Jakie dane trzeba zebrać przed rozpoczęciem obliczeń?
Najpierw ustal zakres robót. Inaczej liczy się prosty odcinek jednego toru, inaczej dwa tory, rozjazdy, odcinki przejściowe czy miejsca o indywidualnej konstrukcji nawierzchni. Do podstawowego przedmiaru potrzebujesz co najmniej:
| Dana | Do czego służy? | Jednostka |
|---|---|---|
| L - długość odcinka | Podstawa obliczeń szyn, podkładów i podsypki | m |
| nt - liczba torów | Mnożnik dla odcinków równoległych | szt. |
| Profil i masa szyny | Przeliczenie metrów szyn na masę | kg/m |
| Długość pojedynczej szyny dostawczej | Obliczenie liczby sztuk lub modułów | m |
| a - rozstaw podkładów | Obliczenie liczby podpór | m |
| Liczba przytwierdzeń na podporę | Obliczenie zestawów przytwierdzeń i elementów | szt./podporę |
| A - pole przekroju podsypki | Obliczenie objętości pryzmy | m2 |
| rho - gęstość przyjęta do przedmiaru | Przeliczenie m3 podsypki na tony | t/m3 |
Jeżeli którejś wartości nie ma w projekcie, nie warto zastępować jej przypadkową „typową” liczbą. Najpierw ustal, czy chodzi o obliczenie szkolne, orientacyjny kosztorys czy przedmiar wykonawczy.
Powiązane kalkulatory i materiały
Przedmiar możesz rozbić na osobne obliczenia dla szyn, podkładów i podsypki, a wyniki porównać z tablicami materiałowymi:
Krok 1: oblicz długość szyn do zabudowy
Jeden tor ma dwa toki szynowe, dlatego dla prostego odcinka bez rozjazdów i elementów specjalnych łączna długość szyn wynosi:
Dla jednego toru długości 1000 m:
To jest długość szyn wbudowanych. Zamówienie w sztukach trzeba policzyć osobno dla przyjętej długości dostawczej, uwzględniając sposób łączenia, cięcia i układ konkretnego projektu.
Liczba szyn z długości dostawczej
Jeżeli każdy tok ma być złożony z odcinków o długości 60 m, to dla jednego toku o długości 1000 m:
Takie obliczenie jest modelem materiałowym. W realnym projekcie długości szyn zależą od rodzaju toru, technologii zabudowy, połączeń, rozjazdów i logistyki dostaw.
Krok 2: przelicz długość szyn na masę
Jeżeli znasz masę jednego metra profilu szyny, masa materiału wynosi:
Przykładowo, przy profilu o masie 60,21 kg/m i 2000 m szyn:
Jeżeli natomiast zamawiasz 34 sztuki po 60 m, łączna długość dostarczona wynosi 2040 m, a masa tej ilości:
Różnica pomiędzy 120,42 t i 122,83 t pokazuje, dlaczego trzeba odróżniać ilość materiału wbudowanego od ilości zamawianej. Nadwyżka długości może wynikać z modułów dostawczych, docinek i rezerwy technologicznej.
Ciekawostka
W torze o długości 1 km nie ma 1 km szyn, lecz około 2 km szyn wbudowanych, ponieważ szyny tworzą dwa toki. To prosty szczegół, ale pominięcie mnożnika 2 od razu zaniża masę i koszt szyn o połowę.
Krok 3: policz podkłady, ale rozróżnij wskaźnik od liczby sztuk
Dla odcinka o długości L i nominalnym rozstawie a podstawowy wskaźnik geometryczny wynosi:
Aktualny ST-T1-A8 wskazuje dla zwykłych podkładów nominalny rozstaw 0,60 m, a dla specjalnych stalowych podkładów typu Y 0,83 m. Dla 1000 m i rozstawu 0,60 m otrzymujesz:
Nie można jednak wbudować części podkładu. Do orientacyjnego zapotrzebowania materiałowego można przyjąć:
Jeżeli model zadania wymaga podpory na początku i na końcu wydzielonego odcinka, liczba podpór może być liczona jako:
Najważniejsze: w przedmiarze wykonawczym ostateczną liczbę przyjmuje się z rozmieszczenia podpór w projekcie. Proste dzielenie jest bardzo użyteczne do kontroli i szacunku, ale nie powinno zastępować planu ułożenia podkładów.
