Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter informacyjny i zależą od podanych danych oraz przyjętych założeń. W sprawach finansowych, podatkowych, prawnych lub zdrowotnych zweryfikuj wynik w aktualnym źródle lub u odpowiedniego specjalisty.Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter informacyjny i zależą od podanych danych oraz przyjętych założeń. W sprawach finansowych, podatkowych, prawnych lub zdrowotnych zweryfikuj wynik w aktualnym źródle lub u odpowiedniego specjalisty.
Najważniejsze wzory z fizyki: praca, moc, energia kinetyczna i potencjalna, energia mechaniczna, sprawność, straty oraz przeliczenie Wh i kWh na dżule.
tablica fizyki
Wzory i jednostki w jednym miejscu
Użyj tablicy jako szybkiej ściągi. Do podstawiania danych, przeliczania jednostek i sprawdzania wyniku przejdź do kalkulatora pracy, mocy i energii.
Skopiowano
Praca, moc i energia — tablica wzorów
Temat
Wzór
Jednostka wyniku
Praca siły stałej
W = F · s · cosα
J = N·m
Praca przy sile zgodnej z przesunięciem
W = F · s
J
Praca siły przeciwnej do przesunięcia
W = −F · s
J
Moc średnia
P = W / t
W = J/s
Praca / energia przy stałej mocy
W = P · t
J
Czas z pracy i mocy
t = W / P
s
Energia kinetyczna
Ek = m · v² / 2
J
Prędkość z energii kinetycznej
v = √(2Ek / m)
m/s
Zmiana energii kinetycznej
ΔEk = m · (v₂² − v₁²) / 2
J
Energia potencjalna grawitacji
Ep = m · g · h
J
Wysokość z energii potencjalnej
h = Ep / (m · g)
m
Energia mechaniczna
Em = Ek + Ep
J
Zachowanie energii mechanicznej bez strat
Ek₁ + Ep₁ = Ek₂ + Ep₂
J
Energia sprężystości
Es = k · x² / 2
J
Sprawność
η = Eu / Ed · 100%
%
Straty energii
Estr = Ed − Eu
J
Praca stałej siły tarcia przeciwnej do ruchu
Wtarcia = −Ft · s
J
Watogodzina
1 Wh = 3600 J
Wh ↔ J
Kilowatogodzina
1 kWh = 3 600 000 J = 3,6 MJ
kWh ↔ J
Brak wzorów pasujących do wpisanego hasła.
Tablica wzorów z pracy, mocy i energii
Temat
Wzór
Jednostka
Praca siły stałej
W = F · s · cosα
J = N·m
Praca — siła zgodna z przesunięciem
W = F · s
J
Praca — siła przeciwna do przesunięcia
W = −F · s
J
Moc średnia
P = W / t
W = J/s
Praca / energia przy stałej mocy
W = P · t
J
Czas
t = W / P
s
Energia kinetyczna
Ek = m · v² / 2
J
Prędkość z Ek
v = √(2Ek / m)
m/s
Zmiana energii kinetycznej
ΔEk = m · (v₂² − v₁²) / 2
J
Energia potencjalna grawitacji
Ep = m · g · h
J
Wysokość z Ep
h = Ep / (m · g)
m
Energia mechaniczna
Em = Ek + Ep
J
Zachowanie energii bez strat
Ek₁ + Ep₁ = Ek₂ + Ep₂
J
Energia sprężystości
Es = k · x² / 2
J
Sprawność
η = Eu / Ed · 100%
%
Straty energii
Estr = Ed − Eu
J
Praca stałej siły tarcia
Wtarcia = −Ft · s
J
Watogodzina
1 Wh = 3600 J
Wh ↔ J
Kilowatogodzina
1 kWh = 3 600 000 J = 3,6 MJ
kWh ↔ J
Założenia: dla Ep = mgh blisko powierzchni Ziemi przyjmij g ≈ 9,81 m/s² (w części zadań szkolnych g ≈ 10 m/s²). Wzór W = −F·s dotyczy stałej siły skierowanej przeciwnie do przesunięcia.
kalkulatorxxl.pl
Jak szybko dobrać wzór?
