Podsypka kolejowa - grubość, pryzma, objętość i masa

Najważniejsze oznaczenia i jednostki

Oznaczenie	Wielkość	Jednostka	Znaczenie
d_p	Grubość warstwy podsypki pod podkładem	m	Najmniejsza pionowa odległość między powierzchnią torowiska a dolną powierzchnią podkładu/podrozjazdnicy według ST-T1-A8.
s_p	Szerokość pryzmy przy czole podkładu	m	Odległość od czoła podkładu do krawędzi stoku podsypki.
A	Pole przekroju poprzecznego podsypki	m2	Najlepiej przyjmować z przekroju projektowego lub pomiaru.
L	Długość odcinka	m	Długość toru, dla której wykonywany jest przedmiar.
V	Objętość podsypki	m3	Objętość geometryczna przed doliczeniem ewentualnej rezerwy.
rho	Gęstość objętościowa przyjęta do obliczeń	t/m3	Wartość dla konkretnego materiału i stanu; nie ma jednej uniwersalnej gęstości podsypki do wszystkich przedmiarów.
m	Masa podsypki	t	Wynik przeliczenia objętości przez przyjętą gęstość objętościową.

Powiązane kalkulatory i materiały

Do obliczenia konkretnej pryzmy użyj kalkulatora objętości i masy podsypki. Poradnik łączy podsypkę z szynami i podkładami w jednym przedmiarze.

Obliczenia podsypki

Powiązane materiały

Grubość warstwy podsypki według ST-T1-A8

Sytuacja	Wartość d_p	Jak czytać?
Tory szlakowe i główne - podkłady/podrozjazdnice strunobetonowe	min. 0,35 m	Podstawowa minimalna grubość, z wyjątkami wskazanymi w standardzie.
Tory szlakowe i główne - pozostałe podkłady/podrozjazdnice	min. 0,30 m	Podstawowa minimalna grubość dla pozostałych typów podpór.
Pozostałe tory - podkłady strunobetonowe	możliwe zmniejszenie do 0,25 m	Dotyczy zakresu dopuszczonego w ST-T1-A8.
Pozostałe tory - pozostałe podkłady/podrozjazdnice	możliwe zmniejszenie do 0,20 m	Dotyczy zakresu dopuszczonego w ST-T1-A8.
Maksymalna grubość pod podkładem/podrozjazdnicą	0,50 m	Standard wskazuje tę wartość niezależnie od typu podkładu/podrozjazdnicy.
Tor w przechyłce	d_p + D pod wyżej położonym tokiem	Całkowita grubość pod wyższym tokiem zwiększa się o wartość przechyłki D.

Szerokość i kształt pryzmy podsypki według ST-T1-A8

Element	Wartość / zasada	Uwagi
Obsypanie od czoła podkładu - stalowe podkłady specjalne typu Y	s_p = 0,30 m	Standardowa szerokość pryzmy dla tego typu podpory.
Obsypanie od czoła - pozostałe podkłady, V < 200 km/h	s_p = 0,45 m	Z zastrzeżeniami dotyczącymi toru bezstykowego i stateczności w łukach.
Obsypanie od czoła - pozostałe podkłady, V >= 200 km/h	s_p = 0,50 m	Z zastrzeżeniami dotyczącymi toru bezstykowego i stateczności w łukach.
Nominalne pochylenie stoku podsypki	1:1,5	W projekcie nawierzchni należy przyjmować taki stosunek wysokości do poziomego rozwinięcia stoku zgodnie ze standardem.
Górna powierzchnia w okienkach między podkładami	0,02 m poniżej górnej krawędzi części środkowej podkładów	Dotyczy profilowania powierzchni pryzmy między podporami.
Rzeczywisty przekrój pryzmy	według projektu / przekroju	Do przedmiaru objętości nie zastępuj dokumentacji jedną uniwersalną szerokością trapezu.

Ciekawostka

W torze z przechyłką podsypka pod wyżej położonym tokiem nie zachowuje tej samej całkowitej grubości co po stronie niższej. ST-T1-A8 wskazuje zwiększenie całkowitej grubości o wartość przechyłki D.

