Nie potrzebujesz tylko wzoru? Przejdź do właściwej strony
Tablica służy jako szybka ściąga. Jeśli chcesz dobrać metodę, uczyć się po kolei albo zobaczyć pełną listę narzędzi, przejdź do jednej z poniższych stron.
Najważniejsze oznaczenia i jednostki
| Symbol | Znaczenie | Typowe jednostki |
|---|---|---|
| K | współczynnik filtracji / przewodność hydrauliczna | m/s, m/d |
| i | gradient hydrauliczny | bezwymiarowy |
| Q | strumień lub wydajność studni | m³/s, L/s, m³/h, m³/d |
| T | transmisyjność warstwy wodonośnej | m²/s, m²/d |
| s | depresja zwierciadła / obniżenie wysokości hydraulicznej | m |
| b | nasycona miąższość warstwy naporowej | m |
| R, rw | promień zasięgu i promień studni | m |
| δ, α, β | upad rzeczywisty, upad pozorny, kąt przekroju do biegu | ° |
| ρ | gęstość objętościowa | t/m³, kg/m³ |
| G | gradient geotermiczny | °C/km lub °C/m |
Hydrogeologia - przepływ, gradient, prędkość i transmisyjność
| Zagadnienie | Wzór | Co oznacza | Kalkulator |
|---|---|---|---|
| Prawo Darcy'ego | Q = K · i · A | Przepływ przez przekrój o polu A. | Prawo Darcy'ego |
| Gradient hydrauliczny | i = Δh / L | Zmiana wysokości hydraulicznej na jednostkę drogi przepływu. | Gradient hydrauliczny |
| Prędkość filtracji Darcy'ego | vf = K · i | Strumień jednostkowy; nie jest średnią prędkością w porach. | Prędkość filtracji |
| Średnia prędkość porowa | u = K · i / ne | Prędkość po uwzględnieniu porowatości efektywnej ne. | Prędkość rzeczywista |
| Transmisyjność | T = K · b | Przewodność hydrauliczna zintegrowana po miąższości warstwy. | Transmisyjność T |
Studnie i próbne pompowania - wzory skrócone
| Metoda | Wzór używany w pakiecie | Najważniejsze założenie | Narzędzie |
|---|---|---|---|
| Thiem z dwóch piezometrów - warstwa naporowa | T = Q ln(r2/r1) / [2π(s1-s2)] K = T / b | Stan ustalony i dwa punkty obserwacyjne w tej samej warstwie. | Próbne pompowanie - K |
| Dupuit-Thiem z dwóch piezometrów - warstwa swobodna | K = Q ln(r2/r1) / [π(h2²-h1²)] | h jest nasyconą wysokością nad spągiem warstwy. | Dupuit-Thiem |
| Promień leja depresji - Sichardt | R = 3000 · s · √K | K musi być w m/s; wzór jest empiryczny i orientacyjny. | Promień leja depresji |
| Dopływ do studni - warstwa naporowa | Q = 2πKbs / ln(R/rw) | Ustalony radialny dopływ do studni w warstwie naporowej. | Dopływ do studni |
| Dopływ do studni - warstwa swobodna | Q = πK(H²-hw²) / ln(R/rw) | hw = H-s; model Dupuita bez oddzielnych strat studziennych. | Studnia swobodna |
| Pompowanie stopniowe - Jacob | s = BQ + CQ² η = BQ / s · 100% | W kalkulatorze B i C są dopasowywane z co najmniej 3 stopni Q-s. | Sprawność studni |
Równania Thiem/Dupuit-Thiem i Sichardta są modelami opartymi na konkretnych założeniach hydrogeologicznych. Tablica pokazuje postać rachunkową, natomiast ocenę poprawności zastosowania wykonuj na stronie właściwego kalkulatora.
Studnia: od wzoru do danych eksploatacyjnych
Jeśli pracujesz na wynikach wykonanej studni, po wzorach hydrogeologicznych możesz przejść do kalkulatora praktycznej wydajności z próby pompowania albo do tablicy badania i uzdatniania wody ze studni.
Ciekawostka
Ten sam parametr K łączy kilka pozornie różnych zadań: przepływ Darcy'ego, prędkość filtracji, transmisyjność, zasięg leja depresji i dopływ do studni. Zmiana jego jednostki bez poprawnego przeliczenia potrafi zmienić wynik o kilka rzędów wielkości.
