Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter informacyjny i zależą od podanych danych oraz przyjętych założeń. W sprawach finansowych, podatkowych, prawnych lub zdrowotnych zweryfikuj wynik w aktualnym źródle lub u odpowiedniego specjalisty.Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter informacyjny i zależą od podanych danych oraz przyjętych założeń. W sprawach finansowych, podatkowych, prawnych lub zdrowotnych zweryfikuj wynik w aktualnym źródle lub u odpowiedniego specjalisty.
Nachylenie torów – procenty, promile i wysokości – tabela
Nachylenie torów kolejowych – tabela procentów, promili, kątów, długości i wysokości podjazdu.
nachylenie torów kolejowych
Tabele do planowania podjazdów na makiecie
Porównaj nachylenie 0,5–8%, wzniesienie, poziomą długość podjazdu i faktyczną długość prostego toru.
Jak interpretować nachylenie?
Nachylenie [%] = 100 × wysokość / odległość pozioma, a nachylenie [‰] = 1000 × wysokość / odległość pozioma. Wysokość i odległość poziomą trzeba podać w tych samych jednostkach. Kąt wynosi arctan(nachylenie [%] / 100). Długość prostego odcinka toru to √(odległość pozioma² + wysokość²). Długość toru nie jest tożsama z odległością poziomą.
Przykład: 3% i 2000 mm poziomo oznacza wzniesienie 60 mm, nachylenie 30‰, kąt około 1,7184° i długość toru około 2000,900 mm.
Procenty, promile i kąt nachylenia
Procent i promil odnoszą się do stosunku wysokości do długości poziomej.
Nachylenie [%]
Promile [‰]
Kąt [°]
Wzniesienie na 1 m poziomo [mm]
0,5
5
0,2865
5
1
10
0,5729
10
1,5
15
0,8594
15
2
20
1,1458
20
2,5
25
1,4321
25
3
30
1,7184
30
3,5
35
2,0045
35
4
40
2,2906
40
5
50
2,8624
50
6
60
3,4336
60
8
80
4,5739
80
Różnica wysokości przy zadanej długości poziomej
Wysokość h = długość pozioma × nachylenie / 100.
Nachylenie [%]
1000 mm [mm]
2000 mm [mm]
3000 mm [mm]
5000 mm [mm]
0,5
5
10
15
25
1
10
20
30
50
1,5
15
30
45
75
2
20
40
60
100
2,5
25
50
75
125
3
30
60
90
150
3,5
35
70
105
175
4
40
80
120
200
5
50
100
150
250
6
60
120
180
300
8
80
160
240
400
Wymagana długość pozioma dla zadanej wysokości
Odległość pozioma = wysokość × 100 / nachylenie; dla nachylenia dodatniego.
Nachylenie [%]
Wysokość 30 mm [mm]
Wysokość 60 mm [mm]
Wysokość 100 mm [mm]
0,5
6000
12000
20000
1
3000
6000
10000
1,5
2000
4000
6666,67
2
1500
3000
5000
2,5
1200
2400
4000
3
1000
2000
3333,33
3,5
857,14
1714,29
2857,14
4
750
1500
2500
5
600
1200
2000
6
500
1000
1666,67
8
375
750
1250
Długość toru na pochyłości
Długość osi toru = √(długość pozioma² + wysokość²); odcinek prosty o stałym nachyleniu.
Nachylenie [%]
Tor przy 1000 mm poziomo [mm]
Tor przy 3000 mm poziomo [mm]
Przyrost nad poziom [mm] (3 m)
0,5
1000,012
3000,037
0,037
1
1000,05
3000,15
0,15
1,5
1000,112
3000,337
0,337
2
1000,2
3000,6
0,6
2,5
1000,312
3000,937
0,937
3
1000,45
3001,35
1,35
3,5
1000,612
3001,837
1,837
4
1000,8
3002,399
2,399
5
1001,249
3003,748
3,748
6
1001,798
3005,395
5,395
8
1003,195
3009,585
9,585
Nachylenie torów kolejowych – tablice
KalkulatorXXL.pl · Aktualizacja 21.10.2026 · długości w milimetrach
Procent i promil odnoszą się do stosunku wysokości do długości poziomej.