Wzory do przedmiaru objętości i masy

Co liczysz?	Wzór	Jednostka wyniku	Uwagi
Objętość z gotowego pola przekroju	*V = A L**	m3	Najpewniejszy wariant, gdy A pochodzi z projektu lub CAD.
Objętość dla kilku jednakowych torów/pryzm	*V_razem = A L * n**	m3	Stosuj tylko, gdy każdy tor/pryzma ma ten sam przekrój i długość.
Uproszczone pole trapezu	*A = (B_g + B_d) / 2 h**	m2	Model pomocniczy. Rzeczywista pryzma kolejowa może mieć bardziej złożony kształt.
Masa z objętości	*m = V rho**	t	rho wpisuj dla konkretnego materiału i stanu.
Objętość po doliczeniu rezerwy r	*V_r = V (1 + r/100)**	m3	Rezerwa jest założeniem przedmiarowym, nie automatycznym wymaganiem normowym.
Masa po doliczeniu rezerwy	*m_r = V_r rho**	t	Używaj tej samej, jawnie przyjętej gęstości.

Pole przekroju z projektu jest lepsze niż jeden uniwersalny trapez

Wymiary pryzmy zależą od konstrukcji nawierzchni, typu podpór, prędkości, przechyłki i lokalnych rozwiązań. Jeśli masz przekrój projektowy lub pole z CAD, do V = A * L użyj właśnie tej wartości.

m3 i tony opisują dwie różne wielkości

Objętość wynika z geometrii. Masa wymaga dodatkowo gęstości objętościowej. Dlatego z samego przekroju i długości nie da się poprawnie wyznaczyć ton bez przyjęcia rho.

Wskazówka od KalkulatorXXL

W przedmiarze zapisuj osobno źródło pola przekroju A i źródło gęstości rho. Dzięki temu później wiadomo, czy zmiana wyniku wynika z geometrii pryzmy, czy z innego założenia materiałowego.

Przykłady obliczeń materiałowych

Dane	Objętość	Założona gęstość	Masa	Uwagi
A = 1,33 m2; L = 100 m	133,00 m3	1,60 t/m3	212,80 t	Gęstość 1,60 t/m3 jest wyłącznie założeniem przykładu matematycznego.
A = 1,33 m2; L = 100 m; rezerwa 5%	139,65 m3	1,60 t/m3	223,44 t	Rezerwa zwiększa zarówno objętość zamawianą, jak i wynikową masę.
A = 1,50 m2; L = 250 m; 2 jednakowe tory	750,00 m3	-	-	Bez gęstości można poprawnie zakończyć obliczenie na m3.
B_g = 3,40 m; B_d = 4,20 m; h = 0,35 m; L = 100 m	133,00 m3	-	-	A = 1,33 m2 w uproszczonym modelu trapezowym.

Najważniejsze przeliczenia jednostek

Przeliczenie	Wartość	Zastosowanie
1 m3 przy rho = 1,60 t/m3	1,60 t	Przykład działania wzoru m = V * rho, a nie zalecana gęstość dla każdej podsypki.
1000 kg/m3	1,00 t/m3	Przeliczenie gęstości z kg/m3 na t/m3.
1 t/m3	1000 kg/m3	Przeliczenie odwrotne.
1 m2 * 1 m	1 m3	Podstawa wzoru V = A * L.
5% rezerwy	mnożnik 1,05	V_r = V * 1,05.
10% rezerwy	mnożnik 1,10	V_r = V * 1,10.

Dla technika dróg kolejowych i ucznia

W zadaniu najpierw ustal, czy podane są wymiary uproszczonego przekroju, czy gotowe pole A. Następnie policz objętość. Dopiero jeśli podano lub można uzasadnić gęstość objętościową, przechodź z m3 na tony.

Jeżeli zadanie odwołuje się do geometrii nawierzchni według ST-T1-A8, nie zastępuj wymagań projektowych jednym przypadkowym trapezem. Wartości d_p, s_p i nachylenie stoku są parametrami konstrukcji, a pole A powinno odpowiadać rzeczywistemu przekrojowi.

