Wzory z fizyki do szkoły

Wzory z fizyki do szkoły

Najważniejsze kategorie: jednostki, kinematyka, dynamika, praca i energia, pęd, drgania, grawitacja, hydrostatyka, termodynamika, elektryczność, magnetyzm, fale, optyka oraz fizyka atomowa.

Jednostki i przeliczenia

• 1 km = 1000 m – kilometr na metry. gdy droga jest podana w kilometrach.
• 1 h = 3600 s – godzina na sekundy. przy czasie w ruchu, mocy i energii.
• 1 min = 60 s – minuta na sekundy. przy krótkich czasach ruchu lub pracy.
• 1 km/h = 1/3,6 m/s – kilometry na godzinę na metry na sekundę. przy prędkości w zadaniach z kinematyki.
• 1 m/s = 3,6 km/h – metry na sekundę na kilometry na godzinę. gdy wynik chcesz podać w km/h.
• 1 N = 1 kg·m/s² – niuton. przy sile, ciężarze, tarciu, wyporze.
• 1 Pa = 1 N/m² – paskal. przy ciśnieniu i hydrostatyce.
• 1 bar = 100000 Pa – bar na paskale. przy ciśnieniu praktycznym.
• 1 kWh = 3 600 000 J – kilowatogodzina na dżule. przy energii elektrycznej lub pracy urządzeń.
• 1 g/cm³ = 1000 kg/m³ – gęstość. przy cieczach i ciałach stałych.
• 1 cm² = 0,0001 m² – pole powierzchni. przy ciśnieniu p=F/A.
• 1 L = 0,001 m³ – litr na metry sześcienne. przy objętości cieczy.

Kinematyka

• v = s/t – prędkość w ruchu jednostajnym. gdy znasz drogę i czas.
• s = v·t – droga w ruchu jednostajnym. gdy prędkość jest stała.
• t = s/v – czas ruchu jednostajnego. gdy znasz drogę i prędkość.
• a = Δv/Δt – przyspieszenie. gdy prędkość zmienia się w czasie.
• v = v0 + a·t – prędkość po czasie. dla stałego przyspieszenia.
• s = v0·t + a·t²/2 – droga przy stałym przyspieszeniu. gdy znasz v0, a i t.
• v² = v0² + 2a·s – wzór bez czasu. gdy nie ma czasu w treści zadania.
• s = (v0 + v)/2 · t – droga ze średniej prędkości. dla ruchu jednostajnie zmiennego.
• x = x0 + v·t – położenie w ruchu jednostajnym. gdy liczysz położenie na osi.
• x = x0 + v0·t + a·t²/2 – położenie przy przyspieszeniu. gdy znasz położenie początkowe.
• h = g·t²/2 – swobodny spadek z wysokości. gdy ciało spada z v0=0.
• v = g·t – prędkość w spadku swobodnym. gdy ciało spada z v0=0.
• v² = 2g·h – prędkość po spadku z wysokości. gdy znasz wysokość, a nie czas.
• s_ham = v²/(2a) – droga hamowania. gdy ciało hamuje do zera.
• a = v²/(2s_ham) – opóźnienie z drogi hamowania. gdy znasz prędkość i drogę hamowania.
• x = vx·t – ruch poziomy w rzucie. w rzucie poziomym lub ukośnym.
• y = v0y·t − g·t²/2 – ruch pionowy w rzucie. w rzucie ukośnym.
• vx = v0·cosα – składowa pozioma prędkości. w rzucie ukośnym.
• vy = v0·sinα – składowa pionowa prędkości. w rzucie ukośnym.
• Hmax = v0²·sin²α/(2g) – wysokość maksymalna rzutu ukośnego. dla rzutu z poziomu na poziom.
• R = v0²·sin(2α)/g – zasięg rzutu ukośnego. dla startu i lądowania na tej samej wysokości.
• a = Δv/Δt = nachylenie wykresu v(t) – wykres prędkości. gdy odczytujesz przyspieszenie z wykresu.
• s = pole pod wykresem v(t) – droga lub przemieszczenie z wykresu. gdy masz wykres prędkości od czasu.

Dynamika i zasady Newtona

• Fwyp = 0 – I zasada Newtona. gdy ciało spoczywa lub porusza się ruchem jednostajnym.
• Fwyp = m·a – II zasada Newtona. gdy siły nie równoważą się.
• a = Fwyp/m – przyspieszenie z siły. gdy znasz masę i wypadkową siłę.
• F12 = −F21 – III zasada Newtona. przy parach akcji i reakcji.
• Fg = m·g – ciężar ciała. gdy liczysz siłę ciężkości.
• N = m·g – nacisk na poziomym podłożu. gdy nie ma dodatkowych pionowych sił.
• N = m·g·cosα – nacisk na równi pochyłej. dla ciała na równi bez dodatkowego docisku.
• F∥ = m·g·sinα – składowa ciężaru wzdłuż równi. przy zsuwaniu po równi.
• Fs,max = μs·N – maksymalne tarcie statyczne. gdy ciało jeszcze nie ruszyło.
• Fk = μk·N – tarcie kinetyczne. gdy ciało się ślizga.
• tanαgr = μs – kąt graniczny tarcia. gdy ciało zaczyna zsuwać się po równi.
• M = F·r – moment siły. gdy siła powoduje obrót.
• F1·r1 = F2·r2 – równowaga dźwigni. gdy suma momentów wynosi zero.
• ΣM = 0 – warunek równowagi obrotowej. w statyce bryły.
• Fdośr = m·v²/r – siła dośrodkowa. w ruchu po okręgu.
• a_dośr = v²/r – przyspieszenie dośrodkowe. dla ruchu po okręgu.

