Jak czytać tę tablicę?
Najczęściej powtarzające się wielkości to promień łuku R, prędkość Vmax, przechyłka D, niedomiar przechyłki I oraz długość rampy lub krzywej przejściowej. Wartości czasowe dD/dt i dI/dt zależą dodatkowo od prędkości przejazdu.
P0 oznacza wartości zalecane, P1 - normalne, a P2 - graniczne. W standardzie przy wartościach P2 wskazano wymóg zgody właściwego terenowo Zakładu Linii Kolejowych. Nie dla każdego przypadku występuje wartość P1.
Powiązane kalkulatory i materiały
Wzory z tablicy możesz od razu zastosować w kalkulatorach geometrii toru. Poradnik wyjaśnia kolejność sprawdzania zależności projektowych.
Wyjaśnienia i nawigacja
Oznaczenia geometrii toru
| Symbol | Wielkość | Jednostka | Znaczenie |
|---|---|---|---|
| R | promień łuku poziomego | m | Promień krzywizny toru w planie. |
| Vmax | prędkość maksymalna | km/h | Prędkość używana w obliczeniach parametrów geometrycznych. |
| D | przechyłka | mm | Różnica wysokości toków szynowych w przekroju poprzecznym toru. |
| Deq | przechyłka równoważąca | mm | Wartość równoważąca siłę poziomą dla prędkości maksymalnej. |
| Dreg | przechyłka zasadnicza | mm | Wartość pomocnicza do doboru przechyłki według ST-T1-A6. |
| I | niedomiar przechyłki | mm | Różnica pomiędzy przechyłką równoważącą a zastosowaną. |
| E | nadmiar przechyłki | mm | Wielkość występująca przy prędkości mniejszej niż prędkość równoważąca. |
| LRP | długość rampy przechyłkowej | m | Odcinek, na którym zmienia się wartość przechyłki. |
| LKP | długość krzywej przejściowej | m | Długość elementu zapewniającego ciągłą zmianę krzywizny. |
Najważniejsze wzory
| Wielkość | Wzór | Jednostka wyniku | Uwagi |
|---|---|---|---|
| Przechyłka równoważąca | Deq = 11,8 · Vmax² / R | mm | R w m, Vmax w km/h. |
| Przechyłka zasadnicza | Dreg = 6,5 · Vmax² / R | mm | Jedna z wartości pomocniczych przy doborze D. |
| Niedomiar przechyłki | I = 11,8 · Vmax² / R - D | mm | Sprawdzany dla przyjętych R, D i Vmax. |
| Pochylenie rampy / wichrowatość projektowa | dD/ds = |D2 - D1| / LRP | mm/m | Dla prostoliniowej rampy przechyłkowej. |
| Zmiana przechyłki w czasie | dD/dt = |D2 - D1| · Vmax / (3,6 · LRP) | mm/s | Dla prostoliniowej rampy przechyłkowej. |
| Zmiana niedomiaru w czasie | dI/dt = |I2 - I1| · Vmax / (3,6 · L) | mm/s | Dla odcinka o stałym przyroście przechyłki i/lub krzywizny. |
| Pochylenie podłużne toru | i = ΔH / L · 1000 | ‰ | ΔH i L muszą być podane w tej samej jednostce długości. |
Ciekawostka
Wichrowatość projektowa wyrażona w mm/m może być łatwo przełożona na zmianę na bazie 5 m. Przykładowo 2,0 mm/m odpowiada 10 mm na bazie 5 m - dokładnie tak zestawiono wartości w tabeli 9.12 ST-T1-A6.
Pochylenie rampy przechyłkowej dD/ds - P0/P1/P2
| Próg | dD/ds | Wichrowatość na bazie 5 m | Zakres prędkości |
|---|---|---|---|
| P0 - zalecane | 1,6 mm/m | 8 mm | V do 250 km/h |
| P1 - normalne | 2,0 mm/m | 10 mm | V do 250 km/h |
| P2 - graniczne | 2,5 mm/m | 12,5 mm | V do 250 km/h |
Zmiana przechyłki w czasie dD/dt - P0/P1/P2
| Rodzaj rampy | Warunek | P0 | P1 | P2 |
|---|---|---|---|---|
| prostoliniowa | I do 150 mm | 35 mm/s | 50 mm/s | 60 mm/s |
| krzywoliniowa | I do 150 mm | 55 mm/s | brak wartości w tabeli | 70 mm/s |
P0, P1 i P2 nie są trzema „trybami kalkulatora”
To trzy poziomy wartości dopuszczalnych w standardzie. P0 jest poziomem zalecanym, P1 normalnym, a P2 granicznym i wymaga dodatkowej ostrożności formalnej.
Brak P1 oznacza brak wpisanej wartości
Jeżeli tabela standardu nie podaje P1 dla danego przypadku, nie należy samodzielnie interpolować wartości pomiędzy P0 i P2. W takiej sytuacji tablica pokazuje „brak wartości w tabeli”.
Wskazówka od KalkulatorXXL
Przy zadaniach z rampą najpierw policz zmianę bezwzględną: |D2-D1| lub |I2-I1|. Dzięki temu nie zgubisz przypadku przejścia z dodatniej wartości na ujemną, gdzie rzeczywista zmiana jest większa niż każda z wartości rozpatrywana osobno.
Zmiana niedomiaru przechyłki w czasie dI/dt - P0/P1/P2
| Rodzaj rampy | Prędkość | P0 | P1 | P2 |
|---|---|---|---|---|
| prostoliniowa | V do 200 km/h | 55 mm/s | 70 mm/s | 80 mm/s |
| prostoliniowa | 200 < V do 250 km/h | 55 mm/s | brak wartości w tabeli | 70 mm/s |
| krzywoliniowa | V do 250 km/h | 90 mm/s | brak wartości w tabeli | 100 mm/s |
Co sprawdzać przy rampie i krzywej przejściowej?
| Parametr | Co opisuje? | Od czego zależy? | Jednostka |
|---|---|---|---|
| dD/ds | zmianę przechyłki na jednostkę długości | zmiana D i długość rampy | mm/m |
| dD/dt | tempo zmiany przechyłki odczuwane podczas przejazdu | zmiana D, długość rampy i Vmax | mm/s |
| dI/dt | tempo zmiany niedomiaru przechyłki | zmiana I, długość elementu i Vmax | mm/s |
| LKP | długość krzywej przejściowej | warunki geometryczne i kinematyczne | m |
| LRP | długość rampy przechyłkowej | zmiana przechyłki i dopuszczalne tempo jej wprowadzania | m |
Dla technika dróg kolejowych i ucznia
W zadaniu najpierw ustal, czy analizujesz geometrię w przestrzeni (mm/m), czy zmianę odczuwaną w czasie przejazdu (mm/s). To od razu wskazuje, czy potrzebujesz dD/ds, dD/dt czy dI/dt.
Nie mieszaj też LRP i LKP. Rampa przechyłkowa opisuje zmianę D, a krzywa przejściowa zmianę krzywizny. Często występują razem, ale nie są tym samym parametrem.
Źródło i zakres tablicy
Tablicę opracowano na podstawie aktualnego standardu PKP Polskie Linie Kolejowe S.A. ST-T1-A6 „Układy geometryczne torów”, obowiązującego od 17.04.2025 r. Wartości P0/P1/P2 zestawiono według tabel 9.12-9.14.
FAQ - geometria toru kolejowego
Ostatnia aktualizacja: 04.09.2026