Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter poglądowy. Dokładamy wszelkich starań, by były poprawne, ale zawsze weryfikuj je z fachowcem.

Przejdź do treści

Kalkulator FSPL - straty propagacyjne w wolnej przestrzeni

Podaj częstotliwość i odległość, aby obliczyć stratę wolnej przestrzeni FSPL w dB. Kalkulator sprawdzi też długość fali i pokaże dane po przeliczeniu do MHz oraz kilometrów.

Dane łącza radiowego

FSPL jest teoretyczną stratą między dwiema antenami izotropowymi w idealnej wolnej przestrzeni.
FSPL
Przykłady: 145 MHz dla VHF, 433,5 MHz dla UHF, 2,4 GHz dla Wi‑Fi.
W modelu FSPL liczy się geometryczna odległość toru radiowego.
Szybkie przykłady
FSPL nie uwzględnia terenu, budynków, drzew, dyfrakcji, odbić, polaryzacji, niedopasowania anten, strat kabli ani przesłonięcia strefy Fresnela. To punkt odniesienia do bilansu łącza, a nie prognoza rzeczywistego zasięgu.

Wynik strat wolnej przestrzeni

FSPL - strata wolnej przestrzeni
dB
Częstotliwość po przeliczeniu
MHz
Odległość po przeliczeniu
km
Długość fali w wolnej przestrzeni
m
Interpretacja:
Wpisz częstotliwość i odległość, aby obliczyć FSPL.

FSPL policzone — sprawdź geometrię łącza

Sama strata wolnej przestrzeni nie wystarcza. Sprawdź radiową linię widoczności i prześwit pierwszej strefy Fresnela, a także moc EIRP na początku łącza.

Jak obliczyć FSPL z częstotliwości i odległości?

Dla częstotliwości podanej w MHz i odległości w kilometrach aktualna Recommendation ITU‑R P.525‑5 podaje wzór FSPL = 32,4 + 20 log10(f) + 20 log10(d). Wynik jest wyrażony w decybelach.

Przykład dla 145 MHz i 10 km: 20 log10(145) ≈ 43,23 dB, a 20 log10(10) = 20 dB. Po dodaniu stałej 32,4 otrzymujemy około 95,63 dB straty wolnej przestrzeni.

Wartość 95,63 dB nie oznacza jeszcze rzeczywistego tłumienia całego łącza. Do bilansu trzeba później dodać lub odjąć m.in. zyski anten, straty kabli oraz dodatkowe straty propagacyjne.

FSPL 2,4 GHz na 100 m - ile wynosi strata?

Dla 2,4 GHz kalkulator przelicza częstotliwość na 2400 MHz, a 100 m na 0,1 km. Po podstawieniu do wzoru wynik wynosi około 80,00 dB.

To dobry przykład pokazujący, że wysoka częstotliwość może dawać dużą wartość FSPL nawet na stosunkowo krótkim dystansie. W rzeczywistym Wi‑Fi ściany, stropy, meble i wielodrogowość mogą dołożyć kolejne straty, których FSPL nie obejmuje.

Dlatego pytanie „jaki jest zasięg Wi‑Fi przy 2,4 GHz?” nie ma jednej odpowiedzi wynikającej tylko z FSPL. Potrzebny jest pełny bilans łącza i informacja o środowisku.

FSPL 433,5 MHz na 5 km - ile dB?

Dla 433,5 MHz i 5 km wynik wynosi około 99,12 dB. Zwiększenie odległości z 5 do 10 km podniesie FSPL o około 6,02 dB, ponieważ podwojenie dystansu dodaje 20 log10(2).

Taka zależność jest przydatna przy analizie łączy UHF i urządzeń pracujących w okolicach pasma 433 MHz.

FSPL 868 MHz na 2 km - ile wynosi?

Dla 868 MHz i 2 km kalkulator pokazuje około 97,19 dB. Sam ten wynik nie mówi jednak, czy łącze LoRa zadziała, ponieważ trzeba jeszcze znać moc nadajnika, zyski anten, czułość odbiornika i dodatkowe straty.

FSPL jest więc jednym składnikiem bilansu, a nie kalkulatorem zasięgu LoRa.

Dlaczego wyższa częstotliwość daje większy FSPL?

We wzorze występuje składnik 20 log10(f), dlatego przy tej samej odległości wyższa częstotliwość daje większą liczbową stratę wolnej przestrzeni. Podwojenie częstotliwości zwiększa FSPL o około 6,02 dB.

Przykładowo dla 1 km około 446 MHz daje około 85,39 dB FSPL, a częstotliwość 892 MHz przy tym samym dystansie da wynik wyższy o około 6 dB. To wynika z definicji strat między antenami izotropowymi i zależności efektywnej apertury anteny od długości fali.

