Kalkulator rozkłada nośność graniczną fundamentu pasmowego na trzy składniki: kohezję, nadkład przy podstawie oraz wpływ ciężaru gruntu poniżej podstawy.
To model do nauki, kontroli zadania i wstępnej analizy. Nie zastępuje obliczeń projektowych według właściwej normy, dokumentacji geotechnicznej ani oceny osiadań.
Równanie nośności granicznej fundamentu pasmowego
Dla prostego przypadku fundamentu pasmowego kalkulator stosuje sumę trzech składników. Wszystkie trzy mają jednostkę naprężenia, więc wynik końcowy jest podawany w kPa.
Nadkład na poziomie podstawy jest liczony jako q = qadd + γnadDf. Osobne γ nad i pod podstawą pozwalają odtworzyć proste zadania, w których ciężar objętościowy w nadkładzie i w składniku Nγ jest różny.
Wartość „netto” w kalkulatorze to qult − q. Jest to tylko algebraiczne odjęcie nadkładu od wartości brutto, a nie automatyczna nośność projektowa.
Jak wyznaczane są Nc, Nq i Nγ?
W trybie automatycznym Nq i Nc wynikają z kąta tarcia efektywnego φ′, a Nγ jest liczone według zależności Vesica. Dlatego współczynniki z innych tabel nie muszą być identyczne, szczególnie dla Nγ.
Dla φ′ = 0 kalkulator korzysta z granicy: Nq = 1, Nγ = 0 i Nc = π + 2 ≈ 5,142. Dzięki temu nie występuje dzielenie przez zero.
Wskazówka od KalkulatorXXL
Jeżeli w zadaniu podano gotowe Nc, Nq i Nγ, przełącz kalkulator na tryb ręczny i użyj dokładnie tych wartości. Nie mieszaj Nγ z jednej metody z Nc i Nq z innej tabeli, bo różnice między konwencjami mogą być duże.
Woda gruntowa, ciężar objętościowy i nadkład
Położenie zwierciadła wody może zmieniać ciężar objętościowy gruntu używany w nadkładzie oraz w składniku 0,5γBNγ. Ten kalkulator nie ustala położenia wody i nie wyznacza automatycznie ciężaru efektywnego ani wyporowego.
Jeżeli w treści zadania podano skorygowane γ lub γ′, wpisz je bezpośrednio w odpowiednie pole. Dodatkowy nadkład qadd służy do równomiernego obciążenia powierzchniowego, które w prostym modelu ma działać na poziomie podstawy razem z ciężarem gruntu nad fundamentem.
Przy gruncie warstwowanym, wodzie przecinającej strefę zniszczenia albo różnych warunkach odpływu prosty jeden zestaw parametrów może być niewystarczający.
Dwa zadania kontrolne
Przykłady pomagają sprawdzić kolejność działań i odróżnić tryb automatyczny od ręcznego.
1. Współczynniki z φ′
c′ = 10 kPa, φ′ = 30°, γ nad = 18 kN/m³, γ pod = 19 kN/m³, Df = 1 m, B = 2 m.
Nc ≈ 30,140; Nq ≈ 18,401; Nγ ≈ 22,402.
q = 18 · 1 = 18 kPa.
Składniki: 301,40 + 331,22 + 425,65 kPa.
qult ≈ 1058,26 kPa.
2. Współczynniki podane w zadaniu
c′ = 0, γ nad = 18, γ pod = 19 kN/m³, Df = 0,8 m, B = 1,5 m, qadd = 10 kPa, Nc = 20,7, Nq = 10,7, Nγ = 10,9.
q = 10 + 18 · 0,8 = 24,4 kPa.
qNq = 261,08 kPa, a 0,5γBNγ = 155,33 kPa.
qult ≈ 416,41 kPa.
Kolejność obliczeń i kontrola jednostek
| Krok | Co zrobić | Kontrola |
|---|---|---|
| 1 | Ustal c′, φ′, B, Df i ciężary objętościowe. | c′ i q w kPa, B i Df w m, γ w kN/m³. |
| 2 | Wyznacz albo odczytaj Nc, Nq i Nγ. | Współczynniki są bezwymiarowe i powinny pochodzić z jednej konwencji. |
| 3 | Policz q = qadd + γnad · Df. | kN/m³ × m = kN/m² = kPa. |
| 4 | Policz c′Nc, qNq i 0,5γBNγ osobno. | Każdy składnik ma jednostkę kPa. |
| 5 | Zsumuj składniki i zapisz założenia. | Nie utożsamiaj qult/FS z pełnym sprawdzeniem projektowym. |
Ciekawostka
Wpływ φ′ jest silnie nieliniowy. Dla φ′ = 0 mamy Nq = 1, a przy φ′ = 30° Nq rośnie już do około 18,4. Dlatego nawet niewielka zmiana przyjętego kąta tarcia może wyraźnie zmienić wynik nośności.
Nośność graniczna to nie to samo co osiadanie
Fundament może mieć wysoką wartość nośności granicznej, a mimo to przekraczać dopuszczalne osiadanie. Kontrola stanu granicznego nośności i kontrola odkształceń odpowiadają na różne pytania.
W praktyce znaczenie mają również mimośród obciążenia, obciążenia poziome, kształt fundamentu, głębokość, nachylenie terenu, warstwowanie gruntu oraz warunki wodne. Tych efektów prosty kalkulator nie dodaje automatycznie.
Policz dalej
Po sprawdzeniu nośności warto przejść do parametrów wytrzymałościowych, rozkładu naprężeń i osiadania.
FAQ - nośność graniczna fundamentu pasmowego
Ostatnia aktualizacja: 01.10.2026