Co oznaczają wyniki?
Promień łuku jest odległością od środka okręgu do osi toru. Długość łuku to droga wzdłuż osi toru, a cięciwa jest prostą pomiędzy końcami łuku. Strzałka to największa odległość między mniejszym łukiem a jego cięciwą — dla kątów powyżej 180° nie jest to maksymalna odległość od cięciwy do całej krzywej.
Wymiary X i Y są rozpiętościami prostokątnej obwiedni łuku ustawionego tak, że zaczyna się w punkcie (R, 0) i biegnie przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Obejmują umowny margines wokół osi toru. Nie są gotowym rzutem całej makiety ani potwierdzeniem przejazdu długich wagonów.
Wzory na łuk toru kolejowego
| Wielkość | Wzór | Uwagi |
|---|---|---|
| Długość łuku L | L = π · R · α / 180 | α w stopniach; R i L w tej samej jednostce |
| Średnica D | D = 2 · R | Średnica osi toru |
| Cięciwa C | C = 2 · R · sin(α/2) | Odległość między końcami łuku |
| Strzałka s | s = R · (1 − cos(α/2)) | Standardowo dla łuku do 180° |
| Wymiar obwiedni | rozpiętość współrzędnych + 2m | m to zadany margines po każdej stronie |
Kalkulator uwzględnia skrajne wartości funkcji sin i cos na przedziale kątowym, więc obwiednia jest prawidłowo obliczana także dla łuków większych niż 90°.
Przykład: łuk 90° o promieniu 420 mm
Przy R = 420 mm i α = 90°: długość łuku wynosi 659,734 mm, średnica 840 mm, cięciwa 593,970 mm, a strzałka 123,015 mm. Bez marginesu prostokąt obwiedni łuku 90° ma wymiary 420 × 420 mm; z marginesem 30 mm po każdej stronie jest to 480 × 480 mm.
Kiedy wynik nie wystarczy do zaprojektowania zakrętu?
Sam promień nie potwierdza, czy cały tabor przejedzie po torze. Należy sprawdzić minimalny promień deklarowany przez producenta pojazdu, boczne wychylenie wagonów, odstęp od sąsiedniego toru, peronów i przeszkód. Tory segmentowe mogą mieć własne kąty i długości oraz połączenia przejściowe. Kalkulator nie projektuje rozjazdów ani krzywych przejściowych.
Najczęstsze pytania przed zakupem torów
| Problem | Co sprawdzić? |
|---|---|
| Łuk mieści się na stole, ale wagon zahacza | Skrajnia i wychylenie wagonów na łuku |
| Wybrany tor ma inny promień | Rzeczywista geometria systemu torowego producenta |
| Dwa tory biegną równolegle | Rozstaw osi i prześwit na łukach |
| Brakuje miejsca na bokach | Margines wokół osi toru i plan całej konstrukcji |
Powiązane narzędzia
Przydatne materiały do dalszego projektowania
FAQ – promień łuku torów modelarskich
Źródła i założenia
Wzory geometrii koła i łuku kołowego. Parametry przejezdności, skrajni i promieni minimalnych należy sprawdzić w dokumentacji zastosowanego systemu torowego oraz taboru. Dane geometryczne kalkulatora nie są certyfikacją zgodności z normą.
Ostatnia aktualizacja: 21.10.2026