Co reguluje Id-110, a czego nie daje ten przelicznik?

Zagadnienie	Id-110 / ST-T1-A8	Rola tablicy
Rodzaj, klasa i gatunek podsypki	Id-110 klasyfikuje materiał i określa zasady jakości oraz odbioru.	Tablica nie zastępuje doboru materiału ani badań.
Geometria pryzmy i grubość warstwy	ST-T1-A8 określa zasady konstrukcyjne.	Tablica przywołuje wybrane podstawowe wartości i wzory przedmiarowe.
Objętość m3	Wynika z geometrii konkretnego przekroju i długości.	V = A * L lub wariant dla kilku jednakowych torów.
Masa w tonach	Wymaga gęstości odpowiedniej dla konkretnego materiału i stanu.	m = V * rho; tablica nie narzuca jednej uniwersalnej wartości rho.
Rezerwa materiałowa	Nie jest tu prezentowana jako uniwersalny procent normowy.	Może być doliczona jako jawne założenie przedmiarowe.

Źródła i zakres tablicy

Geometrię pryzmy, grubość warstwy d_p, szerokość s_p i nominalne pochylenie stoku zweryfikowano względem aktualnego ST-T1-A8 „Konstrukcja nawierzchni kolejowej”, obowiązującego od 22.03.2023 r. Zasady dotyczące jakości, klasyfikacji i stosowania podsypki odniesiono do aktualnej instrukcji Id-110 „Warunki techniczne wykonania i odbioru podsypki kolejowej”, obowiązującej od 21.11.2024 r.

PKP PLK - ST-T1-A8 Konstrukcja nawierzchni kolejowej

PKP PLK - Id-110 Warunki techniczne wykonania i odbioru podsypki kolejowej

Powiązane narzędzia modelarstwa kolejowego

Ilość podsypki na makietę

FAQ - podsypka kolejowa

Według aktualnego ST-T1-A8 w torach szlakowych oraz głównych minimalna grubość warstwy podsypki pod podkładem lub podrozjazdnicą strunobetonową wynosi zasadniczo 0,35 m, z wyjątkami opisanymi w standardzie.

ST-T1-A8 wskazuje standardowo 0,30 m dla specjalnych podkładów stalowych typu Y, 0,45 m dla pozostałych typów przy V poniżej 200 km/h oraz 0,50 m przy V od 200 km/h, z dodatkowymi zastrzeżeniami dotyczącymi m.in. toru bezstykowego.

Jeśli znasz pole przekroju A w m2, objętość obliczasz ze wzoru V = A * L. Dla kilku jednakowych torów lub pryzm wynik można dodatkowo pomnożyć przez ich liczbę.

Masę obliczasz ze wzoru m = V * rho, gdzie rho jest gęstością objętościową w t/m3 przyjętą dla konkretnego materiału i jego stanu. Nie należy zakładać jednej uniwersalnej gęstości dla każdej podsypki.

Nie. Trapez jest tylko modelem pomocniczym do uproszczonego przedmiaru. W rzeczywistym projekcie przekrój pryzmy może zależeć od typu podkładów, przechyłki, prędkości, stateczności toru i innych szczegółów konstrukcyjnych.

Ta tablica nie przyjmuje jednego uniwersalnego procentu rezerwy. Jeżeli w przedmiarze stosujesz rezerwę, powinna być ona jawnym założeniem wynikającym z dokumentacji, technologii lub zasad konkretnego zadania.

Aktualna Id-110 określa warunki techniczne wykonania i odbioru podsypki kolejowej, w tym klasyfikację, wymagania jakościowe, badania, kontrolę jakości i zasady stosowania. Nie zastępuje ona obliczenia konkretnej objętości pryzmy z projektu.

Ostatnia aktualizacja: 04.09.2026

Podsypka kolejowa - grubość, pryzma, objętość i masa | tablica

Szybka ściąga z geometrii pryzmy podsypki, grubości warstwy, szerokości obsypania oraz wzorów na pole przekroju, objętość i masę.

Geometria normowa i obliczenia materiałowe w jednej tablicy