Krok 4: przytwierdzenia licz od liczby podpór
Przytwierdzenia nie powinny być liczone bezpośrednio „na kilometr”. Najpierw ustal liczbę podkładów, a następnie liczbę punktów przytwierdzenia przypadających na jedną podporę.
gdzie z oznacza liczbę kompletnych zestawów przytwierdzeń przypadających na podkład. W podstawowym modelu jednego toru są dwa miejsca podparcia szyn na każdym podkładzie. Dla 1667 podkładów:
To nadal liczba zestawów, a nie liczba pojedynczych łapek, śrub, przekładek czy innych części. Skład kompletu zależy od przyjętego systemu przytwierdzenia i dokumentacji materiałowej.
Krok 5: objętość podsypki licz z przekroju, nie z jednej szerokości
Najbezpieczniejszy sposób przedmiarowania podsypki polega na wykorzystaniu pola przekroju pryzmy wynikającego z projektu. Wtedy:
Dla pola przekroju A = 1,33 m2, długości 1000 m i jednego toru:
Jeżeli projekt nie podaje gotowego pola, można obliczyć je z geometrii przekroju. Nie należy jednak zastępować przekroju jedną „średnią szerokością” bez sprawdzenia grubości, skarp, szerokości pryzmy i lokalnych zmian.
ST-T1-A8 określa wymagania konstrukcyjne pryzmy podsypki. Z kolei aktualna instrukcja Id-110 reguluje warunki techniczne wykonania i odbioru samej podsypki. Dlatego geometria pryzmy i jakość materiału to dwa powiązane, ale różne zagadnienia.
Krok 6: jak przeliczyć m3 podsypki na tony?
Do przeliczenia objętości na masę potrzebna jest gęstość przyjęta dla konkretnego materiału i jego stanu:
Jeżeli do przykładu przyjmiemy pomocniczo rho = 1,60 t/m3:
Wartość 1,60 t/m3 jest tutaj założeniem przykładowym, a nie uniwersalną normową gęstością podsypki. Do kosztorysu i zamówienia należy przyjąć wartość właściwą dla danego kruszywa, warunków dostawy i metody rozliczenia.
Wskazówka od KalkulatorXXL
W arkuszu przedmiaru trzymaj osobne kolumny: ilość projektowa, ilość po zaokrągleniu, rezerwa, ilość do zamówienia. Dzięki temu od razu widać, czy dodatkowe 2-5% pochodzi z założonej rezerwy, czy z konieczności zamawiania całych sztuk i długości modułowych.
Krok 7: rezerwa materiałowa - kiedy ją doliczać?
Rezerwy nie należy „ukrywać” w zmienionych wymiarach. Najpierw policz ilość podstawową, a dopiero później dodaj jawny procent:
Dla 1330 m3 podsypki i przykładowej rezerwy 5%:
W przypadku szyn i podkładów mechanizm jest inny, bo ilość końcowa często rośnie już przez zaokrąglanie do całych sztuk albo długości dostawczych. Dlatego najpierw ustal zasady zaokrągleń, a dopiero później dodatkową rezerwę.
Pełny przykład dla 1 km jednego toru
Załóżmy odcinek L = 1000 m, jeden tor, szynę o masie 60,21 kg/m, dostawy po 60 m, rozstaw podkładów 0,60 m, pole przekroju podsypki 1,33 m2 oraz pomocniczą gęstość 1,60 t/m3.
