Strefa Fresnela policzona — sprawdź całe łącze
Prześwit strefy Fresnela trzeba zestawić ze stratą FSPL, radiową linią widoczności oraz mocą EIRP, aby ocenić łącze jako całość.
Jak obliczyć promień pierwszej strefy Fresnela?
Dla przeszkody znajdującej się między dwoma końcami łącza promień pierwszej strefy Fresnela zależy od częstotliwości oraz odległości tej przeszkody od obu anten. ITU-R P.530-19 podaje dla częstotliwości f w GHz i odległości d, d1 i d2 w km wzór: F1 = 17,3 × √(d1 × d2 / (f × d)), gdzie wynik otrzymujemy w metrach.
W kalkulatorze wpisujesz długość całego łącza d oraz odległość przeszkody d1 od anteny A. Odległość d2 od anteny B jest liczona jako d2 = d - d1. Dzięki temu nie trzeba ręcznie pilnować, czy oba odcinki sumują się do całej trasy.
Pierwsza strefa Fresnela jest największa w pobliżu środka łącza. Przeszkoda o tej samej wysokości może więc mieć znacznie większy wpływ, gdy stoi w połowie trasy, niż wtedy, gdy znajduje się bardzo blisko jednej z anten.
Strefa Fresnela 5 GHz na 10 km - ile ma metrów?
Dla łącza 5 GHz o długości 10 km i przeszkody dokładnie w połowie trasy mamy d1 = 5 km oraz d2 = 5 km. Po podstawieniu do wzoru promień pierwszej strefy wynosi około 12,23 m.
60% tego promienia to około 7,34 m. Tę wartość można potraktować jako kontrolny prześwit wokół osi bezpośredniego toru radiowego przy ocenie łącza mikrofalowego.
Nie oznacza to, że anteny muszą znajdować się 7,34 m nad ziemią. Trzeba sprawdzić odległość między linią łączącą anteny a konkretną przeszkodą, uwzględniając profil terenu, wysokości anten i krzywiznę Ziemi.
Strefa Fresnela 2,4 GHz na 1 km - jaki promień?
Dla 2,4 GHz, długości 1 km i przeszkody w połowie trasy promień F1 wynosi około 5,58 m. Kontrolne 60% to około 3,35 m.
To dobry przykład dla mostu Wi-Fi: sama widoczność anten nie wystarcza, jeśli dach, korony drzew albo wzniesienie mocno wchodzą w pierwszą strefę Fresnela.
Strefa Fresnela 868 MHz na 2 km - ile wynosi?
Dla 868 MHz i łącza 2 km z przeszkodą w połowie promień pierwszej strefy wynosi około 13,13 m, a 60% promienia około 7,88 m.
Niższa częstotliwość daje większy promień strefy Fresnela przy tej samej geometrii trasy, dlatego na 868 MHz potrzebna przestrzeń może być większa niż dla 2,4 lub 5 GHz.
Gdzie pierwsza strefa Fresnela jest największa?
Dla łącza o stałej długości i częstotliwości promień F1 osiąga maksimum w połowie drogi, gdy d1 = d2. Wynika to z iloczynu d1 × d2 w liczniku wzoru. Im bardziej przeszkoda przesuwa się w stronę jednej anteny, tym promień strefy w jej miejscu maleje.
Przykład: przy 2,4 GHz i łączu 10 km maksymalny promień w połowie trasy wynosi około 17,65 m. Gdy przeszkoda stoi 2 km od anteny A i 8 km od B, promień spada do około 14,13 m.
Dlatego kalkulator pokazuje zarówno promień F1 w miejscu wskazanej przeszkody, jak i maksymalny promień w połowie całego łącza.
Ciekawostka
Dłuższa fala oznacza większą strefę Fresnela. Dlatego przy identycznej długości trasy pierwsza strefa na 433 MHz może być kilka razy szersza niż na 5 GHz, mimo że obie anteny widzą się optycznie.