Nachylenie [%]
Promile [‰]
Kąt [°]
Wzniesienie na 1 m poziomo [mm]
0,5
5
0,2865
5
1
10
0,5729
10
1,5
15
0,8594
15
2
20
1,1458
20
2,5
25
1,4321
25
3
30
1,7184
30
3,5
35
2,0045
35
4
40
2,2906
40
5
50
2,8624
50
6
60
3,4336
60
8
80
4,5739
80
Różnica wysokości przy zadanej długości poziomej
Wysokość h = długość pozioma × nachylenie / 100.
Nachylenie [%]
1000 mm [mm]
2000 mm [mm]
3000 mm [mm]
5000 mm [mm]
0,5
5
10
15
25
1
10
20
30
50
1,5
15
30
45
75
2
20
40
60
100
2,5
25
50
75
125
3
30
60
90
150
3,5
35
70
105
175
4
40
80
120
200
5
50
100
150
250
6
60
120
180
300
8
80
160
240
400
Wymagana długość pozioma dla zadanej wysokości
Odległość pozioma = wysokość × 100 / nachylenie; dla nachylenia dodatniego.
Nachylenie [%]
Wysokość 30 mm [mm]
Wysokość 60 mm [mm]
Wysokość 100 mm [mm]
0,5
6000
12000
20000
1
3000
6000
10000
1,5
2000
4000
6666,67
2
1500
3000
5000
2,5
1200
2400
4000
3
1000
2000
3333,33
3,5
857,14
1714,29
2857,14
4
750
1500
2500
5
600
1200
2000
6
500
1000
1666,67
8
375
750
1250
Długość toru na pochyłości
Długość osi toru = √(długość pozioma² + wysokość²); odcinek prosty o stałym nachyleniu.
Nachylenie [%]
Tor przy 1000 mm poziomo [mm]
Tor przy 3000 mm poziomo [mm]
Przyrost nad poziom [mm] (3 m)
0,5
1000,012
3000,037
0,037
1
1000,05
3000,15
0,15
1,5
1000,112
3000,337
0,337
2
1000,2
3000,6
0,6
2,5
1000,312
3000,937
0,937
3
1000,45
3001,35
1,35
3,5
1000,612
3001,837
1,837
4
1000,8
3002,399
2,399
5
1001,249
3003,748
3,748
6
1001,798
3005,395
5,395
8
1003,195
3009,585
9,585
Uwaga: wartości dotyczą prostych odcinków o stałym nachyleniu i są geometryczne. Dopuszczalne nachylenie zależy od taboru, obciążenia i geometrii trasy, szczególnie na łukach i helisach.
Źródło: standardowe zależności geometrii i trygonometrii; obliczenia własne KalkulatorXXL.pl.
Jak zaplanować podjazd kolejowy?
Najpierw ustal potrzebne podniesienie toru i dostępny odcinek w rzucie poziomym. Odcinek poziomy jest mianownikiem nachylenia procentowego; użycie długości ukośnego toru zaniża wynik. Jeśli nie masz wystarczającej długości, przeprojektuj przebieg toru lub zmniejsz różnicę wysokości. W praktyce sprawdź też prześwity, łuki i możliwości konkretnego taboru.
Wszystkie wyniki są geometryczne, nie są normatywnym limitem pochylenia dla skal H0, TT, N lub Z. Nie uwzględniają oporów ruchu, przyczepności kół, długości składu ani dodatkowych oporów na łukach. Wzory są elementarnymi zależnościami trygonometrii dla odcinka prostego; liczby zaokrąglono dopiero przy wyświetlaniu. Dla łuku przestrzennego należy używać odpowiedniego modelu, a nie długości prostego odcinka.
FAQ – nachylenie torow tabela
Pomnóż liczbę procentów przez 10. Na przykład 2,5% = 25‰. Obie wielkości opisują stosunek różnicy wysokości do odległości poziomej.
Nie. Kąt wynosi arctan(0,03), czyli około 1,7184°. Procent i stopień są różnymi jednostkami.
Potrzeba 2000 mm długości poziomej. Rzeczywista długość prostego toru po pochyłości wynosi około 2000,900 mm.
Nie. Możliwość jazdy zależy od lokomotywy, długości składu, masy wagonów, łuków i stanu toru. Tabela nie jest sprawdzeniem przejezdności.
Do orientacyjnego doboru wzniesienia i pochylenia tak, ale długość toru w helisie wymaga uwzględnienia geometrii przestrzennej i promienia. Służy do tego osobny kalkulator helisy.