| Pozycja | Obliczenie | Wynik |
|---|---|---|
| Szyny wbudowane | 2 × 1000 | 2000 m |
| Masa szyn wbudowanych | 2000 × 60,21 | 120,42 t |
| Szyny dostawcze 60 m | 2 × ceil(1000 / 60) | 34 szt. |
| Długość dostarczonych szyn | 34 × 60 | 2040 m |
| Podkłady - model materiałowy | ceil(1000 / 0,60) | 1667 szt. |
| Przytwierdzenia - 2 zestawy/podkład | 1667 × 2 | 3334 zestawy |
| Podsypka | 1,33 × 1000 | 1330 m3 |
| Masa podsypki - przykład | 1330 × 1,60 | 2128 t |
| Podsypka z rezerwą 5% | 1330 × 1,05 | 1396,50 m3 |
| Masa podsypki z rezerwą 5% | 2128 × 1,05 | 2234,40 t |
Przykład pokazuje metodę, a nie gotowy przedmiar dla każdej linii. W projekcie trzeba jeszcze uwzględnić m.in. rozjazdy, odcinki specjalne, zmiany typu nawierzchni, rzeczywiste profile przekroju, technologię łączenia szyn oraz zasady zamówień i odbioru materiałów.
Najczęstsze błędy w przedmiarze nawierzchni kolejowej
| Błąd | Skutek | Jak poprawić? |
|---|---|---|
| 1 km toru = 1 km szyn | Zaniżenie szyn o około 50% | Pamiętaj o dwóch tokach: 2 × L |
| Dzielenie całych 2 km szyn przez długość sztuki | Może ukryć konieczność osobnego domknięcia obu toków | Przy sztukach licz każdy tok lub rzeczywisty plan cięć |
| 1666,67 podkładu wpisane do zamówienia | Użycie liczby niecałkowitej | Rozróżnij wskaźnik od liczby sztuk i planu rozmieszczenia |
| Przytwierdzenia liczone bez liczby podpór | Łatwe pominięcie elementów zestawu | Najpierw Npod, potem liczba zestawów na podporę |
| Podsypka liczona tylko z szerokości i długości | Pominięcie grubości i skarp | Użyj pola rzeczywistego przekroju A |
| Jedna stała gęstość dla każdej podsypki | Błędna masa i koszt transportu | Użyj wartości właściwej dla konkretnego materiału i stanu |
| Rezerwa dodana kilka razy | Zawyżenie ilości | Oddziel ilość bazową, zaokrąglenia i procent rezerwy |
Dla technika dróg kolejowych i studenta - jak rozwiązywać zadania?
W zadaniach szkolnych najpierw wypisz jednostki. Szyny zwykle liczysz w m, szt. i t, podkłady i przytwierdzenia w szt., a podsypkę w m3 i t. Dopiero potem wykonuj działania.
- Przelicz długość toru na metry.
- Pomnóż przez 2 dla dwóch toków szynowych.
- Jeżeli potrzebujesz sztuk szyn, zaokrąglaj do całych elementów zgodnie z układem toków.
- Podkłady licz z rozstawu, ale zapisz, czy wynik jest wskaźnikiem, liczbą materiałową czy liczbą z podporą na obu końcach.
- Przytwierdzenia wyprowadź z liczby podpór.
- Podsypkę licz przez pole przekroju i długość.
- Rezerwę dodaj na samym końcu, jeśli zadanie tego wymaga.
Źródła i zakres poradnika
Poradnik oparto na aktualnym ST-T1-A8 „Konstrukcja nawierzchni kolejowej”, obowiązującym od 22.03.2023 r., oraz na aktualnych „Warunkach technicznych wykonania i odbioru podsypki kolejowej Id-110”, obowiązujących od 21.11.2024 r. ST-T1-A8 określa m.in. zasady dotyczące profili i długości szyn, typów i rozstawu podpór oraz konstrukcji pryzmy podsypki. Id-110 dotyczy wymagań, badań, oceny zgodności i odbioru podsypki. Poradnik pokazuje metodę przedmiarowania i nie zastępuje projektu wykonawczego, specyfikacji zamówienia ani aktualnych dokumentów obowiązujących dla konkretnej inwestycji.
PKP Polskie Linie Kolejowe S.A. - Standardy techniczne
PKP Polskie Linie Kolejowe S.A. - Instrukcje dotyczące linii kolejowych
Powiązane narzędzia modelarstwa kolejowego
FAQ - materiały nawierzchni kolejowej
Ostatnia aktualizacja: 04.09.2026