Czy 60% strefy Fresnela musi być wolne?
W praktyce często spotyka się zasadę kontroli 60% pierwszej strefy Fresnela. Aktualna ITU-R P.530-19 wskazuje prześwit co najmniej 60% F1 dla częstotliwości powyżej około 2 GHz jako warunek uzyskania propagacji odpowiadającej warunkom wolnej przestrzeni.
Nie należy jednak traktować 60% jako uniwersalnej gwarancji dla każdego pasma i każdej trasy. Sama rekomendacja podaje dodatkowe procedury projektowe, a dla częstotliwości poniżej około 2 GHz dopuszcza inne wartości w określonych warunkach.
Dlaczego drzewo w środku trasy może pogorszyć łącze?
Środek trasy jest miejscem, w którym pierwsza strefa Fresnela jest najszersza. Korony drzew, dach albo wzniesienie mogą więc wejść głęboko w obszar ważny dla propagacji nawet wtedy, gdy bezpośrednia linia pomiędzy antenami nie jest całkowicie zasłonięta.
Dodatkowo roślinność wprowadza straty zależne od częstotliwości i wilgotności, których ten kalkulator nie wyznacza. Narzędzie liczy wyłącznie geometrię pierwszej strefy Fresnela.
Wskazówka od KalkulatorXXL
Jeśli przeszkoda znajduje się w pobliżu środka łącza, zacznij właśnie od niej. Oblicz promień F1 w tym miejscu, porównaj wymagany prześwit z profilem terenu i dopiero potem oceniaj, czy podniesienie jednej lub obu anten ma sens.
Dla uczniów technikum teleinformatycznego
Strefy Fresnela łączą geometrię, fale elektromagnetyczne i projektowanie radiolinii. W technikum teleinformatycznym temat pojawia się przy sieciach bezprzewodowych, mostach radiowych, antenach kierunkowych i analizie widoczności LOS.
Przykład: łącze pracuje na 5 GHz, ma 4 km długości, a przeszkoda stoi 1 km od anteny A. Wtedy d1 = 1 km, d2 = 3 km, d = 4 km. Promień F1 wynosi 17,3 × √(1 × 3 / (5 × 4)) ≈ 6,70 m. 60% promienia to około 4,02 m.
W zadaniu trzeba zwrócić uwagę na jednostki: częstotliwość we wzorze ITU jest w GHz, a wszystkie trzy odległości w kilometrach. Wynik promienia otrzymujemy w metrach.
Jak częstotliwość wpływa na promień strefy Fresnela?
| Częstotliwość | Długość łącza | Położenie przeszkody | Promień F1 | 60% F1 |
|---|---|---|---|---|
| 145 MHz | 10 km | 5 km / 5 km | ok. 71,83 m | ok. 43,10 m* |
| 433,5 MHz | 5 km | 2,5 km / 2,5 km | ok. 29,38 m | ok. 17,63 m* |
| 868 MHz | 2 km | 1 km / 1 km | ok. 13,13 m | ok. 7,88 m* |
| 2,4 GHz | 1 km | 0,5 km / 0,5 km | ok. 5,58 m | ok. 3,35 m |
| 5 GHz | 10 km | 5 km / 5 km | ok. 12,23 m | ok. 7,34 m |
*Dla częstotliwości poniżej około 2 GHz wartość 60% jest tu pokazana jako proste porównanie geometryczne, a nie jako uniwersalne kryterium projektowe dla każdej trasy.
Źródła wzoru i kryterium 60% strefy Fresnela
Obliczenie promienia F1 oraz opis kryterium prześwitu oparto na aktualnej Recommendation ITU-R P.530-19 (09/2025). Rekomendacja podaje wzór F1 = 17,3√(d1d2/(fd)) dla f w GHz i odległości w km oraz omawia prześwit pierwszej strefy Fresnela przy projektowaniu naziemnych łączy line-of-sight.