Najczęściej używane razem
Przejdź do kolejnego etapu obliczeń albo sprawdź powiązane wzory i wyjaśnienia.
Wzór używany w kalkulatorze
Dodatni wynik oznacza wzniesienie w kierunku od H₁ do H₂, a ujemny - spadek. Wartość bezwzględna opisuje wielkość pochylenia.
1‰ = 1 mm/m = 1 m/km = 0,1%.
Przykład: 1 m różnicy wysokości na 250 m
Dla H₁ = 100,00 m, H₂ = 101,00 m i L = 250 m różnica wysokości wynosi +1,00 m.
Pochylenie to 4‰, czyli 0,4% oraz 4 m/km. W zadanym kierunku jest to wzniesienie.
Ciekawostka
Wartość 10‰ oznacza zmianę wysokości o 10 m na 1 km. Dlatego promile są wygodną jednostką do opisywania profilu podłużnego linii kolejowej.
Jak czytać znak wyniku?
+4‰ oznacza, że w kierunku od punktu początkowego do końcowego tor się wznosi. Przy odwróceniu kierunku ten sam odcinek ma -4‰.
Dla jednakowych rzędnych kalkulator pokaże 0‰ i tor poziomy w analizowanym ujęciu.
Wskazówka od KalkulatorXXL
Nie mieszaj długości odcinka z kilometrażem punktów. Jeśli początek jest w km 12+400, a koniec w km 12+650, długość analizowanego odcinka wynosi 250 m.
Promile i mm/m
Wartości są liczbowo identyczne: 6‰ to 6 mm/m. W standardach kolejowych spotkasz zapis pochylenia podłużnego również w mm/m.
Promile i procenty
Aby przejść z promili na procenty, podziel wartość przez 10. Przykładowo 17,5‰ odpowiada 1,75%.
Dla ucznia technikum transportu kolejowego i studenta
W zadaniach zwróć uwagę na jednostki: różnica wysokości i długość odcinka muszą być zapisane w zgodnych jednostkach przed obliczeniem ilorazu.
Zadanie kontrolne: rzędna rośnie z 132,40 m do 134,15 m na odcinku 500 m. ΔH = 1,75 m, więc pochylenie wynosi 3,5‰, czyli 0,35%.
Jeśli analizujesz ten sam odcinek w przeciwnym kierunku, znak wyniku zmieni się na -3,5‰.
Zakres wyniku a wymagania kolejowe
Kalkulator wyznacza geometryczne pochylenie pomiędzy dwoma punktami. Nie ocenia automatycznie, czy wynik jest dopuszczalny dla konkretnej linii, toru, stacji albo projektu.
Aktualne standardy PKP PLK różnicują wartości dopuszczalne m.in. zależnie od typu linii i miejsca zastosowania. Do decyzji projektowej lub eksploatacyjnej trzeba użyć właściwej dokumentacji obowiązującej dla danego przypadku.
Źródła i założenia
Materiał definiuje pochylenie linii kolejowej jako stosunek różnicy wysokości do długości odcinka i pokazuje przykład 1 m na 250 m = 4‰.
Zobacz materiał ZPEStandardy dotyczą pochylenia podłużnego torów i podają wartości w mm/m zależnie od uwarunkowań. Kalkulator nie zastępuje kwalifikacji projektowej według tych wymagań.
Zobacz standard PKP PLKPowiązane narzędzia modelarstwa kolejowego
FAQ - pochylenie toru kolejowego
Ostatnia aktualizacja: 04.09.2026