Rdzeń wiertniczy i klasyfikacja masywu skalnego
| Wskaźnik / system | Zależność | Co trzeba zapamiętać | Kalkulator |
|---|---|---|---|
| TCR | TCR = Lodzysk / Lprzewiertu · 100% | Obejmuje całą odzyskaną długość rdzenia. | TCR i RQD |
| RQD | RQD = ΣLkwalifikowane / Lprzewiertu · 100% | W kalkulatorze kwalifikują się zdrowe fragmenty ≥ 100 mm; mianownikiem jest długość przewiertu. | RQD |
| RMR 89 | RMRbasic = R1+R2+R3+R4+R5 RMR = RMRbasic + R6 | R1-R5 wynikają z tabel punktowych; R6 jest korektą orientacji zależną od zastosowania. | RMR 89 |
| Q-system | Q = (RQD/Jn) · (Jr/Ja) · (Jw/SRF) | W kalkulatorze do obliczenia Q przy RQD ≤ 10 używana jest wartość 10; parametry wybiera się zgodnie z klasyfikacją NGI. | Q-system |
Geologia strukturalna - upad, miąższość i głębokość
Upad rzeczywisty i pozorny
α - upad w kierunku przekroju, δ - upad rzeczywisty, β - kąt między biegiem warstwy i przekrojem. Kalkulator upadu.
Miąższość rzeczywista
t = V · cos(δ)
Pierwsza postać dotyczy poziomej szerokości wychodni mierzonej w kierunku upadu, druga pionowego przecięcia. Kalkulator miąższości.
Głębokość zalegania
L = (d-Δz) / tan(α)
W pakiecie Δz = wysokość punktu docelowego minus wysokość wychodni. Kalkulator głębokości.
Złoża i geotermia - szybkie zależności
Objętość i masa złoża
M = V · ρ = A · h · ρ
A - pole powierzchni, h - średnia miąższość, ρ - gęstość objętościowa. Wynik jest geometrycznym oszacowaniem masy in situ, a nie formalną kategorią zasobów. Objętość i masa złoża.
Gradient geotermiczny
T = T0 + G(z-z0)
G opisuje zmianę temperatury na jednostkę głębokości. Liniowa ekstrapolacja ma charakter modelowy. Gradient geotermiczny.
Wskazówka od KalkulatorXXL
Najpierw rozpoznaj, co jest danymi, a co szukaną wielkością. Dopiero potem wybierz wzór. W geologii częsty błąd to nie zła matematyka, lecz zastosowanie poprawnego równania do złej geometrii, złych jednostek albo warunków, dla których model nie został zbudowany.
Którego kalkulatora geologicznego użyć?
| Masz dane | Chcesz obliczyć | Narzędzie |
|---|---|---|
| K, i, A | przepływ Q | Prawo Darcy'ego |
| dwie wysokości hydrauliczne i odległość | gradient i | Gradient hydrauliczny |
| K, i, ne | prędkość filtracji i porową | Prędkość filtracji |
| K i b | transmisyjność T | Transmisyjność |
| Q oraz r i s w piezometrach | K lub T z próbnego pompowania | Próbne pompowanie |
| s i K | orientacyjny promień R | Lej depresji |
| K, geometria studni, depresja | modelowy dopływ Q | Dopływ do studni |
| co najmniej 3 pary Q-s | B, C i sprawność studni | Pompowanie stopniowe |
| długość przewiertu i rdzeń | TCR i RQD | RQD |
| UCS, RQD, nieciągłości, woda | RMR 89 | RMR |
| RQD, Jn, Jr, Ja, Jw, SRF | wartość Q | Q-system |
| upad i kierunek przekroju | upad pozorny / rzeczywisty | Upad rzeczywisty i pozorny |
| szerokość wychodni lub pionowe przecięcie | miąższość rzeczywistą | Miąższość warstwy |
| wychodnia, odległość i upad | głębokość zalegania | Głębokość warstwy |
| pole, miąższość, gęstość | objętość i masę złoża | Zasoby - objętość i masa |
| temperatura, głębokość, gradient | T, z lub G | Gradient geotermiczny |
Jak korzystać z tej tablicy?
Hydrogeologia, studnia, rdzeń i masyw skalny, geometria warstw, złoże albo geotermia.
Zwróć uwagę szczególnie na m/s kontra m/d, L/s kontra m³/h oraz m², ha i km².
Kalkulator pokazuje walidację, przeliczenia jednostek, wynik i ograniczenia konkretnej metody.
Pełną listę narzędzi znajdziesz w kategorii Geologia.
Źródła techniczne
Tablica porządkuje wzory użyte w kalkulatorach pakietu Geologia. Zależności hydrogeologiczne sprawdzono z materiałami PIG-PIB, USGS i AGH; RQD i RMR z materiałami USACE; Q-system z aktualnym podręcznikiem NGI; geometrię upadu z USGS; geotermię z PIG-PIB.
Źródła: PIG-PIB - gradient hydrauliczny i geotermiczny, USGS - Ground-Water Hydraulics, AGH - Hydraulika studzienna, USACE - RQD, USACE - RMR, NGI - Q-system 2025, USGS - apparent dip, USGS - oszacowanie objętości i tonażu złoża, PIG-PIB - geotermia.
FAQ - wzory geologiczne, hydrogeologia i skały
Ostatnia aktualizacja: 20.08.2026