Praca, moc i energia

• W = F·s·cosα – praca siły pod kątem. gdy siła nie działa dokładnie wzdłuż ruchu.
• W = F·s – praca siły równoległej. gdy siła działa w kierunku ruchu.
• P = W/t – moc z pracy i czasu. gdy liczysz tempo wykonywania pracy.
• W = P·t – praca z mocy i czasu. gdy znasz moc urządzenia.
• Ek = m·v²/2 – energia kinetyczna. gdy ciało ma masę i prędkość.
• Ep = m·g·h – energia potencjalna grawitacji. gdy ciało jest na wysokości h.
• Em = Ek + Ep – energia mechaniczna. gdy sumujesz energię ruchu i położenia.
• Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2 – zasada zachowania energii. gdy pomijasz opory.
• E_spr = k·x²/2 – energia sprężyny. przy rozciąganiu lub ściskaniu sprężyny.
• F = k·x – prawo Hooke’a. dla sprężyny w zakresie sprężystym.
• η = Eu/Ed · 100% – sprawność. gdy porównujesz energię użyteczną z dostarczoną.
• Estraty = Ed − Eu – straty energii. gdy część energii zamienia się np. w ciepło.
• W_tarcia = −Fk·s – praca tarcia. gdy tarcie działa przeciwnie do ruchu.
• Q = m·c·ΔT – ciepło do ogrzania ciała. w prostych zadaniach kalorymetrycznych.

Pęd, impuls i zderzenia

• p = m·v – pęd ciała. gdy znasz masę i prędkość.
• Δp = m·(v2 − v1) – zmiana pędu. gdy prędkość zmienia się w czasie.
• J = F·Δt – impuls siły. gdy siła działa przez określony czas.
• J = Δp – twierdzenie o impulsie. gdy impuls zmienia pęd ciała.
• Fśr = Δp/Δt – średnia siła w zderzeniu. gdy znasz zmianę pędu i czas kontaktu.
• m1v1 + m2v2 = const – zasada zachowania pędu. dla układu izolowanego.
• v = (m1v1 + m2v2)/(m1 + m2) – zderzenie całkowicie niesprężyste. gdy ciała po zderzeniu poruszają się razem.
• e = (v2′ − v1′)/(v1 − v2) – współczynnik restytucji. opisuje sprężystość zderzenia.
• Ek_strata = Ek_przed − Ek_po – strata energii w zderzeniu. gdy porównujesz energię przed i po.
• v_cm = (m1v1 + m2v2)/(m1 + m2) – prędkość środka masy. dla dwóch ciał w jednej osi.

Ruch po okręgu i drgania

• v = 2πr/T – prędkość liniowa po okręgu. gdy znasz promień i okres.
• ω = 2π/T – częstość kątowa. gdy znasz okres.
• ω = 2πf – częstość kątowa z częstotliwości. gdy znasz liczbę obiegów na sekundę.
• v = ω·r – związek prędkości liniowej i kątowej. w ruchu po okręgu.
• a_dośr = ω²r – przyspieszenie dośrodkowe. gdy znasz ω i r.
• T = 1/f – okres i częstotliwość. przy ruchu okresowym.
• T = 2π√(m/k) – okres drgań sprężyny. dla masy na sprężynie.
• ω = √(k/m) – częstość kątowa sprężyny. dla oscylatora sprężynowego.
• x(t)=A·cos(ωt+φ) – wychylenie w ruchu harmonicznym. gdy opisujesz położenie w czasie.
• vmax = ωA – maksymalna prędkość w drganiach. w położeniu równowagi.
• amax = ω²A – maksymalne przyspieszenie w drganiach. w skrajnych położeniach.
• T = 2π√(l/g) – okres wahadła matematycznego. dla małych wychyleń.

Grawitacja i astronomia szkolna

• F = G·m1·m2/r² – prawo powszechnego ciążenia. gdy dwa ciała przyciągają się grawitacyjnie.
• g = G·M/r² – przyspieszenie grawitacyjne. gdy znasz masę planety i odległość od środka.
• Fg = m·g – ciężar w polu grawitacyjnym. gdy znasz masę i g.
• v_orb = √(GM/r) – prędkość orbitalna. dla orbity kołowej.
• Ep = −G·M·m/r – energia potencjalna grawitacji. dla pola centralnego.
• v_esc = √(2GM/r) – prędkość ucieczki. gdy ciało ma opuścić pole grawitacyjne.