Siła + przesunięcie
W = F · s · cosα
Kąt α jest kątem między kierunkiem siły a przesunięciem.
Praca + czas
P = W / t
Moc mówi, jak szybko wykonywana jest praca lub przekazywana energia.
Masa + prędkość
Ek = m · v² / 2
Prędkość podstawiaj w m/s; z km/h na m/s podziel przez 3,6.
Masa + wysokość
Ep = m · g · h
W pobliżu powierzchni Ziemi przyjmij zwykle g ≈ 9,81 m/s².
Ważne założenia
Ep = mgh jest przybliżeniem dla pola grawitacyjnego blisko powierzchni Ziemi. Zasada zachowania energii mechanicznej w postaci Ek₁ + Ep₁ = Ek₂ + Ep₂ zakłada brak strat na tarcie i opory. Dla hamowania między dwiema niezerowymi prędkościami licz zmianę energii kinetycznej, a nie zawsze całe mv²/2.
Najważniejsze jednostki i przeliczniki
Wielkość
Symbol
Jednostka
Przeliczenie / uwaga
Praca i energia
W, E
J
1 J = 1 N·m
Moc
P
W
1 W = 1 J/s
Watogodzina
Wh
energia
1 Wh = 3600 J
Kilowatogodzina
kWh
energia
1 kWh = 3,6 MJ = 3 600 000 J
Prędkość
v
m/s
1 m/s = 3,6 km/h
Sprawność
η
% lub ułamek
80% = 0,80
Najczęstsze pułapki
Praca a moc
Praca i energia są mierzone w dżulach. Moc jest szybkością przekazywania energii i ma jednostkę wat.
Kąt w pracy
W = F·s działa bez cosα tylko wtedy, gdy siła i przesunięcie mają ten sam kierunek i zwrot.
Tarcie i opory
Gdy działają siły niezachowawcze, energia mechaniczna nie musi pozostawać stała. Uwzględnij ich pracę lub straty energii.
Poziom zerowy Ep
Energia potencjalna zależy od wybranego poziomu odniesienia; w zadaniach najczęściej liczy się jej zmiana.
Zadania z pracy, mocy i energii
Po powtórzeniu wzorów wybierz test z losowanymi danymi. Możesz osobno ćwiczyć pracę i moc albo energię kinetyczną, potencjalną i zasadę zachowania energii.
Podstawowe zależności pracy, mocy, energii kinetycznej i zachowania energii sprawdzono z materiałami OpenStax. Przeliczenia Wh i kWh na dżule sprawdzono z przewodnikiem NIST do układu SI.
Najczęściej używa się W = F·s·cosα, P = W/t, Ek = mv²/2, Ep = mgh, Em = Ek + Ep oraz η = Eu/Ed·100%.
Gdy stała siła działa w tym samym kierunku i zwrocie co przesunięcie, czyli gdy kąt między siłą a przesunięciem wynosi 0°.
Cosinus wybiera składową siły działającą wzdłuż przesunięcia. Dla kąta 90° praca tej siły wynosi zero.
W układzie SI pracę i energię mierzy się w dżulach. 1 J = 1 N·m.
Praca opisuje ilość przekazanej energii, a moc tempo wykonywania pracy. Moc średnią można obliczyć ze wzoru P = W/t.
Blisko powierzchni Ziemi przyjmuje się zwykle g ≈ 9,81 m/s². W części szkolnych zadań polecenie pozwala użyć przybliżenia 10 m/s².
W tej postaci wtedy, gdy można pominąć pracę tarcia, opory i inne straty energii mechanicznej.
Przy hamowaniu do zera trzeba rozproszyć początkową energię kinetyczną mv²/2. Przy zmianie jednej niezerowej prędkości na inną liczy się zmianę ΔEk = m(v₂² − v₁²)/2.
1 Wh = 3600 J, a 1 kWh = 3 600 000 J = 3,6 MJ.
Tablica służy do szybkiego wyboru wzoru i jednostki. Kalkulator jest wygodniejszy do podstawiania danych, przeliczania jednostek i sprawdzania wyniku.