Nie należy z tego wyciągać prostego wniosku, że każde niższe pasmo zawsze zapewni lepsze realne łącze. W praktyce wpływają na nie również anteny, propagacja, teren i dostępne szerokości pasma.

Ciekawostka

Podwojenie odległości zwiększa FSPL o około 6,02 dB. Dokładnie taki sam wzrost daje podwojenie częstotliwości. Dlatego przejście z 1 km na 2 km albo z 500 MHz na 1 GHz dodaje w modelu wolnej przestrzeni niemal tę samą wartość straty.

Czy FSPL uwzględnia drzewa, ściany i góry?

Nie. Wzór zakłada idealną wolną przestrzeń. Przeszkody mogą powodować pochłanianie, dyfrakcję, odbicia i wielodrogowość. W terenie rzeczywista strata może więc być znacznie większa od samego FSPL.

Czy FSPL mówi, jaki będzie zasięg radia PMR lub VHF?

Nie samodzielnie. Do oceny zasięgu trzeba znać co najmniej moc, anteny, wysokość montażu, czułość odbiornika i warunki propagacyjne. FSPL jest tylko teoretycznym minimum strat dla danej częstotliwości i dystansu.

Wskazówka od KalkulatorXXL

Używaj FSPL jako pierwszego kroku do bilansu łącza. Jeśli po policzeniu wolnej przestrzeni masz tylko kilka dB zapasu, realne przeszkody, kabel albo częściowo zasłonięta strefa Fresnela mogą łatwo odebrać ten margines.

Dla uczniów technikum teleinformatycznego - jak policzyć straty łącza radiowego?

FSPL łączy logarytmy, fale elektromagnetyczne i praktyczny bilans łącza. W zadaniach szkolnych możesz dostać częstotliwość oraz odległość, a następnie obliczyć podstawową stratę transmisji w wolnej przestrzeni.

Przykład: łącze pracuje na 2,4 GHz na dystansie 100 m. Najpierw zamień jednostki: 2,4 GHz = 2400 MHz, a 100 m = 0,1 km. Następnie: 32,4 + 20 log10(2400) + 20 log10(0,1) ≈ 80,00 dB.

Jeżeli nadajnik ma EIRP 20 dBm, a odbiornik używa anteny izotropowej i pominiemy wszystkie inne straty, teoretyczny poziom po samym FSPL wyniósłby około -60 dBm. To pokazuje, jak FSPL przechodzi bezpośrednio do bilansu mocy w dB.

Źródło wzoru FSPL

Wzór używany przez kalkulator pochodzi z aktualnej Recommendation ITU‑R P.525‑5 (11/2024), „Calculation of free-space attenuation”. Dla f w MHz i d w km dokument podaje postać 32,4 + 20 log10(f) + 20 log10(d).

ITU‑R P.525‑5 - Calculation of free-space attenuation

FAQ – kalkulator FSPL i strat propagacyjnych

Dla częstotliwości w MHz i odległości w km można użyć wzoru FSPL = 32,4 + 20 log10(f) + 20 log10(d). Kalkulator wykonuje przeliczenie automatycznie i podaje wynik w dB.

FSPL to free-space path loss, czyli podstawowa strata transmisji w wolnej przestrzeni między idealnymi antenami izotropowymi. Jest punktem odniesienia do bilansu łącza radiowego.

Dla 145 MHz i 10 km wynik wynosi około 95,63 dB przy użyciu wzoru z ITU-R P.525-5.

Po przeliczeniu 2,4 GHz na 2400 MHz i 100 m na 0,1 km otrzymujemy około 80,00 dB.

Nie. FSPL zakłada idealną wolną przestrzeń. Przeszkody, teren, roślinność, budynki, dyfrakcja i odbicia mogą zwiększyć rzeczywiste straty.

Nie. Straty kabli, złączy i innych elementów toru RF trzeba uwzględnić osobno w bilansie łącza.

Nie bezpośrednio. Do oceny zasięgu potrzebne są także moc nadajnika, zysk anten, czułość odbiornika, wysokości anten i rzeczywiste warunki propagacji.

We wzorze występuje składnik 20 log10(f). Przy tej samej odległości podwojenie częstotliwości zwiększa FSPL o około 6,02 dB.

O około 6,02 dB, ponieważ 20 log10(2) wynosi około 6,02 dB.

Tak, FSPL jest uniwersalnym punktem odniesienia dla łączy radiowych w wolnej przestrzeni. Nie zastępuje jednak pełnego modelu propagacyjnego ani bilansu łącza.

Kalkulator korzysta z postaci podanej w Recommendation ITU-R P.525-5: 32,4 + 20 log10 częstotliwości w MHz + 20 log10 odległości w km.