Kalkulator siły wyporu (prawo Archimedesa)
Policz siłę wyporu Fw = ρ·g·V, ciężar pozorny w cieczy oraz sprawdź, czy obiekt pływa, tonie czy jest w równowadze. Przydatne w zadaniach o pływaniu, nurkowaniu i gęstości.
Fw = ρ · g · V
•
G = m · g
•
G_poz = G − Fw
•
pływa gdy ρ_obj < ρ_cieczy
Prawo Archimedesa w praktyce
W kalkulatorze siły wyporu obliczysz siłę wyporu działającą na obiekt zanurzony w cieczy, ciężar pozorny oraz sprawdzisz, czy obiekt pływa. To pytania typu: „ile wynosi siła wyporu w wodzie”, „czy drewno zatonie”, „jaki jest ciężar pozorny w wodzie”.
Jeśli liczysz też ciśnienie na głębokości, przyda się ciśnienie i hydrostatyka. Do zadań o sile i ruchu zobacz II zasadę Newtona, a do energii pracę i moc. W zderzeniach używa się zderzeń i pędu i impulsu. Do dźwigni i równowagi obrotowej: moment siły. Do drgań: ruch harmoniczny.
Wzór i logika obliczeń
Prawo Archimedesa mówi, że siła wyporu jest równa ciężarowi wypartej cieczy:
- Fw = ρ · g · V (ρ – gęstość cieczy, V – objętość wypartej cieczy)
- G = m · g (ciężar obiektu)
- G_poz = G − Fw (ciężar pozorny w cieczy)
- Obiekt pływa, gdy jego średnia gęstość jest mniejsza od gęstości cieczy: ρ_obj < ρ_cieczy.
Jakie pytania to rozwiązuje?
„siła wyporu wzór”, „prawo archimedesa obliczenia”, „ciężar pozorny w wodzie”, „procent zanurzenia obiektu”, „czy obiekt zatonie” – wpisz ρ, V i (opcjonalnie) m lub ρ_obj.
Przykład obliczeń
Przykład 1: woda ρ=1000 kg/m³, V=0,005 m³, g=9,81 → Fw = 1000·9,81·0,005 = 49,05 N (to odpowiada ok. 5 kg „odciążenia”).
Przykład 2: obiekt m=3 kg → G=29,43 N. Ciężar pozorny: G_poz = 29,43 − 49,05 = −19,62 N (czyli obiekt ma tendencję do wypływania).
Zadanie przykładowe i rozwiązanie (1)
Zadanie: Klocek o objętości 2 dm³ jest całkowicie zanurzony w wodzie. Jaka jest siła wyporu?
Rozwiązanie: Wybierz wodę (ρ=1000), wpisz V=2 dm³ i g=9,81. Kalkulator policzy Fw = ρ·g·V. To typowe „siła wyporu 2 litry w wodzie”.
Zadanie przykładowe i rozwiązanie (2)
Zadanie: Obiekt ma gęstość 800 kg/m³ i pływa w wodzie. Jaki procent objętości będzie zanurzony?
Rozwiązanie: W trybie „Czy obiekt pływa?” wpisz ρ_obj=800 i ρ_cieczy=1000. Ułamek zanurzenia w równowadze to około 800/1000 = 0,8, czyli 80%.
To częste pytanie: „ile procent zanurzenia ma drewno w wodzie”.
Tabela: najważniejsze wielkości
| Wielkość |
Symbol |
Wzór |
Jednostka |
| Siła wyporu | Fw | ρ·g·V | N |
| Ciężar | G | m·g | N |
| Ciężar pozorny | G_poz | G − Fw | N |
| Ułamek zanurzenia | V_zan/V | ρ_obj/ρ_cieczy | — |
Do ciśnienia na głębokości (ρgh) przejdź do hydrostatyki.
Tabela porównawcza: pływa vs tonie
| Warunek |
Co się dzieje? |
Wskazówka |
Co zwykle myli? |
| ρ_obj < ρ_cieczy | pływa | część objętości nad wodą | mylenie masy z gęstością |
| ρ_obj = ρ_cieczy | równowaga | „zawisa” w cieczy | brak rozróżnienia p_h i Fw |
| ρ_obj > ρ_cieczy | tonie | musi wypierać za mało w stosunku do ciężaru | zakładanie, że „większe V zawsze pływa” |
Jeśli w zadaniu masz też siły i równowagę, przyda się moment siły oraz I zasada Newtona.
Ciekawostka
Statek jest zrobiony ze stali (ρ dużo większe od wody), a mimo to pływa. Decyduje średnia gęstość całej bryły (stal + powietrze w kadłubie), a nie sama stal.
Najczęstsze błędy i jak zwiększyć dokładność wyniku
- V to objętość wypartej cieczy – przy częściowym zanurzeniu nie podstawiasz całej objętości obiektu, tylko część zanurzoną.
- Jednostki litrów – 1 dm³ = 1 L = 0,001 m³. Pomyłka daje wynik 1000× zły.
- Mylenie ciężaru z masą – ciężar to m·g (N), a masa to kg.
- „Ciężar pozorny” może być ujemny – wtedy obiekt ma tendencję do wypływania (Fw > G).
Jeśli wpisujesz „czy ciężar pozorny może wyjść minus”, tak – to normalne w tym modelu.
Dwa praktyczne zastosowania
Nurkowanie i balast
Zmieniasz „efektywną gęstość” (np. przez balast), żeby osiągnąć ρ_obj ≈ ρ_cieczy i utrzymać głębokość.
Pomiar gęstości
Jeśli znasz masę i objętość obiektu (np. z wymiarów), policzysz gęstość i przewidzisz, czy będzie pływać w danej cieczy.
Do obliczeń ciśnienia na danej głębokości przejdź do hydrostatyki, a do energii – do pracy i mocy.
Wskazówka od KalkulatorXXL
Jeśli w zadaniu jest „zanurzone w 60%” – ustaw V_wyparte = 0,6·V. Jeśli w zadaniu jest „pływa”, najczęściej wystarczy porównać gęstości i policzyć procent zanurzenia.
FAQ – Siła wyporu i prawo Archimedesa
Użyj wzoru Fw = ρ·g·V. Dla wody ρ≈1000 kg/m³. Wpisz objętość wypartej cieczy V (zwykle zanurzoną część) i g.
Nie bezpośrednio. Zależy od gęstości cieczy i objętości wypartej cieczy. Masa obiektu wpływa na to, jak głęboko się zanurzy.
Ciężar pozorny to G_poz = m·g − Fw. Gdy wyjdzie ujemny, obiekt ma tendencję do wypływania.
W równowadze ułamek zanurzenia wynosi w przybliżeniu ρ_obj/ρ_cieczy. Np. 800/1000 = 80%.
Pływa, gdy ρ_obj < ρ_cieczy, tonie gdy ρ_obj > ρ_cieczy, a gdy są równe – może „zawisnąć” w cieczy.
1 litr = 1 dm³ = 0,001 m³. Kalkulator ma jednostkę dm³ (litry), więc nie musisz liczyć ręcznie.
Liczy się średnia gęstość całego statku (stal + powietrze w kadłubie). Jeśli średnia gęstość jest mniejsza niż wody, statek pływa.
Zwykle tak, bo olej ma mniejszą gęstość (ρ). Wzór Fw = ρ·g·V pokazuje, że mniejsze ρ daje mniejszą siłę wyporu.
Policz objętość bryły (np. prostopadłościan a·b·c) i pomnóż przez ρ·g. W kalkulatorze możesz podać wymiary i procent zanurzenia.