie | d = R·c | odległość ze współrzędnych |
| 12 temperatur + 12 wartości opadów | parametry klimatogramu | T̄, A, ΣP | klimatogram |
Jednostki i przeliczenia – szybka kontrola
| Zależność | Wartość | Gdzie przydatna? |
|---|---|---|
| Powierzchnia | 1 km² = 100 ha | Gęstość zaludnienia. |
| Powierzchnia | 1 ha = 10 000 m² | Przeliczenia powierzchni. |
| Odległość | 1 km = 1000 m | Nachylenie terenu, rzeki. |
| Promile i procenty | 1‰ = 0,1% | Demografia, spadki. |
| Procenty i promile | 1% = 10‰ | Nachylenie terenu. |
| Długość geograficzna | 1° = 60′ | Czas miejscowy i współrzędne. |
| Czas słoneczny | 1° = 4 min czasu | Czas miejscowy. |
| Czas słoneczny | 1′ długości = 4 s czasu | Dokładniejsze zadania. |
| Opad | 1 mm = 1 l/m² | Klimatogram. |
| Kąty | rad = ° × π / 180 | Haversine i azymut. |
Szybka kontrola wyniku
Demografia: sprawdź, czy osoby, km², ‰ i % nie zostały pomieszane. Znak minus przy przyroście naturalnym lub saldzie migracji ma znaczenie.
Rzeki i teren: sprawdź, czy długość jest pozioma tam, gdzie wymaga tego wzór, oraz czy metry i kilometry zostały prawidłowo przeliczone.
Czas miejscowy: pamiętaj, że na wschód jest później, a na zachód wcześniej.
Klimatogram: temperatury uśredniamy, a miesięczne sumy opadów dodajemy.
Kalkulatory geograficzne powiązane z tablicą
Ludność, powierzchnia i os./km².
Urodzenia, zgony i WPN.
Napływ, odpływ i zmiana ludności.
Źródło, ujście i m/km.
%, ‰ i stopnie.
Długość geograficzna i różnica czasu.
Haversine i azymut.
Temperatura, amplituda i opady.
Dodatkowe narzędzia do map i współrzędnych
Do zadań mapowych przydają się również narzędzia, które uzupełniają wzory z tej tablicy.
Skala mapy i proporcje
Przelicz odległość na mapie na odległość w terenie albo wykonaj odwrotne obliczenie.
Otwórz kalkulator skali →Konwerter współrzędnych
Zamień współrzędne geograficzne pomiędzy formatami DD, DDM i DMS.
Otwórz konwerter →Wszystkie kalkulatory geografii
Przejdź do pełnej listy narzędzi z demografii, map, rzek, terenu, czasu i klimatu.
Otwórz kategorię Geografia →