Powiązane kalkulatory modelarstwa kolejowego
Jak obliczamy geometrię odgałęzienia?
Przyjmujemy prostą o długości L, a następnie pojedynczy łuk kołowy o promieniu R i kącie θ. Tor główny pozostaje prosty. Łuk zaczyna się stycznie do prostej wejściowej. Kąt podajemy w stopniach, a w działaniach przeliczamy na radiany: α = θ × π / 180.
Długość łuku wynosi s = R × α, przesunięcie wzdłużne Δx = R × sin(α), a odsunięcie boczne od osi toru głównego Δy = R × (1 − cos(α)). Pozycja końca od początku układu to x = L + Δx i y = Δy. Łączna długość odgałęzienia to L + s. Cięciwa łuku ma długość 2R × sin(α/2).
Obwiednię osi toru z marginesem m szacujemy jako prostokąt o wymiarach x + 2m oraz y + 2m. Jest to tylko obszar osi toru z arbitralnym marginesem, nie pełna skrajnia taboru ani gotowy projekt zabudowy rozjazdu.
Przykład i interpretacja
Dla R = 600 mm, kąta 15° i prostej wejściowej 100 mm długość łuku wynosi około 157,080 mm, jego rzut wzdłużny 155,291 mm, a odsunięcie boczne 20,445 mm. Końcowy punkt odgałęzienia leży na współrzędnych około (255,291 mm; 20,445 mm). Z marginesem 25 mm obwiednia osi ma około 305,291 × 70,445 mm.
Czego ten kalkulator nie wyznacza?
Rzeczywisty rozjazd ma iglice, opornice, krzyżownicę, określoną długość prostych i często złożoną geometrię, która nie jest jednym łukiem kołowym. Długość nominalna, kąt krzyżownicy, offset, promień i długość odgałęzienia danego modelu muszą pochodzić z rysunku lub dokumentacji konkretnego producenta. Wyniku nie należy traktować jako wymiarów katalogowych ani potwierdzenia przejezdności długiego taboru. Przy rozjazdach łukowych, symetrycznych i wielołukowych ten uproszczony model nie wystarcza.
FAQ – geometria rozjazdów modelarskich
Czy wynik dotyczy rozjazdów PIKO, Roco albo Tillig?
Nie. Wynik dotyczy uproszczonego odgałęzienia wykonanego z prostej i jednego łuku kołowego. Rozjazdy producentów mogą mieć inną geometrię i wymagają osobnych wymiarów katalogowych.
Czy kąt rozjazdu to kąt krzyżownicy?
W tym modelu wprowadzony kąt jest całkowitym kątem obrotu łuku. W rzeczywistym rozjeździe kąt krzyżownicy i inne kąty konstrukcyjne trzeba interpretować według rysunku producenta.
Dlaczego przesunięcie boczne jest niewielkie?
Dla małych kątów odchylenie boczne rośnie według R × (1 − cos θ). Sama długość łuku może być znacznie większa od przesunięcia bocznego.
Czy można uwzględnić tor główny i tor odgałęziony?
Wzory opisują oś odgałęzienia i punkt końcowy względem prostego toru głównego. Nie sumują odrębnego odcinka toru głównego do zakupów.
Czy wymiary obwiedni zapewniają miejsce na wagony?
Nie. Wprowadzony margines jest wyłącznie geometryczny. Przy planowaniu należy dodatkowo sprawdzić skrajnię dynamiczną taboru na łuku i prześwity.
Więcej przydatnych narzędzi
Źródła i założenia
Geometria łuku kołowego: wzory trygonometryczne na długość łuku i współrzędne punktu końcowego. Dla wymiarów rozjazdów rzeczywistych należy korzystać z kart technicznych konkretnego producenta i odpowiednich standardów modelarskich, np. NMRA – Standards and Recommended Practices. Model nie zastępuje geometrii katalogowej.
Ostatnia aktualizacja: 21.10.2026