Hydrostatyka i prawo Archimedesa

• ρ = m/V – gęstość. gdy znasz masę i objętość.
• p = F/A – ciśnienie. gdy siła działa na powierzchnię.
• F = p·A – siła od ciśnienia. gdy znasz ciśnienie i pole.
• p = ρ·g·h – ciśnienie hydrostatyczne. w cieczy na głębokości h.
• pcałk = patm + ρgh – ciśnienie bezwzględne. gdy dodajesz ciśnienie atmosferyczne.
• Fw = ρcieczy·g·Vzan – siła wyporu. gdy ciało jest zanurzone w cieczy.
• Gpoz = G − Fw – ciężar pozorny. gdy ciało jest zanurzone.
• Vzan/V = ρciała/ρcieczy – ułamek zanurzenia. dla ciała pływającego.
• ρciała < ρcieczy – warunek pływania. gdy ciało ma unosić się na powierzchni.

Termodynamika i ciepło

• Q = m·c·ΔT – ciepło właściwe. gdy ogrzewasz lub chłodzisz ciało.
• Q = m·L – ciepło przemiany fazowej. topnienie, krzepnięcie, parowanie lub skraplanie.
• ΔU = Q + W – I zasada termodynamiki. bilans energii wewnętrznej.
• p·V = n·R·T – równanie gazu doskonałego. dla gazu w zadaniach szkolnych.
• p1V1/T1 = p2V2/T2 – równanie Clapeyrona w dwóch stanach. gdy ilość gazu jest stała.
• η = W/Qpobrane · 100% – sprawność silnika cieplnego. gdy porównujesz pracę z pobranym ciepłem.

Elektryczność

• I = Q/t – natężenie prądu. gdy ładunek przepływa w czasie.
• U = W/q – napięcie elektryczne. gdy praca przypada na jednostkę ładunku.
• U = R·I – prawo Ohma. dla przewodnika omowego.
• R = ρ·l/S – opór przewodnika. gdy znasz materiał, długość i przekrój.
• P = U·I – moc elektryczna. gdy znasz napięcie i prąd.
• P = I²R – moc na oporze. gdy znasz prąd i opór.
• P = U²/R – moc na oporze z napięcia. gdy znasz napięcie i opór.
• E = P·t – energia elektryczna. gdy urządzenie pracuje przez czas t.
• Rz = R1 + R2 + ... – opór zastępczy szeregowy. gdy oporniki są jeden za drugim.
• 1/Rz = 1/R1 + 1/R2 + ... – opór zastępczy równoległy. gdy oporniki mają wspólne końce.
• C = Q/U – pojemność elektryczna. dla kondensatora.
• E_kond = C·U²/2 – energia kondensatora. gdy kondensator jest naładowany.
• F = k·|q1q2|/r² – prawo Coulomba. dla sił między ładunkami.

Magnetyzm i indukcja

• F = B·I·l·sinα – siła na przewodnik z prądem. w polu magnetycznym.
• F = q·v·B·sinα – siła Lorentza. dla ładunku poruszającego się w polu magnetycznym.
• Φ = B·S·cosα – strumień magnetyczny. przez powierzchnię w polu B.
• ε = −ΔΦ/Δt – prawo indukcji Faradaya. gdy zmienia się strumień magnetyczny.
• B = μ0·I/(2πr) – pole wokół długiego przewodnika. dla prostego przewodnika z prądem.
• E = L·I²/2 – energia cewki. gdy przez cewkę płynie prąd.

Fale, akustyka i optyka

• v = λ·f – prędkość fali. dla fali o długości λ i częstotliwości f.
• T = 1/f – okres fali. gdy znasz częstotliwość.
• f = 1/T – częstotliwość. gdy znasz okres.
• n = c/v – współczynnik załamania. dla światła w ośrodku.
• n1·sinα = n2·sinβ – prawo załamania Snelliusa. gdy światło przechodzi między ośrodkami.
• 1/f = 1/x + 1/y – równanie soczewki. dla cienkiej soczewki.
• P = 1/f – zdolność skupiająca soczewki. gdy f jest w metrach.
• M = y/x – powiększenie liniowe. przy soczewkach i zwierciadłach.
• β = v_obserwatora/v_fali – prosty sens efektu Dopplera. przy ruchu obserwatora lub źródła.
• I = P/S – natężenie fali. moc rozłożona na powierzchni.

Fizyka atomowa i jądrowa

• E = h·f – energia fotonu. gdy znasz częstotliwość światła.
• E = h·c/λ – energia fotonu z długości fali. gdy znasz λ.
• E = m·c² – równoważność masy i energii. przy defekcie masy lub energii jądrowej.
• N = N0·(1/2)^(t/T1/2) – rozpad promieniotwórczy. gdy znasz czas połowicznego rozpadu.
• A = λ·N – aktywność promieniotwórcza. liczba rozpadów na sekundę.
• λ = ln2/T1/2 – stała rozpadu. z czasu połowicznego rozpadu.
• Ekin,max = h·f − W – zjawisko fotoelektryczne. dla maksymalnej energii elektronów.

Wygenerowano: kalkulatorxxl.pl